2021年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)16分式課題可化為一元一次方程的分式方程1學(xué)案.doc

1、課題可化為一元一次方程的分式方程(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1讓學(xué)生理解分式方程的概念，解分式方程的基本思路和解法2讓學(xué)生理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因，并掌握分式方程的驗(yàn)根方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】解分式方程的基本思路和方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】分式方程產(chǎn)生增根的原因行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流知識(shí)鏈接：解一元一次方程的方法：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)形式axb；(5)化系數(shù)為1得出方程的解解題思路：判斷分式方程的關(guān)鍵點(diǎn)：(1)分母中含有未知數(shù)；(2)等式

2、情景導(dǎo)入生成問(wèn)題【舊知回顧】1回憶一元一次方程的解法，并解方程1.解：x0.2引言中的問(wèn)題：要裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)后，采用了新的技術(shù)，工作效率提高了一倍，結(jié)果總共只用了3天就完成了任務(wù)原來(lái)每天能裝配機(jī)器多少臺(tái)？(只列方程)解：設(shè)原來(lái)每天能裝配機(jī)器x臺(tái)，由題意得：3.這是一個(gè)方程，其特點(diǎn)是分母中含有字母，它叫什么方程？怎么解呢？自學(xué)互研生成能力【自主探究】1分式方程的概念：方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程2某校學(xué)生捐款支援地震災(zāi)區(qū)，第一次捐款總額為6 600元，第二次捐款總額為7 260元，第二次捐款人數(shù)比第一次多30人，且兩次人均捐款額恰好相等求第一次的捐款人數(shù)解

3、：設(shè)第一次捐款x人，則第二次捐款(x30)人，可列出方程：.【合作探究】范例1：下列方程：3x；x；3；3x23.其中分式方程有(C)A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)分析：抓住兩個(gè)關(guān)鍵：(1)分母中含有未知數(shù)；(2)等式范例2：下列各方程是關(guān)于x的分式方程的是(D)Ax22x30 B.3(a是常數(shù)且a0)C.1.6 D.4分析：關(guān)于x的方程，其他字母都是常數(shù)方法指導(dǎo)：題中出現(xiàn)關(guān)于誰(shuí)的方程時(shí)，其他所有字母都視為常數(shù)學(xué)習(xí)筆記：1解分式方程的基本思路：將分式方程化為整式方程2解分式方程的一般步驟：去分母(將方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母)；解整式方程；檢驗(yàn)(將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，

4、則整式方程的解是原分式方程的解，否則這個(gè)解是原分式方程的增根)行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握分式方程的概念、解法，同時(shí)滲透關(guān)于某個(gè)字母的方程的解是什么樣的數(shù)，然后求另一個(gè)字母的范圍，這里最大的陷阱就是應(yīng)排除產(chǎn)生增根時(shí)字母的值，這一點(diǎn)要切記.【自主探究】1分式方程的解法：利用等式性質(zhì)2，分式方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母整式方程求出未知數(shù)的值代入檢驗(yàn)是否是原方程的根2分式方程產(chǎn)生增根的原因：在去分母的過(guò)程中，分式方程的兩邊所乘的最簡(jiǎn)公分母可能為0，而0作分母無(wú)意義，所以原方程無(wú)解，故產(chǎn)

5、生了增根3解分式方程檢驗(yàn)的關(guān)鍵：所求得的整式方程的根直接將它代入所乘的整式(即最簡(jiǎn)公分母)，看它的值是否為零(1)如果使最簡(jiǎn)公分母為0，則即為增根；(2)如果使最簡(jiǎn)公分母不為0，則是原分式方程的根【合作探究】范例3：解方程：1.解：方程兩邊同乘以(x1)(x1)，得(x1)24(x1)(x1)，即x1.檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，(x1)(x1)0，x1不是原方程的解，原方程無(wú)解范例4：解方程：.解：方程兩邊同乘以x(x2)，得5x3(x2)，即x3.檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，x(x2)0，x3是原方程的解，解得x3.交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”知識(shí)模塊一