四川省綿陽市江油市2020年新人教版九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2020-2021學(xué)年四川省綿陽市江油市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:(每小題3分，共36分，每小題給出四個答案中，只有一個符合題目要求)1下列事件是必然事件的是()A打開電視機，正在播放籃球比賽B守株待兔C明天是晴天D在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球2一元二次方程2x2x+1=0的一次項系數(shù)和常數(shù)項依次是()A1和1B1和1C2和1D0和13下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD4方程2x(x3)=5(x3)的根是()Ax=Bx=3Cx1=，x2=3Dx1=，x2=35如圖，O是ABC的外接圓，已知ACB=60，則ABO的大小為()A30B40C45D506

2、在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是()A25B65C90D1307如圖，拋物線y1=x2+4x和直線y2=2x，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是()A0x2Bx0或x2Cx0或x4D0x48已知點A(1，a)、點B(b，2)關(guān)于原點對稱，則a+b的值為()A1B3C1D39王洪存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為()A5%B2020C15%D10%10x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)m使+=0成

3、立？則正確的結(jié)論是()Am=0時成立Bm=2時成立Cm=0或2時成立D不存在11若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時，自變量x的值是()AB4C或4D4或12如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象，則下列說法:a0；2a+b=0；a+b+c0；0；4a2b+c0，其中正確的個數(shù)為()A1B2C3D4二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分，將答案直接填寫在題中橫線上)13小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個數(shù)字從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是14同圓的內(nèi)接正三角形與外切正三角形的周長比是15ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，連接EF，則SAEF:SABC

4、=16工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是mm17將拋物線y=x22向上平移一個單位后，又沿x軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是18如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x22x3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為三、解答題(本大題共6個小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推理步驟)19(1)解方程:x23x+2=0(2)已知:關(guān)于x的方程x2+kx2=0求證

5、:方程有兩個不相等的實數(shù)根；若方程的一個根是1，求另一個根及k值20201)解方程: +=；(2)圖均為76的正方形網(wǎng)絡(luò)，點A，B，C在格點上(a)在圖中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形(畫一個即可)(b)在圖中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形(畫一個即可)21一只不透明袋子中裝有1個紅球，2個黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，用樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率22用一段長為30m的籬笆圍成一個邊靠墻的矩形菜園，墻長為

6、18米(1)若圍成的面積為72米2，球矩形的長與寬；(2)菜園的面積能否為12020，為什么？23如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC為6cm，D，E分別是ACB的平分線與O，直徑AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE(1)求AC、AD的長；(2)試判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=且經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為點B(1)求拋物線解析式(2)拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似？若存在，求出點M的坐

7、標(biāo)；若不存在，請說明理由2020-2021學(xué)年四川省綿陽市江油市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:(每小題3分，共36分，每小題給出四個答案中，只有一個符合題目要求)1下列事件是必然事件的是()A打開電視機，正在播放籃球比賽B守株待兔C明天是晴天D在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球【考點】隨機事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進(jìn)行解答即可【解答】解:打開電視機，正在播放籃球比賽是隨機事件，A不正確；守株待兔是隨機事件，B不正確；明天是晴天是隨機事件，C不正確；在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球是必然事件；故選:D【點評】本題考查的是必然事件、不可能

8、事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2一元二次方程2x2x+1=0的一次項系數(shù)和常數(shù)項依次是()A1和1B1和1C2和1D0和1【考點】一元二次方程的一般形式【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進(jìn)行選擇【解答】解:一元二次方程2x2x+1=0的一次項系數(shù)和常數(shù)項依次是1和1故選:A【點評】本題考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a，b，c是常數(shù)且a0)特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，

9、bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項3下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解:A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D選項錯誤故選:C【點評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形

10、是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4方程2x(x3)=5(x3)的根是()Ax=Bx=3Cx1=，x2=3Dx1=，x2=3【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】先把方程變形為:2x(x3)5(x3)=0，再把方程左邊進(jìn)行因式分解得(x3)(2x5)=0，方程就可化為兩個一元一次方程x3=0或2x5=0，解兩個一元一次方程即可【解答】解:方程變形為:2x(x3)5(x3)=0，(x3)(2x5)=0，x3=0或2x5=0，x1=3，x2=故選C【點評】本題考查了運用因式分解法解一元二次方程的方法:先把方程右邊化為0，再把方程左邊進(jìn)行因式分解，然后一元二次方程就可化為兩個一元一次方程

11、，解兩個一元一次方程即可5如圖，O是ABC的外接圓，已知ACB=60，則ABO的大小為()A30B40C45D50【考點】圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半可得AOB=12020再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案【解答】解:ACB=60，AOB=12020AO=BO，B=2=30，故選:A【點評】此題主要考查了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半6在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是()A25B

12、65C90D130【考點】圓錐的計算；勾股定理【專題】壓軸題；操作型【分析】運用公式s=lr(其中勾股定理求解得到母線長l為13)求解【解答】解:RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，AB=13，母線長l=13，半徑r為5，圓錐的側(cè)面積是s=lr=135=65故選B【點評】要學(xué)會靈活的運用公式求解7如圖，拋物線y1=x2+4x和直線y2=2x，當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是()A0x2Bx0或x2Cx0或x4D0x4【考點】二次函數(shù)與不等式(組)【分析】聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象寫出拋物線在直線上方部分的x的取值范圍即可【解答】解:聯(lián)立，解得，兩函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為(0，

13、0)，(2，4)，由圖可知，y1y2時x的取值范圍是0x2故選A【點評】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡便8已知點A(1，a)、點B(b，2)關(guān)于原點對稱，則a+b的值為()A1B3C1D3【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點可得a、b的值，進(jìn)而得到答案【解答】解:點A(1，a)、點B(b，2)關(guān)于原點對稱，b=1，a=2，a+b=3，故選:D【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反9王洪存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年的年利

14、率不變，到期后取出2750元，則年利率為()A5%B2020C15%D10%【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)定期一年的利率是x，則存入一年后的本息和是5000(1+x)元，取3000元后余5000(1+x)3000元，再存一年則有方程5000(1+x)3000(1+x)=2750，解這個方程即可求解【解答】解:設(shè)定期一年的利率是x，根據(jù)題意得:一年時:5000(1+x)，取出3000后剩:5000(1+x)3000，同理兩年后是5000(1+x)3000(1+x)，即方程為5000(1+x)3000(1+x)=2750，解得:x1=10%，x2=150%(不符合題意，故舍去)，即

15、年利率是10%故選D【點評】此題考查了列代數(shù)式及一元二次方程的應(yīng)用，是有關(guān)利率的問題，關(guān)鍵是掌握公式:本息和=本金(1+利率期數(shù))，難度一般10x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)m使+=0成立？則正確的結(jié)論是()Am=0時成立Bm=2時成立Cm=0或2時成立D不存在【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】先由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，x1+x2=m，x1x2=m2假設(shè)存在實數(shù)m使+=0成立，則=0，求出m=0，再用判別式進(jìn)行檢驗即可【解答】解:x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+m2=0的兩個實數(shù)根，x1+x2=m，x1x2=m2假設(shè)存在實數(shù)m使+=

16、0成立，則=0，=0，m=0當(dāng)m=0時，方程x2mx+m2=0即為x22=0，此時=80，m=0符合題意故選:A【點評】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系:如果x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，那么x1+x2=p，x1x2=q11若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時，自變量x的值是()AB4C或4D4或【考點】函數(shù)值【專題】計算題【分析】把y=8直接代入函數(shù)即可求出自變量的值【解答】解:把y=8代入函數(shù)，先代入上邊的方程得x=，x2，x=不合題意舍去，故x=；再代入下邊的方程x=4，x2，故x=4，綜上，x的值為4或故選:D【點評】本題比較容易，考查求函數(shù)值(1)當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函

17、數(shù)值就是求代數(shù)式的值；(2)函數(shù)值是唯一的，而對應(yīng)的自變量可以是多個12如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象，則下列說法:a0；2a+b=0；a+b+c0；0；4a2b+c0，其中正確的個數(shù)為()A1B2C3D4【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸x=1計算2a+b與0的關(guān)系；再由根的判別式與根的關(guān)系，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解:由拋物線的開口向下知a0，故本選項錯誤；由對稱軸為x=1，=1，b=2a，則2a+b=0，故本選項正確；由圖象可知，當(dāng)x=1時，y0，則a+b+c0，故本選項

18、正確；從圖象知，拋物線與x軸有兩個交點，0，故本選項錯正確；由圖象可知，當(dāng)x=2時，y0，則4a2b+c0，故本選項正確；故選D【點評】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分，將答案直接填寫在題中橫線上)13小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個數(shù)字從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是【考點】概率公式【分析】由小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個數(shù)字其中能被4整除的有4，8，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:小明制作了十

19、張卡片，上面分別標(biāo)有110這是個數(shù)字其中能被4整除的有4，8；從這十張卡片中隨機抽取一張恰好能被4整除的概率是: =故答案為:【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14同圓的內(nèi)接正三角形與外切正三角形的周長比是1:2【考點】正多邊形和圓【分析】作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個頂點和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可【解答】解:如圖所示:圓的內(nèi)接正三角形的內(nèi)心到每個頂點的距離是等邊三角形高的，設(shè)內(nèi)接正三角形的邊長為a，等邊三角形的高為a，該等邊三角形的外接圓的半徑為a同圓外切正三角形的邊長=2atan30=2a周長之比為:3a:6a=1:2，

20、故答案為:1:2【點評】本題考查了正多邊形和圓的知識，解題時利用了圓內(nèi)接等邊三角形與圓外接等邊三角形的性質(zhì)求解，關(guān)鍵是構(gòu)造正確的直角三角形15ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，連接EF，則SAEF:SABC=【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】由E、F分別是AB、AC的中點，可得EF是ABC的中位線，直接利用三角形中位線定理即可求得BC=2EF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解:ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，EF=4，EF是ABC的中位線，BC=2EF，EFBC，AEFABC，SAEF:SABC=()2=，故答案為:【點評】本題考查了相似三角形

21、的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，熟記三角形的中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個小孔的直徑AB是8mm【考點】相交弦定理；勾股定理【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】根據(jù)垂徑定理和相交弦定理求解【解答】解:鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，則下面的距離就是2利用相交弦定理可得:28=ABAB，解得AB=8故答案為:8【點評】本題的關(guān)鍵是利用垂徑定理和相交弦定理求線段的長17將拋物線y=x22向上平移一個單位后，又沿x軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是

22、y=x2+1【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】幾何變換【分析】先確定拋物線y=x22的頂點坐標(biāo)為(0，2)，再根據(jù)點平移的規(guī)律和關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征得到(0，2)變換后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0，1)，然后根據(jù)頂點式寫出新拋物線的解析式【解答】解:拋物線y=x22的頂點坐標(biāo)為(0，2)，點(0，2)向上平移一個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為(0，1)，點(0，1)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為(0，1)，因為新拋物線的開口向下，所以新拋物線的解析式為y=x2+1故答案為【點評】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法:一是求出原拋物

23、線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式18如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點，拋物線的解析式為y=x22x3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為3+【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】連接AC，BC，有拋物線的解析式可求出A，B，C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AO，BO，DO的長，在直角三角形ACB中，利用射影定理可求出CO的長，進(jìn)而可求出CD的長【解答】解:連接AC，BC，拋物線的解析式為y=x22x3，點D的坐標(biāo)為(0，3)，OD的長為3，設(shè)y=0，則0=

24、x22x3，解得:x=1或3，A(1，0)，B(3，0)AO=1，BO=3，AB為半圓的直徑，ACB=90，COAB，CO2=AOBO=3，CO=，CD=CO+OD=3+，故答案為:3+【點評】本題是二次函數(shù)綜合題型，主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點問題、解一元二次方程、圓周角定理、射影定理，讀懂題目信息，理解“果圓”的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題(本大題共6個小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推理步驟)19(1)解方程:x23x+2=0(2)已知:關(guān)于x的方程x2+kx2=0求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根；若方程的一個根是1，求另一個根及k值【考點】根的判別式；解一元二次方程-因式分

25、解法【分析】(1)把方程x23x+2=0進(jìn)行因式分解，變?yōu)?x2)(x1)=0，再根據(jù)“兩式乘積為0，則至少一式的值為0”求出解；(2)由=b24ac=k2+80，即可判定方程有兩個不相等的實數(shù)根；首先將x=1代入原方程，求得k的值，然后解此方程即可求得另一個根【解答】(1)解:x23x+2=0，(x2)(x1)=0，x1=2，x2=1；(2)證明:a=1，b=k，c=2，=b24ac=k241(2)=k2+80，方程有兩個不相等的實數(shù)根；解:當(dāng)x=1時，(1)2k2=0，解得:k=1，則原方程為:x2x2=0，即(x2)(x+1)=0，解得:x1=2，x2=1，所以另一個根為2【點評】本題考

26、查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根與=b24ac有如下關(guān)系:(1)0方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)=0方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)0方程沒有實數(shù)根也考查了用因式分解法解一元二次方程20201)解方程: +=；(2)圖均為76的正方形網(wǎng)絡(luò)，點A，B，C在格點上(a)在圖中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形(畫一個即可)(b)在圖中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形(畫一個即可)【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；解分式方程；利用軸對稱設(shè)計圖案【分析】(1)化分式方程為整式方程，然后解方程，注意要驗根；(2)可畫

27、出一個等腰梯形，則是軸對稱圖形；(3)畫一個矩形，則是中心對稱圖形【解答】解:(1)由原方程，得5+x(x+1)=(x+4)(x1)，整理，得2x=9，解得x=4.5；(2)如圖所示:等腰梯形ABCD為軸對稱圖形；(3)如圖所示:矩形ABDC為軸對稱圖形；【點評】此題比較靈活的考查了等腰梯形、矩形的對稱性，是道好題21一只不透明袋子中裝有1個紅球，2個黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，用樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求

28、得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是黃球的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解:畫樹狀圖得:共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是黃球的有4種情況，兩次摸出的球都是紅球的概率為:【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22用一段長為30m的籬笆圍成一個邊靠墻的矩形菜園，墻長為18米(1)若圍成的面積為72米2，球矩形的長與寬；(2)菜園的面積能否為12020，為什么？【考點】一元二次方程的應(yīng)用【專

29、題】幾何圖形問題【分析】(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則矩形的另一邊長為(302x)米，根據(jù)面積為72米2列出方程，求解即可；(2)根據(jù)題意列出方程，用根的判別式判斷方程根的情況即可【解答】解:(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則x(302x)=72，解方程得:x1=3，x2=12當(dāng)x=3時，長=3023=2418，故舍去，所以x=12答:矩形的長為12米，寬為6米；(2)假設(shè)面積可以為12020米，則x(302x)=12020整理得即x215x+60=0，=b24ac=152460=150，方程無實數(shù)解，故面積不能為12020米【點評】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的

30、意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解23如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC為6cm，D，E分別是ACB的平分線與O，直徑AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC=PE(1)求AC、AD的長；(2)試判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由【考點】切線的判定【分析】(1)連結(jié)BD，如圖，根據(jù)圓周角定理由AB為直徑得ACB=90，則可利用勾股定理計算出AC=8；由DC平分ACB得ACD=BCD=45，根據(jù)圓周角定理得DAB=DBA=45，則ADB為等腰直角三角形，由勾股定理即可得出AD的長；(2)連結(jié)OC，由PC=PE得PCE=PEC，利用三角形外角性質(zhì)得PEC=EAC+ACE=EAC+45，加上CAB=90ABC，ABC=OCB，于是可得到PCE=90OCB+45=90(OCE+45)+45，則OCE+PCE=90，于是根據(jù)切線的判定定理可得PC為O的切線【解答】解:(1)連結(jié)BD，如圖1所示，AB為直徑，ACB=90，在RtACB中，AB=10cm，BC=6cm，AC=8(cm)；DC平分ACB