（最新整理）北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題（精品）

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題第一單元倍數(shù)與因數(shù)數(shù)的世界【知識(shí)要點(diǎn)】1、認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。像0，1，2，3，4，5，6，這樣的數(shù)是自然數(shù)。像3，2，1，0，1，2，3，這樣的數(shù)是整數(shù)。2、我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)?！狙a(bǔ)充】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。探索活動(dòng)（一）2，5的倍數(shù)的特征【知識(shí)要點(diǎn)】1、2的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。4、能判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。能判斷一個(gè)非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)?！狙a(bǔ)充】既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。探索活動(dòng)（二）3的倍數(shù)的特征【知識(shí)要點(diǎn)】1、3的倍數(shù)的特征。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。2、能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)?！狙a(bǔ)充】1、同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。2、同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。3、同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上的數(shù)是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。4、9的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。找因數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)】在1100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法運(yùn)用乘法算式，從1開始，一對(duì)一對(duì)的有序?qū)ふ摇Ｋ伎寄膬蓚€(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)?！狙a(bǔ)充】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找質(zhì)數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)】1、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。2、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。3、判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。數(shù)的奇偶性【知識(shí)要點(diǎn)】1、運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。2、能夠運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題?！娟P(guān)鍵在于確定好第一次是什么結(jié)果】【即初始狀態(tài)與偶數(shù)次結(jié)果相同，第一次與奇數(shù)次結(jié)果相同】3、通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)【補(bǔ)充】偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)第二單元圖形的面積（一）比較圖形的面積【知識(shí)要點(diǎn)】1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2、平面圖形面積大小的比較有多種方法（1）根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；（2）可以借助參照物進(jìn)行比較；（3）可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較；（4）借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較；直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。3、圖形面積相同，其形狀可以是不同的?！狙a(bǔ)充】確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。地毯上的圖形面積【知識(shí)要點(diǎn)】根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算方法。1、直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。2、將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。3、采用“大面積減小面積”的方法，即通過計(jì)算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積?！狙a(bǔ)充】在解決問題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。動(dòng)手做【知識(shí)要點(diǎn)】1、認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。2、高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。3、用三角板畫出平行四邊形的高的方法。1把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對(duì)邊的某一點(diǎn)。2從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。注意從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高，但把高畫在底邊延長線上在小學(xué)階段不要求。4、用三角板畫出三角形的高的方法。1把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。2從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫垂線，這條垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。5、用三角板畫梯形的高的方法。用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積【知識(shí)要點(diǎn)】1、平行四邊形的面積拼成的長方形的面積長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。因此平行四邊形面積底高如果用S表示平行四邊形的面積，用A和H分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成SAH2、運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問題?！狙a(bǔ)充】同底等高的平行四邊形面積相同。探索活動(dòng)（二）三角形的面積【知識(shí)要點(diǎn)】1、三角形面積兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積2三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。因此三角形面積平行四邊形的面積2底高2如果用S表示三角形的面積，用A和H分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫成SAH22、運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題?！狙a(bǔ)充】決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。【即等底等高的三角形面積相等】探索活動(dòng)（三）梯形的面積【知識(shí)要點(diǎn)】1、梯形面積兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積2梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此梯形面積平行四邊形面積2底高2（上底下底）高2如果用S表示梯形的面積，用A和B分別表示梯形的上底和下底，用H表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成SABH22、運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題?！狙a(bǔ)充】決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。第三單元分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)【知識(shí)要點(diǎn)】在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，也就是分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。分餅（真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)）【知識(shí)要點(diǎn)】1、理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。像1/2、1/4、2/3、3/4，這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。【特點(diǎn)分子都比分母小】像3/2、3/3、5/4、9/4，這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)?！咎攸c(diǎn)分子比分母大，或者分子與分母相等】像21/4，13/4這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)?！咎攸c(diǎn)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的】2、真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。3、帶分?jǐn)?shù)的讀法2讀作二又四分之一。41【補(bǔ)充】1、分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。2、分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)與除法【知識(shí)要點(diǎn)】1、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)除數(shù)（除數(shù)不為0）。2、分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。3、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問題。用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。4、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。用分子除以分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。5、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。（兩種）1把帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，把整數(shù)化成用真分?jǐn)?shù)的分母作分母的假分?jǐn)?shù)，再加上原來的真分?jǐn)?shù)，就可以把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)。2將整數(shù)與分母相乘的積加上分子作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)】1、理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2、聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。3、運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。找最大公因數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)】1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。兩數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。2、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3、會(huì)找分子和分母的最大公因數(shù)?！狙a(bǔ)充】1、其他找最大公因數(shù)的方法。1找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。【例如找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)可以先找出15的因數(shù)1，3，5，15。再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)】2如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。3如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。4如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。5也可適當(dāng)?shù)陌讯坛ㄇ蠊驍?shù)介紹給學(xué)生。（據(jù)學(xué)生實(shí)際情況而定。）2、短除法找最大公因數(shù)3、4與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是1；4與4的倍數(shù)的最大公因數(shù)是4。約分【知識(shí)要點(diǎn)】1、理解約分的含義。把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過程叫做約分。2、理解最簡分?jǐn)?shù)的含義。像這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)?！九袛嘁粋€(gè)分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)1、分子是1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)；2、分子和分母是相鄰自然數(shù)（零除外）的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)；3、分子和分母互質(zhì)或?yàn)椴幌嗟鹊馁|(zhì)數(shù)。】3、掌握約分的方法。約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。【補(bǔ)充】比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。找最小公倍數(shù)【知識(shí)要點(diǎn)】1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。2、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，最為兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3、兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)?！狙a(bǔ)充】其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。1、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?！纠缯?和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出9的倍數(shù)（50以內(nèi)）有9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)】2、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。3、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。4、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。5、也可適當(dāng)?shù)陌讯坛ㄇ笞钚」稊?shù)的方法介紹給學(xué)生。（據(jù)學(xué)生實(shí)際情況而定。）分?jǐn)?shù)的大小【知識(shí)要點(diǎn)】1、理解通分的含義。把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫作通分。通分的兩個(gè)要點(diǎn)（1）和原來分?jǐn)?shù)相等。（2）分母相同的數(shù)字。2、分?jǐn)?shù)大小比較。（1）同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。（2）同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。（3）分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法。第一用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。第二是把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小?！狙a(bǔ)充】通分一般以最小公倍數(shù)作分母。數(shù)學(xué)與交通相遇【知識(shí)要點(diǎn)】1、分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。路程速度時(shí)間2、用方程解決簡單的實(shí)際問題。強(qiáng)調(diào)列方程解應(yīng)用題的步驟（1）找到題中的等量關(guān)系式（2）解設(shè)所求量為X（3）根據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程（4）解答方程，注意結(jié)果無單位名稱。（5）檢驗(yàn)做答?！狙a(bǔ)充】速度路程時(shí)間時(shí)間路程速度旅游費(fèi)用【知識(shí)要點(diǎn)】1、會(huì)利用已有的知識(shí)，依據(jù)實(shí)際情況給出較經(jīng)濟(jì)的方案。2、掌握用列表法解決問題?？磮D找關(guān)系【知識(shí)要點(diǎn)】1、能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獲取有關(guān)信息，體會(huì)圖表的直觀性。2、結(jié)合實(shí)際問題情境，分析量與量之間的關(guān)系。3、根據(jù)圖的變化確定或描述行為、事件的變化。第四單元分?jǐn)?shù)加減法折紙（分?jǐn)?shù)加減法一）【知識(shí)要點(diǎn)】1、異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。2、計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。星期日的安排（分?jǐn)?shù)加減法二）【知識(shí)要點(diǎn)】1、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運(yùn)算順序相同。2、計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)，方法要靈活處理，可以先全部通分，再進(jìn)行計(jì)算；也可計(jì)算三個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)后，再進(jìn)行通分的；也有先部分進(jìn)行通分，算出部分的結(jié)果后，再第二次通分的。注意具體的題型具體分析，盡量使計(jì)算過程更加簡便。【補(bǔ)充】整數(shù)加法交換律和結(jié)合律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用?？凑n外書時(shí)間（分?jǐn)?shù)與小數(shù)）【知識(shí)要點(diǎn)】1、將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法有兩種一種是利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，即用分子除以分母；一種是先把分?jǐn)?shù)化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，然后再劃為小數(shù)。【注意第一種是一般的方法，適用于所有的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，而后一種是特殊的方法，需要根據(jù)分母的數(shù)值確定能否運(yùn)用】2、將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。第五單元圖形的面積（二）組合圖形面積【知識(shí)要點(diǎn)】1、了解組合圖形有幾個(gè)簡單的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。2、計(jì)算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。分割法即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。添補(bǔ)法即通過補(bǔ)上一個(gè)簡單的圖形，使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)則圖形。3、運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。探索活動(dòng)成長的腳印【知識(shí)要點(diǎn)】1、能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。2、能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。3、估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為北京進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算的，所以借助方格圖能幫助建立估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法。嘗試與猜測(cè)雞兔同籠【知識(shí)要點(diǎn)】借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會(huì)出解決問題的一般策略列表。點(diǎn)陣中的規(guī)律【知識(shí)要點(diǎn)】1、能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。2、在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動(dòng)中，通過觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。第六單元可能性的大小摸球游戲（用分?jǐn)?shù)表示可能性的大?。局R(shí)要點(diǎn)】1、用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小?？陀^事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”；客觀事件中，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是1”，當(dāng)可能性是相等的時(shí)候，用數(shù)據(jù)表述是“1/2”。2、逐步體會(huì)到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。設(shè)計(jì)活動(dòng)方案【知識(shí)要點(diǎn)】1、運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，能自主地設(shè)計(jì)一些活動(dòng)方案。2、對(duì)實(shí)際生活中的事件與現(xiàn)象，能運(yùn)用可能性的知識(shí)進(jìn)行合理的解釋。數(shù)學(xué)與生活迎新年【知識(shí)要點(diǎn)】1、通過活動(dòng)，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與加減法的知識(shí)內(nèi)容。2、通過活動(dòng)加深對(duì)可能性大小問題的理解，能用分?jǐn)?shù)表示可能性大小，能按指定的可能大小設(shè)計(jì)方案。3、能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。鋪地磚【知識(shí)要點(diǎn)】學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)第一單元倍數(shù)與因數(shù)1、像0，2，3，4，5，6，這樣的數(shù)叫自然數(shù)。2、像3，2，1，0，1，2，3，這樣的數(shù)叫整數(shù)。3、5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是5或0的數(shù)，都是5的倍數(shù)。4、2的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。5、既是2又是5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0的數(shù)既是2又是5的倍數(shù)。6、是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。7、3的倍數(shù)的特征各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)。8、同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的特征各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，并且個(gè)位上是0。9、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。10、9的倍數(shù)的特征各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是9的倍數(shù)。11、一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)。12、一個(gè)數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。13、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。14、偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)15、質(zhì)數(shù)口訣2，3，5，7和1113后面是1719，23，2931，37，4143，47，5359，61，6771，73，7983，89，97。16、找因數(shù)的方法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以想乘法算式，一對(duì)一地找，哪兩個(gè)數(shù)相同的積等于這個(gè)數(shù)，那兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。17、當(dāng)兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。18、當(dāng)兩數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1。19、當(dāng)兩數(shù)是連續(xù)奇數(shù)時(shí)，它們的最大的公因數(shù)是1。20、當(dāng)兩數(shù)是連續(xù)偶數(shù)是，它們的最大公因數(shù)是2。21、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。22、ABC（A、B為非零自然數(shù)）C是A和B的倍數(shù)；A和B是C的因數(shù)23、自然數(shù)可分為（質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0）或（0、奇數(shù)和偶數(shù)）。24、甲357乙257它們的最小公倍數(shù)的求法5732210練習(xí)一、填空1、當(dāng)15345時(shí)，（）是（）倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。2、自然數(shù)A（A0）最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。3、28的全部因數(shù)100以內(nèi)7的全部倍數(shù)4、既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)；既是奇數(shù)，又是合數(shù)的一位數(shù)是；既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的數(shù)是；5、在自然數(shù)120中，質(zhì)數(shù)有6、在里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。3230967、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)41896378、既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)8353219、一個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。10、一個(gè)數(shù)同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（）。11、一枚硬幣面朝下放在桌上，翻動(dòng)一次面朝上，翻動(dòng)2次恢復(fù)原狀，翻動(dòng)97次后面朝，再翻動(dòng)5次面朝。12、用0、2、7三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)有（）。13、在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)是；最小的合數(shù)是；最小的奇數(shù)是；最小的偶數(shù)是。14、既是3的倍數(shù)，又有因數(shù)2的最小三位數(shù)是。15、一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)又是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是。16、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是A（A是非零自然數(shù)），這個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是。17、有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和與差也都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是和。18、在1，2，3，136，137中，共有個(gè)奇數(shù)，它們的和是數(shù)。19、在51，49，13，31，33，91，97，87，57，2，111中，是質(zhì)數(shù)。20、一個(gè)數(shù)分別除以3、4、5都余1，這個(gè)數(shù)最小是。21、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和等于8，積是15，這兩個(gè)數(shù)是和。22、小紅家臥室的開關(guān)最初在關(guān)閉狀態(tài)，現(xiàn)在如果不斷開關(guān)，開關(guān)113次后，燈處于狀態(tài)。23、120的自然數(shù)中奇數(shù)有（）個(gè)，偶數(shù)有（）個(gè)，質(zhì)數(shù)有（）個(gè)，合數(shù)有（）個(gè)。24、30130（）（）（）（）（）（）25、20以內(nèi)所有的奇數(shù)的和是（）。26、327至少加上（），才是2的倍數(shù)，至少減去（），才是5的倍數(shù)。二、判斷1、所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2、兩個(gè)奇數(shù)相加，和一定是奇數(shù)。（）3、兩個(gè)偶數(shù)相加，和一定是偶數(shù)。（）4、5的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）5、一個(gè)數(shù)是奇數(shù)，就不可能是合數(shù)。（）6、個(gè)位上是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（）7、一個(gè)自然數(shù)（0除外）是2的倍數(shù)，它一定是合數(shù)。（）8、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。（）9、24122，因此24是12的倍數(shù)，12是24的因數(shù)。（）10、43既是合數(shù)，又是質(zhì)數(shù)。（）11、自然數(shù)一定是整數(shù)。（）12、5的倍數(shù)比50的倍數(shù)少。（）13、28和42的最大公因數(shù)是7。（）14、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定大于公因數(shù)，所以倍數(shù)一定大于因數(shù)。（）15、各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是9的倍數(shù)。（）16、如果用字母N來表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以用N2表示。（）17、任何大于6的質(zhì)數(shù)除以6，余數(shù)一定是5或1。（）18、因?yàn)?515，所以15是倍數(shù)，3是因數(shù)。（）19、一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（）三、選擇1、20以內(nèi)3的倍數(shù)有（）個(gè)A、7B、6C、6D、42、自然數(shù)中，凡是7的倍數(shù)（）A、都是奇數(shù)B、都是偶數(shù)C、有偶數(shù)，有奇數(shù)3、一筐蘋果，2個(gè)一拿或5個(gè)一拿正好拿完，這筐蘋果最小應(yīng)有（）A、10個(gè)B、20個(gè)C、7個(gè)D、100個(gè)4、合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5、把非零的自然數(shù)分成1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按照（）A、是不是2的倍數(shù)分類B、因數(shù)的個(gè)數(shù)分類6、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（）A、999B、995C、990D、9507、與36相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是（）A、35和37B、34和38C、36和38D、34和36四、分一分1、2、15、18、29、57、96、101、2064奇數(shù)質(zhì)數(shù)偶數(shù)合數(shù)2的3的倍數(shù)倍數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)五、按要求寫數(shù)1、既是5的倍數(shù)，又是45的因數(shù)的數(shù)有2、比17大比25小的奇數(shù)有3、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是24，差是14，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是4、兩個(gè)合數(shù)的和是21，差是3，這兩個(gè)合數(shù)是5、一個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是12，這個(gè)偶數(shù)可能是六、猜猜我是誰1、我是兩位數(shù)，是5的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是7我是2、我是兩位數(shù)，是質(zhì)數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是8我是3、我和另一個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，我們的和是18，積是65我是七、解答題1、有一盒糖，平均分給4個(gè)小朋友或5個(gè)小朋友，或6個(gè)小朋友，正好都分完，請(qǐng)你算一算，這盒糖至少有多少顆2、五（1）班的學(xué)生人數(shù)在40和50之間，如果分成8人一組，那么有一個(gè)小組多5人，如果分成12人一組，那么有3個(gè)小組各少一人，五（1）班有多少人第一單元倍數(shù)與因數(shù)測(cè)試題（一）班級(jí)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、填空36分120、3、04、0、25四個(gè)數(shù)中是自然數(shù)，是整數(shù)。2在2054中，和是的因數(shù)。3在2714中，是和的倍數(shù)。412的所有因數(shù)有。5從小到大13的4個(gè)倍數(shù)有。6一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是8，這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是26，這個(gè)數(shù)是。71既不是數(shù)也不是數(shù)。8最小的質(zhì)數(shù)是，最小的合數(shù)是。9“10”的個(gè)位數(shù)填、和時(shí)是3的倍數(shù)，其中既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。10一個(gè)數(shù)只有1和23兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)是，它是一個(gè)數(shù)。二、判斷在括號(hào)里對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”12分1任意兩個(gè)奇數(shù)的積一定是奇數(shù)。2所有的合數(shù)都是偶數(shù)。3兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積仍然是質(zhì)數(shù)。4所有的合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。5所有的自然數(shù)都是整數(shù)，而整數(shù)不都是自然數(shù)。6因?yàn)?464，所以24是倍數(shù)，6和4都是因數(shù)。三、選擇將表示正確答案的字母填在括號(hào)里12分1兩個(gè)奇數(shù)的和是A奇數(shù)B偶數(shù)C可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)219和2都是。A合數(shù)B質(zhì)數(shù)C奇數(shù)D偶數(shù)336的因數(shù)個(gè)數(shù)是。A奇數(shù)B質(zhì)數(shù)C偶數(shù)4甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，那么乙數(shù)的倍數(shù)一定是甲數(shù)的。A倍數(shù)B因數(shù)C倍數(shù)或因數(shù)不能確定5甲數(shù)與乙數(shù)都是質(zhì)數(shù)，那么甲數(shù)與乙數(shù)的和一定是A質(zhì)數(shù)B合數(shù)C無法確定是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)6既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。A0B1C2D3四、選出兩張數(shù)字卡片，按要求組成數(shù)，并且每個(gè)數(shù)都不同。12分1是3的倍數(shù)2是2和5的倍數(shù)3是3和5的倍數(shù)4是2、3和5的倍數(shù)五、在括號(hào)里填上合適的質(zhì)數(shù)。16分101516332039六、解答下列各題。12分一盞吸頂燈安裝在頂棚上，按一次開關(guān)燈亮了，按二次開關(guān)燈熄滅。按開關(guān)12次后燈，按開關(guān)21次燈。以此得出按開關(guān)次數(shù)是數(shù)時(shí)燈亮，反之燈熄滅。七、附加題。20分1分別寫出三個(gè)兩位數(shù)、，三個(gè)三位數(shù)、，使它們都是9的倍數(shù)。然后將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別加起來試試看，數(shù)字和有什么特點(diǎn)_。2張奶奶有一個(gè)兒子和一個(gè)女兒。兒子在遠(yuǎn)郊工作，每7天來看望母親一次；女兒在本市工作每3天來看望母親一次。6月30日這一天，張奶奶的兒子和女兒都來了，下一次兄妹倆同一天來看望張奶奶，是幾月幾日第一單元倍數(shù)與因數(shù)測(cè)試題（二）班級(jí)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、填空1像0，1，2，3，4，5，6，這樣的數(shù)是（）2像3，2，1，0，1，2，3，這樣的數(shù)是（）3有一個(gè)算式5630，那么可以說（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。4寫出50以內(nèi)，所有7的倍數(shù)（）5（）的數(shù)叫偶數(shù)。6（）的數(shù)叫奇數(shù)。7凡是個(gè)位上是（）或（）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字一定是（）。8一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是（）的倍數(shù)。如果要讓758成為3的倍數(shù)，那么里可以填（）。9一個(gè)數(shù)只有（）兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了（）以外還有（），這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。也就是說，合數(shù)最少有（）個(gè)因數(shù)。二、寫數(shù)1從4，5，0，6四個(gè)數(shù)中，選擇兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)。2的倍數(shù)（）共7個(gè)。3的倍數(shù)（）共3個(gè)5的倍數(shù)（）共5個(gè)同時(shí)是2和3的倍數(shù)（）同時(shí)是2和5的倍數(shù)（）同時(shí)是3和5的倍數(shù)（）同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)（）2寫出下列數(shù)的所有因數(shù)18（）24（）51（）91（）59（）69（）3分一分（把下列數(shù)填入合適的圓圈內(nèi)）1、4、5、11、18、23、45、73、128、8116、4617、87、2001、9345奇數(shù)偶數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)三、食品店里做了80個(gè)月餅，店里有A包每盒4個(gè)、B包裝每盒6個(gè)，C包裝每盒9個(gè)，D包裝每盒16個(gè)。（1）請(qǐng)問選用哪種包裝正好能把80個(gè)月餅裝完（2）還可以用怎么樣的包裝方式第二單元圖形的面積（一）1、一個(gè)圖形的面積可以用分割平移、組合、數(shù)格子、圖形面積計(jì)算等方法。2、兩個(gè)圖形能完全重合，那么這兩個(gè)圖形的面積相同。3、算圖形的面積也可以用大面積減小面積，把總面積當(dāng)作A，把空白部分當(dāng)作B，把圖形的面積當(dāng)作C，就是ABC。4、平行四邊形的面積底高字母表示是SAH5、等底等高的平行四邊形,它們的面積一樣。6、平行四邊形的底不變，高變長，面積變大，高變短，面積變小。7、長方形和正方形拉成的平行四邊形，面積變小了，周長不變。8、三角形的面積底高2字母表示是SAH29、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。10、把三角形割補(bǔ)成平行四邊形的面積算法底高。11、同底同高的三角形，面積一樣。12、梯形的面積（上底下底）高2字母表示是SABH213、等邊三角形是銳角三角形。14、S平行四邊形AHA平行四邊形的底SHH平行四邊形的高SAS三角形AH2A三角形的底S2HH三角形的高S2AS梯形ABH2AB梯形的上下底之和2SHH梯形的高2SAB1米10分米1平方米100平方分米1米100厘米1平方米10000平方厘米1公頃10000平方米15、直角三角形的面積等于兩條直角邊乘積的一半。16、長方形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。17、三角形和平行四邊形面積和底一樣，三角形的高是平行四邊形的高的2倍。面積和高相等，三角形的底是平行四邊形的底的2倍。練習(xí)1、填空1、用字母表示三角形的面積計(jì)算公式是，用字母表示梯形的面積計(jì)算公式是。2、一個(gè)平行四邊形的底是8分米，高是5分米，它的面積是平方分米。3、梯形的下底是6厘米，上底是10厘米，高是4厘米，面積是平方厘米。4、從一個(gè)面積是30平方厘米的平行四邊形中，剪去一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是平方厘米。5、一個(gè)梯形的上底是12厘米，下底是4厘米，高是上底的一半。它的面積是平方厘米。6、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，它的面積是平方厘米；如果這個(gè)三角形的斜邊是10厘米，那么這條斜邊上的高是厘米。7、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形面積相等，高也相等。平行四邊形的底是45厘米，三角形的底是厘米。8、在一個(gè)上底為12厘米，下底為8厘米，高為4厘米瓣梯形里，剪去一個(gè)最大的三角形，剩下的面積是平方厘米。9、右面平行四邊形的面積是40平方厘米，涂色部分三角形的面積是（）平方厘米。10、一個(gè)梯形的上底與下底的和是20CM，梯形的高是8CM，面積是（）CM2二、判斷我能行。（1）梯形的面積是平行四邊形面積的。（）2112（2）三角形的面積比平行四邊形的面積小。（）（3）兩個(gè)面積相等的平行四邊形，形狀不一定相同。（）（4）兩個(gè)正三角形的周長相等，面積也相等。（）（5）一個(gè)長方形的長增加3CM，寬增加5CM，它的面積增加15CM2。（）（6）一個(gè)梯形的上底擴(kuò)大到原來的2倍，下底和高不變，它的面積將擴(kuò)大到原來的4倍。（）（7）兩個(gè)平行四邊形等底，等高，它們的面積相等，周長也相等。（）（8）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）（9）兩個(gè)面積相等的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）（10）把一個(gè)木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積不變。（）（11）一個(gè)梯形的高縮小2倍，上、下底不變，它的面積也縮小2倍。（）（12）兩個(gè)同底等高的三角形，它們的形狀不一定相同。（）（13）把一個(gè)長方形木框拉成平行四邊形，它的周長不變。（）三、選擇1、的兩個(gè)三角形面積一定相等。（）A、底相等B、高相等C、等底等高2、一個(gè)梯形的上底、下底都不變，高擴(kuò)大為原來的2倍，它的面積（）A、不變B、擴(kuò)大為原來的2倍C、縮小為原來的4倍3、三角形的底不變，高擴(kuò)大4倍，面積就（）A、擴(kuò)大2倍B、擴(kuò)大4倍C、不變四、計(jì)算下面圖形的面積。（單位CM）153081065412455、解決問題1有一塊菜地為梯形，上底是13米，比下底短8米，高是50米，去年共收白菜11900千克，平均每平方米收白菜多少千克2一個(gè)果園的形狀是平行四邊形，底是115米，高是80米，如果每棵果樹占地10米，這個(gè)果園一共可植多少棵樹3、小明家的菜地是梯形的，上底是6米，下底是10米，高是12米，如果每平方米收西紅柿7千克，這塊菜地可以收西紅柿多少千克4、一塊三角形玻璃（如右圖），如果每平方米玻璃的價(jià)錢是30元，買這塊玻璃需要多少錢5一個(gè)長方形，長24CM，寬18CM，如果把這個(gè)長方形剪成相同的正方形，而沒剩余，剪成的正方形邊長最多是多少厘米能剪成多少個(gè)這樣的正方形6、一個(gè)梯形的上底是15CM，下底是20CM，如果上底和高不變，只把它的下底增加5CM，那么它的面積就增加了30，這個(gè)梯形的高是多少CM原來這個(gè)CM2梯形的面積是多少CM27、靠近路邊有一個(gè)魚塘,如圖,圍魚塘用籬笆的長46米,這個(gè)魚塘的面積是多少6412長方形的長是12CM，寬是5CM，三角形的面積是24CM，陰影部分面積是多少524CM1212M08M6M圖形的面積（一）單元測(cè)試班級(jí)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、我學(xué)會(huì)了（34分）1填空。（20分）三角形的面積（），字母表示為（）。平行四邊形的面積（），字母表示為（）一個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊分別是6CM和8CM，它的面積是（）CM2。一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是04分米，它的面積是（）平方厘米。一個(gè)平行四邊形的底是21分米，高是底的2倍，平行四邊形的面積是（）平方米。一個(gè)等腰梯形的面積是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。與它等底等高的三角形的面積是（）平方厘米。一個(gè)平行四邊形面積60平方厘米，底10厘米，高（）厘米。2選擇你認(rèn)為正確的答案，把序號(hào)填入括號(hào)中。（14分）一個(gè)三角形的面積是48平方厘米，底是8厘米，高（）厘米。A6B3C12D24一個(gè)平行四邊形，底不變，高擴(kuò)大5倍，它的面積（）。A擴(kuò)大5倍B擴(kuò)大25倍C縮小5倍D縮小25倍將一個(gè)長方形的鐵絲圈，拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積原來的長方形面積。A大于B小于C等于兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于（）。A梯形的高B梯形的上底C梯形上底與下底之和如圖方格圖中有A、B兩個(gè)三角形，那么，（）。AA的面積大BB的面積大CA、B的面積一樣大小玲想算一個(gè)上底是A，下底是B，高是3厘米的梯形面積，他應(yīng)該使用哪一個(gè)公式ASABBS3（AB）2CS3A2DSAB2一個(gè)直角三角形的三條邊分別為3分米、4分米和5分米。它們的面積是（）平方分米。A342B352C452三、我會(huì)解決問題1下面這塊地鐘了3鐘蔬菜，請(qǐng)你選擇一種你喜歡的蔬菜算一算它占地多少平方米2在公路中間有一塊三角形草坪（見圖），1M2草坪的價(jià)格是12元，種這塊草坪需要多少錢（8分）3一張正方形紅紙，邊長66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小紅旗，最多可以做多少面（8分）4一個(gè)自選商店門口的裝飾牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高3米。油漆這塊裝飾牌（每平方米需要用油漆1千克），50克油漆夠不夠（9分）第三單元分?jǐn)?shù)1、一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體“1”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。2、像,這樣的分?jǐn)?shù)，分子比分母小，叫做真分?jǐn)?shù)。73853、像,這樣的分?jǐn)?shù)，分子比分母大或者分子和分母相等，1叫做假分?jǐn)?shù)。4、像1,3,4這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)，叫做帶分?jǐn)?shù)。273855、真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或者等于16、被除數(shù)除數(shù)（除數(shù)不為0）。分母除數(shù)分子被除數(shù)7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8、把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫做約分。9、整體“1”既可以表示一個(gè)物體，又可以表示一些物體，還可以表示一個(gè)計(jì)量單位或一條線段等等。10、同一個(gè)分?jǐn)?shù)，對(duì)應(yīng)的整體大，所表示的具體數(shù)量就大；對(duì)應(yīng)的整體小，所表示的具體數(shù)量就小。11、同一個(gè)分?jǐn)?shù)，所表示的具體數(shù)量大，對(duì)應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對(duì)應(yīng)的整體就小。12、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是把那個(gè)分?jǐn)?shù)的分子變成1，分母不變，所得的數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。13、分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。14、把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫作通分。15、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)，要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。16、把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整數(shù)的乘積作分子。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用原來的分母作分母，用分母和整數(shù)的乘積再加上原來的分子作分子。相遇問題甲速度乙速度速度和總路程速度和相遇時(shí)間總路程相遇時(shí)間速度和速度和相遇時(shí)間總路程甲走的路程乙走的路程兩地的路程旅游費(fèi)用購票方案的確定可根據(jù)人數(shù)的多少、價(jià)格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少，合理選擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。合理租車的確定在游客人數(shù)、車輛類型、限乘人數(shù)，每輛車的價(jià)格確定后，只有車輛空位盡量少時(shí)，租金才會(huì)少些，租車時(shí)，可以租同一類型的，也可混合租車，然后算出總錢數(shù)，比較后，選出合適方案?？磮D找關(guān)系1、讀懂圖表中的有關(guān)信息，例如路程與時(shí)間、時(shí)間與速度以及描述行為或事件的關(guān)系圖。2、在時(shí)間與速度的關(guān)系圖中，線往上畫，說明提速；與橫軸平行畫，說勻速行進(jìn)；線往下畫，說明減速。練習(xí)1、填空1、2個(gè)是（），4個(gè)是（）；6個(gè)是（），12個(gè)是（），55116113個(gè)是（）。62、1里面有（）個(gè)，2里面有（）個(gè)，3里面有（）個(gè)。3233、89107（）（）12183426583246024371125（）8（）8241843154、寫出分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)。5、在中，當(dāng)A（）時(shí)，它是一個(gè)真分?jǐn)?shù)；當(dāng)A（）時(shí)，它是一個(gè)假分?jǐn)?shù)；當(dāng)A（）時(shí)，等于1；當(dāng)A（）時(shí)，等于1。4A46、18和24的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是（），50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)有，6和8的最小公倍數(shù)是（）。7、把3噸煤平均分成3堆，每堆煤重（）噸，每堆煤是3噸煤的（）。8、的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個(gè)這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)。9、如果AB21（A、B是非零自然數(shù)），那么，。BA3510、東風(fēng)食品有限公司有職工180人，其中女職工120人，男職工占職工總數(shù)的。11、把10米長的繩子平均分成5段，每段占這條繩子的（），每段長（）。12、當(dāng)A擴(kuò)大2倍時(shí)，分?jǐn)?shù)值是，A的值是（）。821二、計(jì)算1、直接寫出各組數(shù)的最大公因數(shù)。9分5和118和920和254和89和328和724和368和106、12和182、把下面的分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。3、把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。和和和461015698101421183070105668814567923910563、先約分，再比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。和和4、先通分，再比較每組中個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。和和和和5、把下列分?jǐn)?shù)從大到小排列三、解決問題1、有甲、乙、丙三個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊，三人各自射擊了30、40、50發(fā)子彈，分別打中了靶子25、36、40次，請(qǐng)問誰的命中率比較高一些2、長春旅行社推出了遼寧千山一日游A、B兩種優(yōu)惠方案，A方案大人每位120元，兒童每位80元。B方案團(tuán)體5人以上（含5人）每位100元。（1）8個(gè)大人2個(gè)小孩選哪種方案合適2432312307018487159207185125981545111335710345613155834235618712（2）5個(gè)大人5個(gè)小孩，選哪種方案合適（3）2個(gè)大人9個(gè)小孩選哪種方案合適3、客車和貨車同時(shí)從相距376千米的兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行60千米，經(jīng)過多少小時(shí)兩車相遇3、甲乙兩個(gè)打字員要合作打一份2100字的文件，已知甲每分鐘打75字，乙每分鐘打65字，兩人同時(shí)打，問幾分鐘打完4、客車和貨車同時(shí)從相距360千米的兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行80千米，經(jīng)過24小時(shí)兩車相遇,貨車每小時(shí)行多少千米5、小明買了2千克梨和5千克蘋果一共用了256元,每千克梨28元,每千克蘋果多少元6、修一段長205米的公路，甲隊(duì)先修了2小時(shí)后，乙隊(duì)加入一起修，已知甲每小時(shí)修15米，乙每小時(shí)修10米，問乙加入了多少小時(shí)后修完7、學(xué)校體操隊(duì)和田徑隊(duì)一共有200人，體操隊(duì)的人數(shù)是田徑隊(duì)的15倍,體操隊(duì)和田徑隊(duì)各有多少人8、故宮的面積是72萬平方米,比天安門廣場(chǎng)面積的2倍少16萬平方米天安門廣場(chǎng)的面積是多少萬平方米9、一輛卡車運(yùn)化肥，第一次運(yùn)走了這批化肥的，第二次運(yùn)走了這批化肥的31，剩下的第三次運(yùn)完，問第三次運(yùn)了這批化肥的幾分之幾第二次比第一21次多運(yùn)了幾分之幾10、煉油廠第一天產(chǎn)油噸，第二天產(chǎn)油噸，第三天產(chǎn)的油比前兩天之和少3152噸，問三天一共產(chǎn)油多少噸4111、小紅星期六早上用了時(shí)看書，時(shí)寫語文作業(yè)，075時(shí)完成數(shù)學(xué)作業(yè)，523問小紅星期六早上一共花了多長時(shí)間學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單元測(cè)試（一）班級(jí)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、填空題。每空1分，共29分1表示把（）平均分成（）份，表示這樣（）份的數(shù)就是，6565它分?jǐn)?shù)單位是（），再增加（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后，就是1。BCDEFG一條線段，如右圖，AHAE是AH的；AD是AG的；AC是AF的。一項(xiàng)工程，某工程隊(duì)天完成了全部工程的，完成這項(xiàng)工程共要（）天。21分母是7的最小假分?jǐn)?shù)是（）。表示（）個(gè)加上（）個(gè)，和是（）。8538181一根鋼材3米，截成相等的段，每段占總長的，每段有米。甲數(shù)是6，乙數(shù)是18，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是（）；甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。11250平方米（）公頃3080千克（）噸1700毫升（）升375立方厘米（）立方分米45（）填小數(shù)。840610在下面的括號(hào)里填上“”、“”或“”。53232743142167二、選擇題。10分（1）要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，X的值應(yīng)該是（）。8X7A7B8C9D無法確定（2）把的分子增加到21，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該（）。7A增加21B乘上3C縮小3倍D增加24（3）比大而比小的真分?jǐn)?shù)有（）。523A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無數(shù)個(gè)（4）下列分?jǐn)?shù)中，最接近“1”的是（）ABCD121543261（5）與相等的小數(shù)是（）A0125B0375C062583D025三、我會(huì)判斷。（5分）1真分?jǐn)?shù)的的分子一定比分母小，假分?jǐn)?shù)的分子一定比分母大。（）2因?yàn)楹偷囊饬x不相同，所以它們的分?jǐn)?shù)大小也不相等。8316（）3一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子乘上2，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也乘上2。（）4李老師把100本圖書分給4個(gè)班，每個(gè)班平均分得總數(shù)的，每個(gè)班分得4125本。（）5分?jǐn)?shù)都比整數(shù)小。（）四、我會(huì)算。32分直接寫出答案（8分）532971572051274125把下面分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)（8分）（）（2）（3）（4）2161532418023求出下列各數(shù)的最大公因數(shù)（8分）（1）20和15（2）6和9（3）7和9（4）42和74求出下列各數(shù)的最小公倍數(shù)（8分）（1）5和7（2）17和51（3）20和12（4）6和8五、解決問題我能行。（24分）王明家要裝修衛(wèi)生間（如圖），地面準(zhǔn)備鋪上方磚。下面有三種不同的規(guī)格方磚，為了美觀整齊又節(jié)約，你會(huì)選哪一種需要這種方磚多少塊30DMDM4DM5DM5DM6DM6DM36DM公共汽車209每隔7分鐘開出一趑，公共汽車201每隔5分鐘開一趟。這兩種汽車第一次發(fā)車后，多少分鐘兩車會(huì)同時(shí)發(fā)車在一次班長競(jìng)選活動(dòng)中，幾位選手的得票情況如下表候選人小芳小明小東小華小剛得票數(shù)11129108占總投票的幾分之幾（得數(shù)要化成最簡分?jǐn)?shù)）附加題（10分）一個(gè)長方形的長是55厘米，寬是30厘米。把這個(gè)長方形剪成盡可能大的同樣的正方形而沒有剩余。這樣的正方形的邊長是多少厘米一共可以剪成多少個(gè)這樣的正方形第四單元分?jǐn)?shù)加減法1、異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法要先通分，化成相同的分母