北師大版初一數(shù)學下冊折線型圖像表示變量間的關系

1、第三章變量之間的關系3 用圖象表示的變量間關系（第2 課時）折線型圖像一、學生起點分析學生的知識技能基礎： 在本章前面幾節(jié)課中， 學生學習了自變量和因變量的概念，并學習了變量之間關系的三種表示方法， 初步理解了自變量和因變量的概念，具備了變量之間關系的三種表示方法的基本技能。學生的活動經(jīng)驗基礎： 在相關知識的學習過程中， 學生已經(jīng)學習了變量之間關系，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題， 感受到了變量之間關系研究的必要性和作用，獲得了研究變量內(nèi)容所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎； 同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具 備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務

2、分析教科書基于學生對三種變量表示方法的認識，提出了本課的具體學習任務：通過速度隨時間變化的實際情境，進一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關系的過程，加深對圖象表示的理解， 進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。因此本課時的教學目標如下：1能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解；2能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示；3進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并在學習新知識的過程中培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神。三、教學設計分析本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：回顧思考、講授新課、合作學習、練習提高、課堂小結(jié)、教學反饋、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)回顧思考活動內(nèi)容：學生自己總結(jié)已經(jīng)學習過

3、的幾種表示變量之間關系的方法。1. 列表法下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價為450 元，隨著降價的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：降價（元）5101520253030日銷量（件）7187878458959379731000在這個表中反映了個變量之間的關系，是自變量，是因變量。2. 關系式法某出租車每小時耗油量是，與5 千克，若小時耗油千克，則自變量是t 的關系式是。，因變3. 圖象法下圖表示了某港口某日從0 時到 6 時水深變化的情況。（1）大約什么時刻港口的水最深？約是多少？（2）a 點表示什么？（3）說說這個港口從0 時到 6 時的水位是怎樣變化的？水 深 /87a

4、6543210123456時 間 /活動目的：通過這一活動， 希望學生能總結(jié)學習過的三種表示變量之間關系的方法 , 體會學習過的三種表示變量之間關系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生善于總結(jié)規(guī)律 , 善于觀察生活，樂于探索研究的學習品質(zhì)及與他人合作交流的意識。實際教學效果： 學生搜集的圖表和數(shù)據(jù)內(nèi)容豐富多彩，形式多樣，來源方式也是多種多樣， 有的查閱報紙雜志， 有的上網(wǎng)調(diào)查。 這些都充分展現(xiàn)了學生走進生活感受數(shù)學的高漲熱情和小組團結(jié)合作的精神。第二環(huán)節(jié)講授新課活動內(nèi)容：提出問題：每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度, 你會看這個表嗎 ?（學生先想一想，再進行小組討論，互相補充完善，并派代表回

5、答）例 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。速度 /（千米 /時）9630481122時間 /分（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？（2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？（3）出發(fā)后 8 分到 10 分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。各小組討論相互補充 , 派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計圖中獲取的信息及此統(tǒng)計圖對于現(xiàn)實生活的實際意義（選 2 3 個小組代表講解）活動目的： 培養(yǎng)學生從 圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過親身體驗歸納總結(jié)圖像表示法的特點，及在現(xiàn)實生

6、活中的實際意義。實際教學效果： 學生在一個開放的環(huán)境下展示、講解生活中的圖表， 從中獲取了大量的信息。而且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈 , 使圖象信息的獲取更加全面。此外，學生用自己的 語言結(jié)合實際描述這輛汽車的行駛情況 . 由此反映出學生善于觀察事物發(fā)現(xiàn)分析問題的良好品質(zhì) , 而這種品質(zhì)是在學生自覺行為中得到培養(yǎng)的 , 體現(xiàn)了學生良好的情感、態(tài)度、價值觀。第三環(huán)節(jié)合作學習活動內(nèi)容：1柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？2李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學時間，于是

7、加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（ s 為距離， t 為時間）符合以上情況的是（）ssssoat ot ototbcd3水滴進的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度 h是如何隨著時間t 變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。（ a）（）（b）（）（ c）（）（d）（）1學生根據(jù)事件的數(shù)據(jù)，小組討論, 選擇圖象展示最合適過程。2小組成員選擇 ( 組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當幫助)3小組選派代表講解，最終對被研究的問題做出決策?；顒幽康模捍颂幜艚o學生充分的時間與空間去選擇、討論。并培養(yǎng)學生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力。實際教學效果： 每一小組通過細心分析補充，都能正

8、確回答問題。提醒同學們細心分析題意，觀察圖象作出分析。第四環(huán)節(jié)練習提高活動內(nèi)容：4.如果 oa、ba 分別表示甲、乙兩名學生運動的路程s 和時間 t 的關系，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）s(m)a、 2.5mb、 2mc、 1.5md、 1m64a12活動目的： 對本節(jié)知識進行鞏固練習。bt(s)08實際教學效果： 學生基本都能選用適當?shù)膱D象表示數(shù)據(jù)，受到了較好的教學效果。同時，第 4 題，引導學生從生活問題的思考，以此培養(yǎng)數(shù)學來源于生活又反作用于生活，滲透數(shù)學教學的德育意義。第5 題，匹配的示意圖與容器，加深學生對圖象與數(shù)據(jù)的理解。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：一、今天你有哪些收

9、獲？二、總結(jié)：1通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關系的過程，加深了對圖象表示的理解。2不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。3最關鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關系。4一些變量之間的關系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。5在觀察圖象時要注意它兩軸上的名稱與單位，識別變化時可抓住起點、終點、最高（最低）點等特殊位置。師生互相交流總結(jié)圖象的特點，怎樣通過圖象進行合理決策，使學生感受所學的知識就在身邊?；顒幽康模?鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）包括怎樣通過圖象進行分析，使學生感受所學的知識就在身邊。實際教學

10、效果： 學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：一些變量之間的關系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢。同學們互相介紹講解生活中的變量關系的圖象，使大家學到了許多課外知識。第六環(huán)節(jié)教學反饋（ 5 分鐘 100 分）根據(jù)圖象回答下列問題1下圖反映了哪兩個變量之間的關系？（20 分）2點 a，b 分別表示什么？（ 20 分）3說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；（20 分）4你能找到一個實際情境，大致符合下圖所刻畫的關系嗎？（40 分）第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)（一）下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？1一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關系）；2一面冉冉上升的旗子（高度與時間的關系）；3足球守門員

11、大腳開出去的球（高度與時間的關系）；4勻速行駛的汽車（速度與時間的關系）。ssssoatototbcotd（二）請你收集生活中（報紙、雜志等）的變量關系的圖象。四、教學設計反思1要創(chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學 生的實際情況進行適當調(diào)整。 學生在小學已經(jīng)學過一些變量關系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學中將重點放在分析變量之間關系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。 而且能讓學生通過社會調(diào)查親自去感受變量關系圖象在實際生活中的應用， 體會數(shù)學的實際價值。并且讓學生利用小組調(diào)查搜集來的自己感興趣的變量

12、關系圖象。 從而培養(yǎng)學生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。2相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過小組合作社會調(diào)查、 課堂展示講解變量關系圖象的過程， 為學生提供展示自己聰明才智的機會， 并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解， 以及思維的誤區(qū)， 以便指導今后的教學。 課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位， 通過運用各種啟發(fā)、 激勵的語言， 以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。3注意改進的方面在小組討論之前， 應該留給學生充分的獨立思考的時間， 不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考， 掩蓋了其他學生的疑問。 教師應對小