例談一元一次方程中的打折銷售問題

1、 例談一元一次方程中的“打折銷售”問題 濟(jì)寧市梁山縣小路口鎮(zhèn)初級中學(xué) 鄭繼春 （適用于魯教版 初一版 10月刊） 在市場的商品銷售中,形形色色的打折銷售廣告鋪天蓋地,令人眼花繚亂。其實(shí)打折銷售問題均可用一元一次方程的知識來解決.所謂打折銷售，是指銷貨方在銷售貨物時給予購貨方的價格優(yōu)惠.打幾折就是按標(biāo)價的十分之幾銷售.要正確解決這類問題，需注意以下幾個方面：五個基本概念：進(jìn)價、標(biāo)價、售價、利潤、利潤率.三個基本公式：利潤率=利潤/進(jìn)價100% 利潤=售價-進(jìn)價 售價=標(biāo)價折扣六種基本題型：一、求商品的進(jìn)價例1、某商店把一商品按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價為每件28元，則該商品的

2、進(jìn)價為？解：設(shè)該商品的進(jìn)價為x元，由題意得： 280.9 x = x.20% 解得：x=21答：該商品的進(jìn)價為21元.二、求商品的標(biāo)價例2、小華的媽媽為爸爸買了一件上衣和一條褲子，共用306元.其中上衣按標(biāo)價打七折，褲子按標(biāo)價打八折，上衣的標(biāo)價為300元，則褲子的標(biāo)價為多少元？解：設(shè)褲子的標(biāo)價為x元，由題意得： 3000.70.8x =306解得：x=120答：褲子的標(biāo)價為120元.三、求利潤率 例3、下面是甲商場某品牌電腦產(chǎn)品的進(jìn)貨單中的一部分，其中進(jìn)價一欄被墨水污染，讀了進(jìn)貨單后，請你求出這臺電腦的利潤率.（精確到0.1%） 解：設(shè)電腦的進(jìn)價為x元，由題意得： 58500.8x=210 解

3、得：x=4470 利潤率：2104470100% 4.7%答：這臺電腦的利潤率約為4.7%. 四、求折扣例4、某商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5%，則至多打幾折？ 解：設(shè)至多打x折，根據(jù)題意有 100%=5% 解得：x=0.7=70%答：至多打7折出售.五、求售價例5、一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”經(jīng)顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款，求每臺彩電的原售價. 解：設(shè)每臺彩電的原售價為x元，由據(jù)題意得： 10x（1+40%）80%-x=2700，x=2250 答：每臺彩電的原售價為2250元六、探究商家的盈虧例6、有一個商店把某件商品按進(jìn)價加20作為定價，可是總賣不出去；后來老板按定價減價20以96元出售，很快就賣掉了則這次生意是虧損還是盈利？解：設(shè)商品的進(jìn)價為x元，由題意得：（1+20%）