北師大版初一數(shù)學下冊折線型圖像表示變量間的關系

1、第三章變量之間的關系3 用圖象表示的變量間關系（第2 課時）折線型圖像一、學生起點分析學生的知識技能基礎： 在本章前面幾節(jié)課中， 學生學習了自變量和因變量的概念，并學習了變量之間關系的三種表示方法， 初步理解了自變量和因變量的概念，具備了變量之間關系的三種表示方法的基本技能。學生的活動經(jīng)驗基礎： 在相關知識的學習過程中， 學生已經(jīng)學習了變量之間關系，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題， 感受到了變量之間關系研究的必要性和作用，獲得了研究變量內容所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎； 同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具 備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務

2、分析教科書基于學生對三種變量表示方法的認識，提出了本課的具體學習任務：通過速度隨時間變化的實際情境，進一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關系的過程，加深對圖象表示的理解， 進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。因此本課時的教學目標如下：1能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解；2能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示；3進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并在學習新知識的過程中培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神。三、教學設計分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：回顧思考、講授新課、合作學習、練習提高、課堂小結、教學反饋、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)回顧思考活動內容：學生自己總結已經(jīng)學習過

3、的幾種表示變量之間關系的方法。1. 列表法下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價為450 元，隨著降價的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：降價（元）5101520253030日銷量（件）7187878458959379731000在這個表中反映了個變量之間的關系，是自變量，是因變量。2. 關系式法某出租車每小時耗油量是，與5 千克，若小時耗油千克，則自變量是t 的關系式是。，因變3. 圖象法下圖表示了某港口某日從0 時到 6 時水深變化的情況。（1）大約什么時刻港口的水最深？約是多少？（2）a 點表示什么？（3）說說這個港口從0 時到 6 時的水位是怎樣變化的？水 深 /87a

4、6543210123456時 間 /活動目的：通過這一活動， 希望學生能總結學習過的三種表示變量之間關系的方法 , 體會學習過的三種表示變量之間關系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生善于總結規(guī)律 , 善于觀察生活，樂于探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識。實際教學效果： 學生搜集的圖表和數(shù)據(jù)內容豐富多彩，形式多樣，來源方式也是多種多樣， 有的查閱報紙雜志， 有的上網(wǎng)調查。 這些都充分展現(xiàn)了學生走進生活感受數(shù)學的高漲熱情和小組團結合作的精神。第二環(huán)節(jié)講授新課活動內容：提出問題：每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度, 你會看這個表嗎 ?（學生先想一想，再進行小組討論，互相補充完善，并派代表回

5、答）例 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。速度 /（千米 /時）9630481122時間 /分（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發(fā)后 8 分到 10 分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。各小組討論相互補充 , 派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計圖中獲取的信息及此統(tǒng)計圖對于現(xiàn)實生活的實際意義（選 2 3 個小組代表講解）活動目的： 培養(yǎng)學生從 圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過親身體驗歸納總結圖像表示法的特點，及在現(xiàn)實生

6、活中的實際意義。實際教學效果： 學生在一個開放的環(huán)境下展示、講解生活中的圖表， 從中獲取了大量的信息。而且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈 , 使圖象信息的獲取更加全面。此外，學生用自己的 語言結合實際描述這輛汽車的行駛情況 . 由此反映出學生善于觀察事物發(fā)現(xiàn)分析問題的良好品質 , 而這種品質是在學生自覺行為中得到培養(yǎng)的 , 體現(xiàn)了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀。第三環(huán)節(jié)合作學習活動內容：1柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？2李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學時間，于是

7、加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（ s 為距離， t 為時間）符合以上情況的是（）ssssoat ot ototbcd3水滴進的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度 h是如何隨著時間t 變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。（ a）（）（b）（）（ c）（）（d）（）1學生根據(jù)事件的數(shù)據(jù)，小組討論, 選擇圖象展示最合適過程。2小組成員選擇 ( 組內互相交流協(xié)商、教師給予適當幫助)3小組選派代表講解，最終對被研究的問題做出決策?；顒幽康模捍颂幜艚o學生充分的時間與空間去選擇、討論。并培養(yǎng)學生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力。實際教學效果： 每一小組通過細心分析補充，都能正

8、確回答問題。提醒同學們細心分析題意，觀察圖象作出分析。第四環(huán)節(jié)練習提高活動內容：4.如果 oa、ba 分別表示甲、乙兩名學生運動的路程s 和時間 t 的關系，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）s(m)a、 2.5mb、 2mc、 1.5md、 1m64a12活動目的： 對本節(jié)知識進行鞏固練習。bt(s)08實際教學效果： 學生基本都能選用適當?shù)膱D象表示數(shù)據(jù)，受到了較好的教學效果。同時，第 4 題，引導學生從生活問題的思考，以此培養(yǎng)數(shù)學來源于生活又反作用于生活，滲透數(shù)學教學的德育意義。第5 題，匹配的示意圖與容器，加深學生對圖象與數(shù)據(jù)的理解。第五環(huán)節(jié)課堂小結活動內容：一、今天你有哪些收

9、獲？二、總結：1通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關系的過程，加深了對圖象表示的理解。2不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。3最關鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關系。4一些變量之間的關系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。5在觀察圖象時要注意它兩軸上的名稱與單位，識別變化時可抓住起點、終點、最高（最低）點等特殊位置。師生互相交流總結圖象的特點，怎樣通過圖象進行合理決策，使學生感受所學的知識就在身邊?；顒幽康模?鼓勵學生結合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括怎樣通過圖象進行分析，使學生感受所學的知識就在身邊。實際教學

10、效果： 學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：一些變量之間的關系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。同學們互相介紹講解生活中的變量關系的圖象，使大家學到了許多課外知識。第六環(huán)節(jié)教學反饋（ 5 分鐘 100 分）根據(jù)圖象回答下列問題1下圖反映了哪兩個變量之間的關系？（20 分）2點 a，b 分別表示什么？（ 20 分）3說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；（20 分）4你能找到一個實際情境，大致符合下圖所刻畫的關系嗎？（40 分）第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)（一）下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？1一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關系）；2一面冉冉上升的旗子（高度與時間的關系）；3足球守門員

11、大腳開出去的球（高度與時間的關系）；4勻速行駛的汽車（速度與時間的關系）。ssssoatototbcotd（二）請你收集生活中（報紙、雜志等）的變量關系的圖象。四、教學設計反思1要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學 生的實際情況進行適當調整。 學生在小學已經(jīng)學過一些變量關系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學中將重點放在分析變量之間關系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。 而且能讓學生通過社會調查親自去感受變量關系圖象在實際生活中的應用， 體會數(shù)學的實際價值。并且讓學生利用小組調查搜集來的自己感興趣的變量

12、關系圖象。 從而培養(yǎng)學生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。2相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過小組合作社會調查、 課堂展示講解變量關系圖象的過程， 為學生提供展示自己聰明才智的機會， 并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解， 以及思維的誤區(qū)， 以便指導今后的教學。 課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位， 通過運用各種啟發(fā)、 激勵的語言， 以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。3注意改進的方面在小組討論之前， 應該留給學生充分的獨立思考的時間， 不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考， 掩蓋了其他學生的疑問。 教師應對小