（中考試題）2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析

(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析數(shù)學(xué)試題卷友情提示：1.全卷分卷I與卷Ⅱ兩部分，考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分為120分.2.試題卷中所有試題的答案填涂或書寫在答題卷的相應(yīng)位置，寫在試題卷上無(wú)效.3.請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)!,一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1.實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是2.化簡(jiǎn)√8的正確結(jié)果是3.不等式3x-1>5的解集是A.x>2B.x<2C.D.(第5題)ABCDA.-2,-1B.-1,0C.0,1D1(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析作直線MN,分別交BC,BE于點(diǎn)D,0;③連結(jié)CO,DE.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.OB=0CB.∠BOD=∠于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)為C?,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C?也隨之運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,(第8題)10.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的交點(diǎn)為A(1,0)和B(3,0),點(diǎn)P?(x?,y?),P?(二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11.計(jì)算：2×21=.13.某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每張獎(jiǎng)券被抽中的可能性相同.若以每1000張獎(jiǎng)券為一個(gè)為直角三角形的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)也隨之確定.若拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)的對(duì)稱軸上2如圖，三姐妹為了平分一塊邊長(zhǎng)為1的祖?zhèn)髡叫蔚靥?，先將地毯分割成七塊，再拼成三個(gè)小正方形(陰影部分).則圖中AB的長(zhǎng)應(yīng)是.(第12題)(第14題)三、解答題(本題有8小題，共66分)(第16題)17.(本小題6分)18.(本小題6分)19.(本小題6分)(1)求m的值和拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)求直線AM的解析式.20.(本小題8分)3(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析小組類別5(第20題)(3)若在某一周各小組平均每人參與活動(dòng)的時(shí)間如下表所小組類別ABCD平均用時(shí)(小時(shí))323求這一周四個(gè)小組所有成員平均每人參與活動(dòng)的時(shí)間.21.(本小題8分)(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,DE的延長(zhǎng)線交⊙0于點(diǎn)F.若AB=4,求DF的長(zhǎng).(第21題)22.(本小題10分)人，五月份為5.76萬(wàn)人.4(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析(2)若該景區(qū)僅有A,B兩個(gè)景點(diǎn)，售票處出示的三種購(gòu)票方式如下表所示：可游玩景點(diǎn)AB100元/人80元/人160元/人據(jù)預(yù)測(cè)，六月份選擇甲、乙、丙三種購(gòu)票方式的人數(shù)分別有2萬(wàn)、3萬(wàn)和2萬(wàn).并且當(dāng)甲、乙兩種門票價(jià)格不變時(shí)，丙種門票價(jià)格每下降1元，將有600人原計(jì)劃購(gòu)買甲種門票的游客和400人原計(jì)劃購(gòu)買乙種門票的游客改為購(gòu)買丙種門票.①若丙種門票價(jià)格下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收人；②問(wèn)：將丙種門票價(jià)格下降多少元時(shí)，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值?最大值是多少萬(wàn)元?23.(本小題10分)(2)過(guò)點(diǎn)D作DE//AC,交AP延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,如圖2所示，若∠CAD=60°,BD=AC,求證：(第23題)24.(本小題12分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連5(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F,連結(jié)EF.①若k=1,求證：四邊形AEFO是平行四(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EP//AB,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)P,連結(jié)OP.試探究：對(duì)于確定的實(shí)數(shù)k,動(dòng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△POE明理由.(第24題)浙江省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試(湖州市)6(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析數(shù)學(xué)試題卷友情提示：1.全卷分卷I與卷Ⅱ兩部分，考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分為120分.2.試題卷中所有試題的答案填涂或書寫在答題卷的相應(yīng)位置，寫在試題卷上無(wú)效.3.請(qǐng)仔細(xì)審題，衄心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)!一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，并在答題卷上將相應(yīng)題次中對(duì)應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯(cuò)選均不給分.1.實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是【答案】B【答案】C3.不等式3x-1>5的解集是【答案】A【解析】3x-1>5,移項(xiàng)得3x>6,解得x>2,故選A.4.下列事件中，屬于不可能事件的是A.經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到綠燈B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C.班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天D.從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球【答案】D【解析】從一個(gè)只裝有白球和紅球的袋中摸球，可能摸出白球或紅球，不可能摸出黃球，故選5.將如圖所示的長(zhǎng)方體牛奶包裝盒沿某些棱剪開(kāi)，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，則得到的圖形可能是7(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析(第5題)ABCDA.-2,-1B.-1,0C.0,1D【解析】√3-1≈0.7,與0.7相鄰的連續(xù)整數(shù)是0和1,選C.作直線MN,分別交BC,BE于點(diǎn)D,0;③連結(jié)CO,DE.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(第8題)8(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析.故選B.11.計(jì)算：2×2-1=.【解析】2×2-1=21-=2?=1.9(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析13.某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每張獎(jiǎng)券被抽中的可能性相同.若以每1000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)5個(gè)一等獎(jiǎng)，15個(gè)二等獎(jiǎng)，不設(shè)其他獎(jiǎng)項(xiàng)，則只抽1張獎(jiǎng)券恰好中獎(jiǎng)的概率A.則,14.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校用紅色燈帶制作了一個(gè)如圖所示的正五角星(A,B,C,D,E是正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)),則圖中∠A的度數(shù)是度.(第14題)【答案】36【解析】首先根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°,即∠ABC=∠BAE=108°,那么等腰△ABC的底角∠BAC=36°,同理可求得其實(shí)其實(shí)正五角星的五個(gè)角是36°,可以作為一個(gè)常識(shí)直接記住.為直角三角形的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)也隨之確定.若拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)的對(duì)稱軸上存在3個(gè)不同的點(diǎn)M,使△AOM為直角三角形，則的值是.【答案】2或-8【解析】由題意知，以O(shè)A的直徑的圓與直線相切，則解得第10頁(yè)共19頁(yè)(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析16.由沈康身教授所著,數(shù)學(xué)家吳文俊作序的《數(shù)學(xué)的魅力》一書中記載了這樣一個(gè)故事：如圖，三姐妹為了平分一塊邊長(zhǎng)為1的祖?zhèn)髡叫蔚靥?，先將地毯分割成七塊，再拼成三個(gè)小正方形(陰影部分).則圖中AB的長(zhǎng)應(yīng)是.(第16題)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up3(:),;EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up3(:),;),三、解答題(本題有8小題，共66分)17.(本小題6分)【答案】2x+1【解析】解：原式=x2+2x+1-x2=2x+1.18.(本小題6分)【解析】解：2x-1=x+3x=4.經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解.19.(本小題6分)(1)求m的值和拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；第11頁(yè)共19頁(yè)(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析(第19題)【答案】(1)-4,(1,-2);(2)y=2x-4.∴直線AM的解析式為y=2x-4.20.(本小題8分)下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).小組類別人數(shù)(人)5(第20題)第12頁(yè)共19頁(yè)第13頁(yè)共19頁(yè)(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)若在某一周各小組平均每人參與活動(dòng)的時(shí)間如下表所示：小組類別ABCD平均用時(shí)(小時(shí)323求這一周四個(gè)小組所有成員平均每人參與活動(dòng)的時(shí)間.【答案】(1)20,20;(2)36°;(3)2.6小時(shí).(人).【解析】解：(1)由題意可知四個(gè)小組所有成員總?cè)藬?shù)是15÷30%=50(人).m%=10÷50×100%=20%.∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是36°.∴這一周四個(gè)小組所有成員平均每人參與活動(dòng)的時(shí)間是2.6小時(shí).21.(本小題8分)(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E,DE的延長(zhǎng)線交⊙0于點(diǎn)F.若AB=4,求DF的長(zhǎng).【解析】解：(1)連結(jié)BD,第14頁(yè)共19頁(yè)22.(本小題10分)今年以來(lái)，我市接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬(wàn)人，五月份為5.76萬(wàn)人.(1)求四月和五月這兩個(gè)月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長(zhǎng)百分之幾；(2)若該景區(qū)僅有A,B兩個(gè)景點(diǎn)，售票處出示的三種購(gòu)票方式如下表所示：甲乙丙可游玩景點(diǎn)AB100元/人80元/人160元/人據(jù)預(yù)測(cè)，六月份選擇甲、乙、丙三種購(gòu)票方式的人數(shù)分別有2萬(wàn)、3萬(wàn)和2萬(wàn).并且當(dāng)甲、乙兩種門票價(jià)格不變時(shí)，丙種門票價(jià)格每下降1元，將有600人原計(jì)劃購(gòu)買甲種門票的游客和400人原計(jì)劃購(gòu)買乙種門票的游客改為購(gòu)買丙種門票.①若丙種門票價(jià)格下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收人；②問(wèn)：將丙種門票價(jià)格下降多少元時(shí)，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值?最大值是多少萬(wàn)元?【答案】(1)20%;(2)①798;②24,817.6【解析】解：(1)設(shè)四月和五月這兩個(gè)月中，該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x,答：四月和五月這兩個(gè)月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長(zhǎng)20%.=798(萬(wàn)元)答：景區(qū)六月份的門票總收入為798萬(wàn)元.②設(shè)丙種門票價(jià)格降低m元，景區(qū)六月份的門票總收人為W萬(wàn)元，W=100(2-0.06m)+80(3-0.04m)+(160-m)(2+0.06(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析∴當(dāng)m=24時(shí)，W取最大值，為817.6萬(wàn)元.答：當(dāng)丙種門票價(jià)格降低24元時(shí)，景區(qū)六月份的門票總收人有最大值，為817.6萬(wàn)元.23.(本小題10分)(2)過(guò)點(diǎn)D作DE//AC,交AP延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,如圖2所示，若∠CAD=60°,BD=AC,求證：(第23題),(中考試題)2024年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題-附解析又∵DE//AC,24.(本小題12分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連的圖象于點(diǎn)P,連結(jié)(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EP//AB的圖象于點(diǎn)P,連結(jié)