（北師大版）下學(xué)期備課導(dǎo)學(xué)案：第1章《三角形的證明》單元檢測

1、 第一章 單元檢測第1題 一、填空題（每小題3分）：1如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點B離水平面的高度BC的長為 米.2. 如果一個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那么這個三角形是 三角形.3. 如圖，已知AC=DB，要使ABCDCB，只需增加的一個條件是第5題 或 . 4. 命題：“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是_ _.這條逆命題是_命題（填“真”或“假”）5. 如圖，一個頂角為40的等腰三角形紙片，剪去頂角后，得到一個四邊形，則_ ；6. 在ABC中，已知ABAC，AD是中線，B70，BC15cm， 則BAC ，DAC ，

2、BD cm；7. 已知，如圖，O是ABC的ABC.ACB的角平分線的交點，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10，則ODE的周長為 .8. 如圖，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分線MN與AB相交于D點，則BCD的度數(shù)是 .9. ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于點D.若DC=7，則D到AB的距離是 .10. 如圖，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，則PD的長為 .二、選擇題（每小題3分）1.等腰三角形底邊上的高與底邊的比是12，則它的頂角等于（ ）A.90 B.60 C.120 D.1502.下列兩個三角形中，一定全等的是 （

3、） A.有一個角是40，腰相等的兩個等腰三角形 B.兩個等邊三角形C.有一個角是100，底相等的兩個等腰三角形D.有一條邊相等，有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形3. 到ABC的三個頂點距離相等的點是ABC的（ ）A.三邊中線的交點 B.三條角平分線的交點 C.三邊上高的交點 D.三邊垂直平分線的交點4. ABC中，ABC=123，CDAB于點D若BC=a，則AD等于（ ）A.a B.a C.a D.a5. 如圖，ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則A的度數(shù)為（ ）A.30 B.36 C.45 D.70三、解答題（每題12分）1. 如圖，ADCD，AB=10，BC=20，A

4、=C=30.求：（1）ABC的度數(shù)（2）AD和CD的長.2.已知：如圖，ABC中，AB=AC，A=120.(1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC. AB于點M.N(保留作圖痕跡，不寫作法).(2)猜想CM與BM之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.四、證明題（每題10分）1.已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于D，且BD=CD.求證：D在BAC的平分線上.2. 已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使 CE CD求證：BD DE五、（本題11分）閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且BAE=CDE 求證：AB=CD 分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等因此，