8．3．3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

1、課 題833實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組時(shí) 間 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型；2能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值過(guò)程與方法會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)分析、解決問(wèn)題的能力，體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重點(diǎn)用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)借助列表分問(wèn)題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系教學(xué)步驟（體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)、時(shí)間安排、板書(shū)設(shè)計(jì)

2、、作業(yè)布置和預(yù)習(xí)等）教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)法指導(dǎo)一、 板書(shū)課題，揭示目標(biāo) 今天我們來(lái)學(xué)習(xí)“833實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)為：1經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型；2能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；教師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生觀察學(xué)習(xí)目標(biāo)二、 指導(dǎo)自學(xué) 自學(xué)指導(dǎo)如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元（噸千米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，

3、鐵路運(yùn)費(fèi)97200元這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？（圖見(jiàn)教材115頁(yè)，圖8.3-2）請(qǐng)認(rèn)真看P.106頁(yè)的內(nèi)容并思考：設(shè)問(wèn)1.如何設(shè)未知數(shù)？銷(xiāo)售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸設(shè)問(wèn)2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)值（元）5分鐘后，比誰(shuí)能正確填表，并能解決此問(wèn)題。三學(xué)生自學(xué)1學(xué)生按照自學(xué)指導(dǎo)看書(shū)，教師巡視，確保人人學(xué)得緊張高效2檢查自學(xué)效果自學(xué)檢測(cè)題一、耐心填一填，一錘定音?。啃☆}6分，共30分）1在方程中，如果是它的一個(gè)解，那么的值為_(kāi)2大數(shù)和

4、小數(shù)的差為，這兩個(gè)數(shù)的和為，則大數(shù)是_，小數(shù)是_3買(mǎi)支鉛筆和本練習(xí)本，共用元若鉛筆每支元，練習(xí)本每本元，寫(xiě)出以和為未知數(shù)的方程為_(kāi)4甲、乙兩人速度之比是，則他們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)走過(guò)的路程之比是_，他們?cè)谧呦嗤烦趟钑r(shí)間之比是_5羊圈里白羊的只數(shù)比黑羊的腳數(shù)少，黑羊的只數(shù)比白羊的腳數(shù)少，則白羊有_只，黑羊有_只二、精心選一選，慧眼識(shí)金！（每小題5分，共15分）1既是方程的解，又是方程的解是（）2甲、乙兩數(shù)這和為，甲數(shù)的倍等于乙數(shù)的倍，若設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，則方程組（1）（2）（3）（4）中，正確的有（）組組組組3某校名學(xué)生參加競(jìng)賽，平均分為分，其中及格學(xué)生平均分為分，不及格學(xué)生平均分為分，則不及格學(xué)

5、生的人數(shù)為（）三、用心做一做，馬到成功！（本大題共20分）1（本題10分）根據(jù)下圖提供的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格2（本題10分）小明到商店買(mǎi)東西，下面是他和售貨員阿姨的對(duì)話：“我買(mǎi)這種牙膏支，這種牙刷把”“一共元角”付款后，小明說(shuō)：“阿姨，這支牙膏我不要了，換一把牙刷吧！”“還需找你元”從他們的對(duì)話中你能知道牙刷、牙膏的單價(jià)嗎？四、綜合運(yùn)用，再接再厲?。ū敬箢}共35分）1（本題11分）如圖，周長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形被分成個(gè)相同的長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬2（本題12分）長(zhǎng)沙市某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示：購(gòu)票人數(shù)150人51100人100人以上票價(jià)10元人8元人5元人某校七年級(jí)甲、乙兩班共多人去該

6、公園舉行聯(lián)歡活動(dòng)，其中甲班多人，乙班不足人如果以班為單位分別買(mǎi)票，兩個(gè)班一共應(yīng)付元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)作為一團(tuán)體購(gòu)票，一共只要付元問(wèn)：甲、乙兩班分別有多少人？3（本題12分）（08聊城市）實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織愛(ài)心捐款支援災(zāi)區(qū)活動(dòng)，九年級(jí)一班55名同學(xué)共捐款1180元，捐款情況見(jiàn)下表表中捐款10元和20元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中的數(shù)據(jù)捐款（元）5102050人數(shù)67讓各組同學(xué)自主完成一、二題，完成后交流。教師巡視指導(dǎo)。三、四題晚自習(xí)清四討論更正，合作探究1學(xué)生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?評(píng)講這節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗(yàn)了列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)到方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型,從而更進(jìn)一步提高了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及解方程組的技能。 五、課堂小節(jié)，作業(yè)布置1小結(jié)：1、在用一元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，你會(huì)怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問(wèn)題中的相等關(guān)系？2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的基本過(guò)程學(xué)生思考、討論、整理2、作業(yè)：1、必做題：教科書(shū)108頁(yè)習(xí)題8.3第2、6題。2、選做題：教科書(shū)108頁(yè)習(xí)題8.3第9題。3、備選題：（1）一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車(chē)公司的甲、乙兩種貨車(chē)已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的記錄如下表所示甲種貨車(chē)（輛）乙種貨車(chē)（輛）總量（噸）第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5