雙光柵測微弱震動(dòng)

1、用雙光柵測量微弱振動(dòng) 用雙光柵測量微弱振動(dòng)1、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉一種利用光的多普勒頻移形成光拍的原理；2.作出外力驅(qū)動(dòng)音叉時(shí)的諧振曲線。二、實(shí)驗(yàn)儀器雙光柵微弱振動(dòng)測量儀,雙蹤示波器。三、實(shí)驗(yàn)原理1位相光柵的多普勒頻移所謂的位相材料是指那些只有空間位相結(jié)構(gòu)，而透明度一樣的透明材料，如生物切片、油膜、熱塑以及聲光偏轉(zhuǎn)池等，他們只改變?nèi)肷涔獾南辔?，而不影響其振幅。位相光柵就是用這樣的材料制作的光柵。 當(dāng)激光平面波垂直入射到位相光柵時(shí)，由于位相光柵上不同的光密和光疏媒質(zhì)部分對光波的位相延遲作用，使入射的平面波在出射時(shí)變成折曲波陣面，如圖1所示，由于衍射干涉作用，在遠(yuǎn)場我們可以用大家熟知的光柵方程來表示

2、：（1）式中為光柵常數(shù)，為衍射角，為光波波長。然而，如果由于光柵在y方向以速度v移動(dòng)，則出射波陣面也以速度v在y方向移動(dòng)。從而在不同時(shí)刻，對應(yīng)于同一級的衍射光線，它的波陣面上的點(diǎn)，在y方向上也有一個(gè)vt的位移量，如圖2所示。 圖1這個(gè)位移量對應(yīng)于光波位相的變化量為（2）帶入（2）（3）式中把光波寫成如下形式：(4)顯然可見，移動(dòng)的位相光柵的n級衍射光波，相對于靜止的位相光柵有一個(gè)大小：（5）的多普勒頻率，如圖3所示。 2.光拍的獲得與檢測光波的頻率甚高，為了要從光頻中檢測出多普勒頻移，必須采用“拍”的方法。也就是要把已頻移的和未頻移的光束相互平行疊加，以形成光拍。本實(shí)驗(yàn)形成光拍的方法是采用兩片

3、完全相同的光柵平行緊貼，一片（B）靜止，另一片（A）相對移動(dòng)。激光通過雙光柵后形成的衍射光，即為兩個(gè)光束的平行疊加。如圖4所示，光柵A以速度移動(dòng)起頻移作用，而光柵B靜止不動(dòng)，只起衍射作用，所以通過雙光柵后出射的衍射光包含了兩種以上不同頻率而又相互平行的光，由于雙光柵緊貼，激光束具有一定的寬度，故該光束能平行疊加，這樣直接而又簡單地形成了光拍。當(dāng)此光拍信號進(jìn)入光電檢測器，由于檢測器的平方律檢波性質(zhì)，其輸出光電流可由如下所述關(guān)系求得：光束1：光束2：（?。┕怆娏鳎海楣怆娹D(zhuǎn)換常數(shù)）(6)因?yàn)楣獠ㄉ醺?，光電檢測器不能檢測出來，所以在（6）式中只有第三項(xiàng)拍頻信號：能被光電檢測器所檢測出來。光電檢測器所

4、能測到的光拍信號的頻率為（7）其中為光柵常數(shù)，本實(shí)驗(yàn)中3微弱振動(dòng)位移量的測量從（7）式可知，與光頻率無關(guān)，且當(dāng)光柵常數(shù)確定時(shí)，與光柵移動(dòng)速度成正比。如果把光柵粘到音叉上，則是周期性變化的，所以光拍信號的頻率也是隨時(shí)間變化的，微弱振動(dòng)的位移振幅為：式中T為音叉振動(dòng)周期，可以直接在示波器的熒光屏上計(jì)算光拍波形數(shù)而得到，因?yàn)楸硎綯/2內(nèi)的波的個(gè)數(shù)，不足一個(gè)完整波形的首數(shù)及尾數(shù)，需要在波群的兩端，按反正弦函數(shù)折算為波形的分?jǐn)?shù)部分，即式中a，b為波群的首尾幅度和該處完整波形的振幅之比。（波群指T/2內(nèi)的波形，分?jǐn)?shù)波形數(shù)包括滿1/2個(gè)波形為0.5,滿1/4個(gè)波形為0.25）四、實(shí)驗(yàn)儀器介紹雙光柵微弱振動(dòng)測

5、量儀面板結(jié)構(gòu)如圖5所示。圖51-光電池座，頂部有光電池盒，盒前方一小孔光闌；2-電源開光；3-光電池升降手輪；4-音叉座；5-音叉；6-粘于音叉上的光柵（動(dòng)光柵）；7-靜光柵架；8-半導(dǎo)體激光器；9-鎖緊手輪；10-激光器輸出功率調(diào)節(jié)；11-信號發(fā)生器輸出功率調(diào)節(jié)；12-信號發(fā)生器頻率調(diào)節(jié)；13-驅(qū)動(dòng)音叉用耳機(jī)；14-頻率顯示；15-信號輸出，Y1：拍頻信號，Y2：音叉驅(qū)動(dòng)信號，X：為示波器提供“外觸發(fā)”掃描信號，使得示波器顯示的波形穩(wěn)定。其實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖6所示。圖6本儀器技術(shù)指標(biāo)：測量精度：；分辨率：；激光器：；音叉：諧振頻率500Hz左右。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟將雙蹤示波器的CH1、CH2

6、、“外觸發(fā)”分別接到雙光柵微弱振動(dòng)測量儀的Y1、Y2和X輸出上；打開激光器電源開關(guān)，松開“靜光柵”架的緊固螺釘，轉(zhuǎn)動(dòng)“靜光柵”架（注意保護(hù)光柵），通過觀察屏調(diào)節(jié)“靜光柵”的衍射方向與音叉上的光柵衍射方向一致，緊固。松開激光器頂部的緊鎖手輪，小心調(diào)節(jié)激光器，使激光光束通過兩個(gè)光柵，讓某一級衍射光正好落入光電接收器的小孔中（最好讓某一級衍射光束的部分光束進(jìn)入光電接受器的小孔中，以免光強(qiáng)太強(qiáng)）。調(diào)節(jié)音叉振動(dòng)頻率在諧振頻率的附近。打開示波器，按下AUTO鍵，適當(dāng)減小掃描速率旋鈕，配合調(diào)節(jié)激光器輸出功率，這時(shí)應(yīng)該能看到拍頻波，如圖7所示。固定“功率”旋鈕位置，在諧振頻率的兩邊各取3個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)以及諧振頻率點(diǎn)

7、共7個(gè)點(diǎn)，頻率間隔約0.20.5 Hz，進(jìn)行測量，頻率調(diào)節(jié)后，要等待音叉振動(dòng)穩(wěn)定后才可以測量。使用示波器的STOP鍵使圖形靜止，適當(dāng)增大掃描速率旋鈕，進(jìn)行讀數(shù)。計(jì)算出對應(yīng)頻率時(shí)音叉的最大振幅，在坐標(biāo)值上繪制出音叉的幅頻曲線。6、 數(shù)據(jù)處理頻率(Hz)505.9506.1506.3506.5506.7506.9507.1507.3T/2內(nèi)波形數(shù)目2.53.75729.514.543.527、 誤差分析1、 在實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)器材內(nèi)部電路不穩(wěn)定造成結(jié)果不準(zhǔn)確；2、 記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不及時(shí)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)際有出入；3、 處理實(shí)驗(yàn)圖像時(shí)進(jìn)行了估計(jì)，造成誤差。8、 思考題1、如何判斷動(dòng)光柵與靜光柵的刻痕已經(jīng)平行

8、？答：用平行光照射光柵，在光柵后面放一個(gè)屏幕，看經(jīng)過光柵后出來的衍射光是否均勻。2、作外力驅(qū)動(dòng)音叉諧振曲線時(shí)，為什么要固定信號的功率？答：因?yàn)橥瑯拥尿?qū)動(dòng)頻率，功率不同，音叉的振幅也不同。所以要固定頻率，不然就不確定是不是僅由頻率引起的了。3、本實(shí)驗(yàn)測量方法有何優(yōu)點(diǎn)？測量微振動(dòng)位移的靈敏度是多少？答：該實(shí)驗(yàn)中，振動(dòng)的幅度正比于波形的個(gè)數(shù)。波形的個(gè)數(shù)一般在5-20個(gè)之間。靈敏度等于635nm*1/4=160nm。9、 實(shí)驗(yàn)要求1、設(shè)計(jì)出一個(gè)利用本儀器測量微小質(zhì)量變化的實(shí)驗(yàn)；答：在調(diào)節(jié)頻率器讓音叉諧振以后，改檢變音叉的附著質(zhì)量將會對示波器顯示的拍頻波的個(gè)數(shù)產(chǎn)生影響，即影響音叉的振幅大小。也就是說，如

9、果在音叉上附著不同質(zhì)量的微小物體，可以通過音叉振幅的改變來判斷微小物體質(zhì)量的大小。如果能使用計(jì)算機(jī)擬合出附著物體質(zhì)量大小改變與音叉振幅改變的關(guān)系曲線，并由此得到它們之間的函數(shù)關(guān)系，則可以通過雙光柵實(shí)現(xiàn)對一定質(zhì)量范圍內(nèi)的任意微小物體的質(zhì)量測量。2、查閱“光柵尺”，也稱莫爾條紋在工業(yè)中是如何進(jìn)行微小量的測量和控制的；答：光柵尺采用光柵移動(dòng)產(chǎn)生的莫爾條紋與電子電路以及單片機(jī)相結(jié)合來完成對位移量的自動(dòng)測量,它具有判別光柵移動(dòng)方向、預(yù)置初值、實(shí)現(xiàn)自動(dòng)定位控制及過限報(bào)警、自檢和掉電保護(hù)以及溫度誤差修正等功能。4、查閱利用測量固體金屬的固有頻率，如何計(jì)算出該金屬的楊氏模量？答：通過合適的外力沖擊金屬，給金屬一個(gè)連續(xù)的脈沖波