高中物理 專題培優(yōu)練（三）電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題 新人教版選修3-2

1、專題培優(yōu)練（三） 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題1.如圖1所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn)，將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放，圓環(huán)擺動(dòng)過程中經(jīng)過有界的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，A、B為該磁場(chǎng)的豎直邊界。若不計(jì)空氣阻力，則()圖1A圓環(huán)向右穿過磁場(chǎng)后，還能擺至原來的高度B在進(jìn)入和離開磁場(chǎng)時(shí)，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流C圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大D圓環(huán)最終將靜止在平衡位置解析：選B如題圖所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開始下落，進(jìn)入和擺出磁場(chǎng)時(shí)(即2和3位置)，由于圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生。同時(shí)，金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻，必然有能量的轉(zhuǎn)化，即有能量的損失。因此圓環(huán)不會(huì)擺到4位置。隨著圓環(huán)進(jìn)出磁

2、場(chǎng)，其能量逐漸減少，圓環(huán)擺動(dòng)的振幅越來越小。當(dāng)圓環(huán)只在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)時(shí)，圓環(huán)內(nèi)無磁通量的變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，無機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化。題意中不存在空氣阻力，擺線的拉力垂直于圓環(huán)的速度方向，拉力對(duì)圓環(huán)不做功，所以系統(tǒng)的能量守恒，所以圓環(huán)最終將在A、B間來回?cái)[動(dòng)。B正確。2. (多選)如圖2所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm，則()圖2A如果B變大，vm將變大B如果變大，vm將變大C如果R變大，vm將變大D如果m

3、變小，vm將變大解析：選BC金屬桿從軌道上滑下切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv，在閉合電路中形成電流I，因此金屬桿從軌道上滑下的過程中除受重力、軌道的彈力外還受安培力F作用，F(xiàn)BIl，先用右手定則判定感應(yīng)電流方向，再用左手定則判定出安培力方向，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律，得mgsin ma，當(dāng)a0時(shí)，vvm，解得vm，故選項(xiàng)B、C正確。3.如圖3所示，質(zhì)量為m的金屬環(huán)用線懸掛起來，金屬環(huán)有一半處于水平且與環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從某時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，則在磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小的過程中，關(guān)于線拉力大小的下列說法中正確的是()圖3A大于環(huán)重力mg，并逐漸減小B始終等于環(huán)重力mgC小于環(huán)重力m

4、g，并保持恒定D大于環(huán)重力mg，并保持恒定解析：選A根據(jù)楞次定律知圓環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，再由左手定則判斷可知圓環(huán)所受安培力豎直向下，對(duì)圓環(huán)受力分析，根據(jù)受力平衡有FTmgF，得FTmg，F(xiàn)BIL，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律IS可知I為恒定電流，聯(lián)立上式可知B減小，推知F減小，則由FTmgF知FT減小。選項(xiàng)A正確。4. (多選)如圖4所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌上有一質(zhì)量m的金屬棒ab。導(dǎo)軌的一端連接電阻R，其他電阻均不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。則()圖4A隨著ab運(yùn)動(dòng)速度的增大，其加速度也增大B外力F對(duì)ab做的功等于

5、電路中產(chǎn)生的電能C當(dāng)ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力F做功的功率等于電路中的電功率D無論ab做何種運(yùn)動(dòng)，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能解析：選CD金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，對(duì)金屬棒ab受力分析有Fma，可知隨著ab運(yùn)動(dòng)速度的增大，其加速度逐漸減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；外力F對(duì)ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能加上金屬棒ab增加的動(dòng)能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)F安，外力F做功的功率等于電路中的電功率，選項(xiàng)C正確；無論ab做何種運(yùn)動(dòng)，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能，選項(xiàng)D正確。5.如圖5所示，PN與QM兩平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，電阻不計(jì)，兩端分別接有電阻R1和R

6、2，且R16 ，ab導(dǎo)體的電阻為2 ，在導(dǎo)軌上可無摩擦地滑動(dòng)，垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T?，F(xiàn)ab以恒定速度v3 m/s勻速向右移動(dòng)，這時(shí)ab桿上消耗的電功率與R1、R2消耗的電功率之和相等，求：圖5(1)R2的阻值；(2)R1與R2消耗的電功率；(3)拉ab桿的水平向右的外力F。解析：(1)內(nèi)外功率相等，則內(nèi)外電阻相等2 解得R23 。(2)導(dǎo)體棒切割磁感線，相當(dāng)于電源，EBLv113 V3 V總電流I A0.75 A路端電壓UIR外0.752 V1.5 VP1 W0.375 WP2 W0.75 W。 (3)FBIL10.751 N0.75 N。答案：(1)3 (2)0.3

7、75 W0.75 W(3)0.75 N6.如圖6所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的水平導(dǎo)軌的間距L10.5 m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離L20.8 m，整個(gè)閉合回路的電阻為R0.2 ，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下穿過整個(gè)回路。ad棒通過細(xì)繩跨過定滑輪連接一個(gè)質(zhì)量為m0.04 kg的物體，不計(jì)一切摩擦，現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度從零開始以0.2 T/s的變化率均勻增大，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間物體剛好能離開地面(g取10 m/s2)。圖6解析：物體剛要離開地面時(shí)，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即mgBIL1。其中Bt，感應(yīng)電流由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生，I，所以t10 s。答案：10 s7.如圖7所示，

8、兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為0.02 kg，電阻均為R0.1 ，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的拉力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好保持靜止，取g10 m/s2。求：圖7(1)通過cd棒的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的拉力F多大？(3)拉力F做功的功率P是多少？解析：(1)對(duì)cd棒受力分析可得：BIlmgsin 30代入數(shù)據(jù)，得：I1 A根

9、據(jù)右手定則判斷，通過cd棒的電流I方向由d到c。(2)對(duì)ab棒受力分析可得：FBIlmgsin 30代入數(shù)據(jù)，得：F0.2 N。(3)根據(jù)I，PFv代入數(shù)據(jù)，得：P0.4 W。答案：(1)1 A方向由d到c(2)0.2 N(3)0.4 W8如圖8甲所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)1 m，上端接有電阻R13 ，下端接有電阻R26 ，虛線OO下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)將質(zhì)量m0.1 kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab，從OO上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落0.2 m過程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關(guān)系圖像如圖乙所示。求：圖8(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B；(2)桿下落0.2 m過程中通過電阻R2的電荷量q。解析：(1)由圖像知，桿自由下落距離是0.05 m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭10 m/s