西南科技大學2012年高等數(shù)學期中考試(含答案)經管_第1頁
西南科技大學2012年高等數(shù)學期中考試(含答案)經管_第2頁
西南科技大學2012年高等數(shù)學期中考試(含答案)經管_第3頁
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1、西南科技大學2012-2013學年第1學期半期考試試卷高等數(shù)學B1（經管類）參考答案及評分細則課程代碼161990171命題單位理學院：公共數(shù)學教研室一、填空題(每題4分，共16分)1設, 則a =_-2_。2設求=_2012!_。3_2_。4設，則彈性函數(shù) 1+x 。二、選擇題 (每題4分，共16分)1下列說法正確的是（ C ） A無界量是無窮大量； B若在點處連續(xù)，則在此點可導； C若數(shù)列無界，則數(shù)列發(fā)散； D開區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)有最大值。2. 設，則（ B ）A連續(xù)點； B. 可去間斷點； C. 跳躍間斷點； D. 無窮間斷點。3，( B ) A1 ； B. 2； C. 3； D. 4。4

2、設可導且，則時，在處的微分dy與比較是( C )A高階無窮??； B.低階無窮??；C. 同階無窮??； D. 等價無窮小。三、解答題 (每題8分，共56分)1。解：=（2分） =（4分）=（2分）2計算極限。解： 3確定常數(shù)使函數(shù)在點既連續(xù)又可導。 解：因連續(xù)：，得；（4分）因可導：，得；（4分）4、設，求導數(shù)。 解：（3分），（3分）（2分）5、求方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù)及微分。解：兩邊對求導：（4分） 合并解得 （2分）（2分）6、求函數(shù)的n階導數(shù)。解：；(1分)；(2分)；(2分)(3分)7、求函數(shù)的極值。解：，令得駐點(3分)，(3分)所以，有極大值；有極小值；(2分)四、證明題 (每題6分，共12分)1、證明：。證：因為，（2分)而，（3分)因此由夾逼準則得.（1分)2、若函數(shù)設在上可導，且，證明函數(shù)在該區(qū)間上是一個常數(shù)。證：設是內任意兩點，且， 在上應用拉格朗

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