實際問題與一元二次方程ppt課件

1、一元二次方程的應(yīng)用,1.,解一元二次方程有哪些方法？,直接開平方法、配方法、公式,法、因式分解法,2.,解方程,(80,2x)(60,2x),1500,(80,2x)(60,2x),1500,解,(1),先把方程化為一元二次方程的一般形式,2,x,70 x,825,0,(2),確認,a,，,b,，,c,的值,a,1,，,b,70,，,c,825,(3),判斷,b2,4ac,的值,2,b2,4ac,70,4,1,825,1600,0,，,(4),代入求根公式,得,x,1,55,，,x,2,15,3.,列一元一次方程方程解應(yīng)用題的步驟？,審題，,找等量關(guān)系,列方程，,解方程，,答。,?,如圖所示，

2、用一塊長,80cm,，寬,60cm,的薄鋼片，在四個角上截去四個相,同的小正方形，然后做成底面積為,2,1500cm,的沒有蓋的長方體盒子求,截去的小正方形的邊長,解：設(shè)截去的小正方形的邊長,x,cm.,則長和寬分別為,(80,2x)cm,、,(60,2x)cm,(80,2x)(60,2x),1500,得,x,1,55,，,x,2,15,檢驗：當(dāng),x,1,55,時,長為,80,2x,-30cm,寬為,60,2x,-50cm,想想，這符合題意嗎？,不,符合,舍去,當(dāng),x,2,15,時,長為,80,2x,50cm,寬為,60,2x,30cm,符合題意,所以只能取,x,15,答：截取的小正方形的邊長

3、是,15cm,?,列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與,列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類,似，即審、找、列、解、答這里,要特別注意在列一元二次方程解,應(yīng)用題時，由于所得的根一般有兩,個，所以要檢驗這兩個根是否符合,實際問題的要求,練習(xí),：一塊長方形鐵板，長是寬,的,2,倍，如果在,4,個角上截去邊,長為,5cm,的小正方形，,然后把,四邊折起來，做成一個沒有蓋,的盒子，盒子的容積是,3000,3,cm,，求鐵板的長和寬,解：設(shè)鐵板的寬為,xcm,則有長為,2xcm,5(2x-10)(x-10)=3000,一次方程組的應(yīng)用（二）,例,1,、某農(nóng)場用庫存化肥給麥田施肥,、某農(nóng)場用庫存化肥給麥田施肥，若每畝

4、施肥,，,若每畝施肥,6,千克，就,缺少化肥,缺少,化肥,200,千克,千克；若每畝施肥,；,若每畝施肥,5,千克，又,千克，又剩余,剩余,300,千克,千克。問,。,問,該農(nóng)場有多少麥田？庫存化肥多少千克？,設(shè),.x,畝,.y,千克。,= +,實際施肥,（,6x),庫存化肥,缺少,化肥,200,千,克,= -,實際施肥,（,5x),庫存化肥,剩余,300,千克,練習(xí)：,1,、計劃若干節(jié)車皮裝運一批貨物。如果每節(jié)裝,15.5,噸，則有,4,噸裝不下，如果每節(jié)裝,16.5,噸，則還可多裝,8,噸。問多少節(jié),車皮？多少噸貨物？,2,、食堂存煤，若每天用,130,千克，按計劃天數(shù)計算缺少,60,千,

5、克；若每天用,120,千克，則到計劃天數(shù)后剩余,60,千克。問食堂,存煤多少？計劃用多少天？,3,、某班學(xué)生旅游要住旅館，若每個房間住,4,人，則有,13,人,沒有房間住；若每個房間住,5,人，則還缺少一個房間。求：,這家旅館多少房間？學(xué)生多少人？,例,2,、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身,16,個，或制盒底,43,個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有,150,張白鐵,皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，,可以剛好配套,？,皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？,設(shè),.x,張,y,張。,制盒身、盒底張數(shù),= 150,張,2,=,盒身個數(shù),（,16x),個數(shù)盒底,(43y),例,3,、汽車從甲地到乙地，若每小時行使,45,千米，就要延誤,0.5,小時到達；若每小時行使,50,千米，就可提前,0.5,小時到達。,求：甲乙兩地間的距離及原計劃行使的時間。,設(shè),.x,千米,y,小時。,+ =,實際時間,延誤時間（,0.5,小時）,計劃時間（,y,小時）,+ =,實際時間,延誤時間（,0.5,小時）,計劃時間（,y,小時）,實際時間,=,甲乙兩地間的距離,/,速度,4,、一輛汽車從