2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征[1].ppt

1、2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征,在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數如下 甲運動員7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙運動員9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 觀察上述樣本數據，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？為了從整體上更好地把握總體的規(guī)律，我們要通過樣本的數據對總體的數字特征進行研究。用樣本的數字特征估計總體的數字特征。,創(chuàng)設意境,1、眾數 在一組數據中，出現次數最多 的數據叫做這一組數據的眾數.,2、中位數 將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數.,甲在一次射擊比賽中的得分如下:

2、 ( 單位:環(huán)).7, 8, 6, 8, 6, 5, 9, 10, 7, 5,則他命中的平均數是_,中位數是 眾數是_,2.某次數學試卷得分抽樣中得到:90分的有3個人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,則這次抽樣的平均分為_.,7.1,77分,練習,7,5，6，7，8,如何從頻率分布直方圖中估計眾數、中位數、平均數呢？,思考,眾數：最高矩形的中點,2.25,中位數：左右兩邊直方圖的面積相等.,2.02,平均數：頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和.,2.02,應該采用平均數來表示每一個國家項目的平均金額，因為它能反映所有項目的信息.但平均數會受到極端

3、數據2200萬元的影響，所以大多數項目投資金額都和平均數相差比較大.,練習,課本P74 練習,三種數字特征的優(yōu)缺點,標準差,有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶十次，每次命中的環(huán)數如下：,如果你是教練，你應當如何對這次射擊情況作出評價？如果這是一次選拔性考核，你應當如何作出選擇？,標準差,標準差是樣本數據到平均數的一種平均距離.它用來描述樣本數據的離散程度.在實際應用中，標準差常被理解為穩(wěn)定性.,1、平均距離,標準差,標準差是樣本數據到平均數的一種平均距離.它用來描述樣本數據的離散程度.在實際應用中，標準差常被理解為穩(wěn)定性.,規(guī)律：標準差越大， 則a越大，數據的 離散程度越大；反 之，數據的

4、離散程 度越小.,例1：畫出下列四組樣本數據的條形圖，說明它們的異同點.,（1）,（2）,（3）,（4）,例2：甲乙兩人同時生產內徑為25.40mm的一種零件.為了對兩人的生產質量進行評比，從他們生產的零件中各抽出20件，量得其內徑尺寸如下（單位：mm ),甲,乙,從生產的零件內徑的尺寸來看，誰生產的質量較高？,X甲25.401,X乙25.406,s甲0.037,S乙0.068,解: 依題意計算可得 x1=900 x2=900 s123.8 s2 42.6,甲乙兩種水稻6年平均產量的平均數相同,但甲的標準差比乙的小,所以甲的生產比較穩(wěn)定.,練習,課本P79 練習,解 : (1) 平均重量約為496.86 g , 標準差約為6.55,生產過程中的質量控制圖,正態(tài)分布：一些總體的分布密度曲線是由它的平均 數 與標準差 完全確定的，我們把這樣的分布 記作 ，稱為平均數為 ，方差為 的 正態(tài)分布.,課本P79 閱讀與思考,生產過程中的質量控制圖,1.用樣本的數字特征估計總體的數字特征分兩類： a.用樣本平均數估計總體平均數。 b.用樣本標準差估計總體標準差。樣本容量越大，估計就越精確。 2.平均數對數據有