全等三角形性質(zhì)判定復(fù)習課件12.ppt

,數(shù)學(xué)(北師大.七年級下冊),全等三角形復(fù)習,（一）,知識回顧,一、全等三角形概念：能夠的兩個三角形是全等三角形.,二、全等三角形性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊.全等三角形對應(yīng)角.三、全等三角形的判定：（1）一般三角形全等的判定：SSS，SAS，ASA，AAS（2）直角三角形全等的判定：除以上方法外,還有HL注意：1、“分別對應(yīng)相等”是關(guān)鍵2、（1）兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。（SSA)（2）三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(AAA),完全重合,相等,相等,3,任意三角形全等的4個種判定公理：,兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。,SSA,5,三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,AAA,一、全等三角形性質(zhì)應(yīng)用,1：如圖，AOBCOD，AB=7,C=60則CD=,A=.,一、全等三角形性質(zhì)應(yīng)用,2：已知ABCDEF，A=60,C=50則E=.,一、全等三角形性質(zhì)應(yīng)用,3：如圖，ABCDEF，DE=4，AE=1，則BE的長是（）A5B4C3D2,1、如圖所示，：已知AC=AD，請你添加一個條件，使得ABCABD,思路,隱含條件AB=AB,二、全等三角形判定,變式1：如圖，已知C=D，請你添加一個條件，使得ABCABD,思路,隱含條件AB=AB,變式2：如圖，已知CAB=DAB，請你添加一個條件，使得ABCABD,思路,隱含條件AB=AB,如圖，已知B=E，要識別ABCAED，需要添加的一個條件是-,思路,已知兩角：,找夾邊,找一角的對邊,AB=AE,AC=AD,或DE=BC,(ASA),(AAS),課堂練習:,已知:如圖B=DEF,BC=EF,補充條件求證:ABCDEF,ACB=DEF,AB=DE,AB=DE、AC=DF,A=D,(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件；,(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件；,(4)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件；,(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件；,(5)若B=DEF=90要以“HL”為依據(jù)，還缺條件,AC=DF,二小試牛刀,1.如圖，在ABC和BAD中，BC=AD，請你再補充一個條件，使ABCBAD你補充的條件是.,二、小試牛刀,2.已知：如圖，AEF與ABC中，E=B,EF=BC.請你添加一個條件，使AEFABC.,小試牛刀例2、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是拿()去配.,17,試一試,三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等,8.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。,解答,解答,解答,18,6.如圖（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與CEB全等嗎？為什么？,解：AE=CF(已知),A,D,B,C,F,E,AEFE=CFEF(等量減等量，差相等),即AF=CE,在AFD和CEB中，,AFDCEB,(SAS),19,解：CAE=BAD(已知),CAE+BAE=BAD+BAE(等量減等量，差相等),即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABCADE,(AAS),20,8.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。,解:連接AC,ADCABC(SSS),ABC=ADC(全等三角形的對應(yīng)角相等),在ABC和ADC中，,四、利用全等三角形證明線段（角）相等例1.如圖，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求證：BC=DE,A,B,C,D,E,1,2,四、利用全等三角形證明線段（角）相等,2.如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABDE，ABDE，AD求證：BE=CF,證明兩條線段相等的方法有哪些？,3.已知：如圖，ABC和CDB中，AB=DC,AC=DB求證：ABD=DCA,四、利用全等三角形證明線段（角）相等,O,證明兩個角相等的方法有哪些？,1.如圖，在AFD和BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下列四個論斷：AD=CB，AE=CF，BD，AC.請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程。,五、綜合應(yīng)用,在ABC中,ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,ADMN于點D,BEMN于點E,（1）當直線MN旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想,圖(1),舉一反三,在ABC中,ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,ADMN于點D,BEMN于點E,（2）當直線MN旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想,舉一反三,圖(2),感悟與反思：,、平行角相等；、對頂角角相等；、公共角角相等；、角平分線角相等；、垂直角相等；、中點邊相等；、公共邊邊相等；、旋轉(zhuǎn)角相等，邊相等。,1、要說明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當?shù)呐卸ǚ椒?、全等三角形，是說明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，說明時要觀察待說明的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。分析要說明兩個三角形全等，已有什么條件，還缺什么條