數(shù)學(xué)人教版八年級上冊12.2.3全等三角形的判定.2.3全等三角形的判定ASA.ppt

1、12.2 三角形全等的判定(三),興和四中 龐茂,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符號語言表達(dá)為：,三角形全等判定方法1,三角形全等判定方法2,用符號語言表達(dá)為：,在ABC與DEF中,ABCDEF（SAS）,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,繼續(xù)探討三角形全等的條件：,兩角一邊,思考：已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么兩個角 與這條邊的位置上有幾種可能性呢？,A,B,C,A,B,C,圖1,圖2,在圖1中， 邊AB是A與B的夾邊，,在圖2

2、中， 邊BC是A的對邊，,我們稱這種位置關(guān)系為兩角夾邊,我們稱這種位置關(guān)系為兩角及其中一角的對邊。,觀察下圖中的ABC，畫一個A B C ，使A B =AB , A = A， B = B,結(jié)論:兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA).,探索,？,觀察：A B C 與 ABC 全等嗎？怎么驗(yàn)證？,畫法: 1.畫 A B =AB；,2.在A B 的同旁畫DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于點(diǎn)C,A,E,D,C,B,思考：這兩個三角形全等是滿足哪三個條件？,如何用符號語言來表達(dá)呢?,證明:在ABC與A B C 中,A=A AB=A B,ABCABC（ASA）,A,C,B,

3、B=B,兩角及夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA).,在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等嗎？為什么？,A,C,B,E,D,F,探索,解：全等 A=D, B=E(已知),C=F(三角形內(nèi)角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,你能從上題中得到什么結(jié)論？,兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（AAS）。,如何用符號語言來表達(dá)呢?,證明:在ABC與A B C 中,A=A,ABCABC（AAS）,A,C,B,B=B,兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”。,兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相

4、等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”,（ASA）,歸納,下列條件能否判定ABCDEF. （1）A=E AB=EF B=D （2）A=D AB=DE B=E,試一試,請先畫圖試試看,如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適? 你能說明其中理由嗎?,解決玻璃問題,C,B,E,A,D,考考你,1、如圖，已知AB=DE， A =D， ,B=E，則 ABC DEF的理由是：,2、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則 ABC DEF的理由是：,例、如圖，AB=AC,B=C,那么ABE和A

5、CD全等嗎？為什么？,如圖，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？為什么？,你還能得出其他 什么結(jié)論？,O,如圖，AEBE，ADDC，CD =BE，DAB =EAC求證：AB =AC,例. 如圖,O是AB的中點(diǎn)，A =B，AOC與BOD全等嗎? 為什么？,A,B,C,D,O,如圖：已知ABC=DCB，3=4， 求證: (1)ABCDCB(2)1=2,已知：如圖，AB=AC ，A=A，B=C 求證：ABE ACD,1、如圖：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求證：ABCDEF。,考考你,判定三角形全等 你有哪些方法？,（ASA）,（AAS）,（SAS）,（SSS）,1、如圖ACB=DFE，

6、BC=EF，那么應(yīng)補(bǔ)充一個條件 - ，才能使ABCDEF 。,你能嗎?,AB=DE可以嗎？,在ABC和DEF中, ABCDEF（ASA）,有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）。,用符號語言表達(dá)為：,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法3,思考:在ABC和DFE中,當(dāng)A=D , C=F和AB=DE時,能否得到 ABCDFE?,三角形全等判定方法4,有兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可以 簡寫成“角邊角”或“AAS”）。,小結(jié),(1) 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角邊角”或“ASA”.,(2) 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,