新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上24.1.4圓同步測試含答案

1、24.1.4 圓一、選擇題1如圖，在O中，若C是的中點(diǎn)，則圖中與BAC相等的角有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2如圖，ABC內(nèi)接于O，A=40，則BOC的度數(shù)為()A2020B40C60D803如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，若A=40，則B的度數(shù)為()A80B60C50D404如圖，在ABC中，AB為O的直徑，B=60，BOD=100，則C的度數(shù)為()A50B60C70D805如圖，AB、CD是O的兩條弦，連接AD、BC若BAD=60，則BCD的度數(shù)為()A40B50C60D706如圖，C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，M是第三象限內(nèi)C上一點(diǎn)，BMO=1202

2、0則C的半徑為()A6B5C3D7如圖，O是ABC的外接圓，B=60，OPAC于點(diǎn)P，OP=2，則O的半徑為()A4B6C8D128如圖，DC是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ABAF=BFCOF=CFDDBC=90二、填空題9如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，AOC=60，則ABC的度數(shù)是_10如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，OBAC，若BOC=56，則ADB=_度11已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若A=60，則DCE=_12如圖，O的弦CD與直徑AB相交，若BAD=50，則ACD=_13如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，BAC=70，則OCB=_14如圖，若AB

3、是O的直徑，AB=10cm，CAB=30，則BC=_cm15如圖所示O中，已知BAC=CDA=2020則ABO的度數(shù)為_16如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=12020AB=AC，BD為O的直徑，AD=6，則DC=_17圖中圓心角AOB=30，弦CAOB，延長CO與圓交于點(diǎn)D，則BOD=_18如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒，點(diǎn)E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是_度三、解答題19如圖所示，O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC，

4、AD，BD的長2020圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于E，BD交CE于點(diǎn)F(1)求證:CFBF；(2)若CD6，AC8，則O的半徑為_，CE的長是_21如圖，A，P，B，C是半徑為8的O上的四點(diǎn)，且滿足BAC=APC=60，(1)求證:ABC是等邊三角形；(2)求圓心O到BC的距離OD22如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接BD(1)求證:BD平分ABC；(2)當(dāng)ODB=30時(shí)，求證:BC=OD23如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA與O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC，CE(1)求證:B=D；(2)若AB=4

5、，BCAC=2，求CE的長24.1.4 圓參考答案與試題解析一、選擇題1如圖，在O中，若C是的中點(diǎn)，則圖中與BAC相等的角有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解:點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，BAC=CAD，BAC=BDC，CAD=CBD，CAD=BDC=CBD=BAC，于是圖中與BAC相等的角共有3個(gè)，故選C2如圖，ABC內(nèi)接于O，A=40，則BOC的度數(shù)為()A2020B40C60D80【解答】解:BOC、A是同弧所對的圓心角和圓周角，BOC=2A=80；故選D3如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，若A=40，則B的度數(shù)為()A80B60C50D40【解答】解:AB是O的直徑，C=90，A=40，B

6、=90A=50故選C4如圖，在ABC中，AB為O的直徑，B=60，BOD=100，則C的度數(shù)為()A50B60C70D80【解答】解:BOD=100，A=BOD=50，B=60，C=180AB=70故選C5如圖，AB、CD是O的兩條弦，連接AD、BC若BAD=60，則BCD的度數(shù)為()A40B50C60D70【解答】解:BAD與BCD都是對的圓周角，BCD=BAD=60故選C6如圖，C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，M是第三象限內(nèi)C上一點(diǎn)，BMO=12020則C的半徑為()A6B5C3D【解答】解:AOB=90，AB是直徑，BAM+OAM=BOM+OBM=180

7、1202060，BAO=60，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，AO=3，cosBAO=，AB=6，C的半徑為3，故選C7如圖，O是ABC的外接圓，B=60，OPAC于點(diǎn)P，OP=2，則O的半徑為()A4B6C8D12【解答】解:圓心角AOC與圓周角B所對的弧都為，且B=60，AOC=2B=12020又OA=OC，OAC=OCA=30，OPAC，APO=90，在RtAOP中，OP=2，OAC=30，OA=2OP=4，則圓O的半徑4故選A8如圖，DC是O直徑，弦ABCD于F，連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ABAF=BFCOF=CFDDBC=90【解答】解:DC是O直徑，弦ABCD于F，點(diǎn)D是優(yōu)弧A

8、B的中點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，A、=，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AF=BF，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、OF=CF，不能得出，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、DBC=90，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C二、填空題9如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，AOC=60，則ABC的度數(shù)是150【解答】解:在優(yōu)弧上取點(diǎn)D，連接AD，CD，AOC=60，ADC=AOC=30，ABC+ADC=180，ABC=180ADC=18030=150故答案為:15010如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，OBAC，若BOC=56，則ADB=28度【解答】解:OBAC，=，ADB=BOC=28故答案為:2811已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若

9、A=60，則DCE=60【解答】解:四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，A+BCD=180，BCD+DCE=180，DCE=AA=60，DCE=60故答案為:6012如圖，O的弦CD與直徑AB相交，若BAD=50，則ACD=40【解答】解:AB為圓的直徑，ADB=90，BAD=50，DBA=40，ACD=40故答案為:4013如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，BAC=70，則OCB=2020【解答】解:O是ABC的外接圓，BAC=70，B0C=2BAC=270=140，OC=OB(都是半徑)，OCB=OBC=(180BOC)=2020故答案為:202014如圖，若AB是O的直徑，AB=10cm，

10、CAB=30，則BC=5cm【解答】解:AB是O的直徑，ACB=90，又AB=10cm，CAB=30，BC=AB=5cm故答案為:515如圖所示O中，已知BAC=CDA=2020則ABO的度數(shù)為50【解答】解:連接OA，由題意得，AOB=2(ADC+BAC)=80，OA=OB(都是半徑)，ABO=OAB=(180AOB)=50故答案為:5016如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=12020AB=AC，BD為O的直徑，AD=6，則DC=2【解答】解:BD為O的直徑，BAD=BCD=90，BAC=12020CAD=1202090=30，CBD=CAD=30，又BAC=12020BDC=180BAC=18

11、01202060，AB=AC，ADB=ADC，ADB=BDC=60=30，AD=6，在RtABD中，BD=ADsin60=6=4，在RtBCD中，DC=BD=4=2故答案為:217圖中圓心角AOB=30，弦CAOB，延長CO與圓交于點(diǎn)D，則BOD=30【解答】解:CAOB，CAO=AOB=30，OA=OC，C=OAC=30，AOD=2C=60，BOD=6030=30故答案為3018如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒，點(diǎn)E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是144

12、度【解答】解:連接OE，ACB=90，A，B，C在以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓上，點(diǎn)E，A，B，C共圓，ACE=324=72，AOE=2ACE=144點(diǎn)E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是:144故答案為:144三、解答題19如圖所示，O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC，AD，BD的長【解答】解:AB是直徑ACB=ADB=90在RtABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cmBC2=AB2AC2=10262=64BC=8(cm)又CD平分ACB，ACD=BCD，AD=BD又在RtABD中，AD2+BD2=AB2AD2+BD2=102AD=BD=5(cm

13、)2020圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于E，BD交CE于點(diǎn)F(1)求證:CFBF；(2)若CD6，AC8，則O的半徑為5，CE的長是【解答】(1)證明:AB是O的直徑，ACB90又CEAB，CEB90290ACEA，C是的中點(diǎn)，=，1A(等弧所對的圓周角相等)，12，CFBF；(2)解:C是的中點(diǎn)，CD6，BC=6，ACB90，AB2=AC2+BC2，又BC=CD，AB2=64+36=100，AB=10，CE=，故O的半徑為5，CE的長是21如圖，A，P，B，C是半徑為8的O上的四點(diǎn)，且滿足BAC=APC=60，(1)求證:ABC是等邊三角形；(2)求圓心O到BC的距離OD【解答】

14、(1)證明:在ABC中，BAC=APC=60，又APC=ABC，ABC=60，ACB=180BACABC=1806060=60，ABC是等邊三角形；(2)解:連接OB，ABC為等邊三角形，O為其外接圓，O為ABC的外心，BO平分ABC，OBD=30，OD=8=422如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，D為O上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接BD(1)求證:BD平分ABC；(2)當(dāng)ODB=30時(shí)，求證:BC=OD【解答】證明:(1)ODAC OD為半徑，=，CBD=ABD，BD平分ABC；(2)OB=OD，OBD=0DB=30，AOD=OBD+ODB=30+30=60，又ODAC于E，OEA=90，A=180OEAAOD=1809060=30，又AB為O的直徑，ACB=90，在RtACB中，BC=AB，OD=AB，BC=OD23如圖，AB為O