二次函數(shù)圖像教案

二次函數(shù)的圖像 略陽天津高級中學 楊 娜 課 型：新授課 課時安排： 1課時教學目標： 1、 理解二次函數(shù)中a,b,c,h,k對其圖像的影響。2、 領(lǐng)會二次函數(shù)圖像平移的研究方法，并能遷移到其他函數(shù)圖像的研究，而提高識圖和用圖能力。3、 培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想意識。重點難點:1教學重點:二次函數(shù)圖像平移變換規(guī)律及應(yīng)用2教學難點:理解平移對解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律求解析式，并能把平移變換規(guī)律遷移到一般函數(shù)教學過程： 1、 導入新課在初中我們已經(jīng)學過二次函數(shù)，知道其圖像為拋物線，并了解其圖像的開口方向，對稱軸，頂點等特征，本節(jié)課將進一步研究一般的二次函數(shù)的性質(zhì)。二 、講授新課提出問題1 二次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像之間有什么關(guān)系？1.我們先畫出 的圖像，并在此基礎(chǔ)上畫出的圖像。 學生閱讀課本41頁并在練習本上作圖（教師用幾何畫板演示） 2. 學生閱讀課本41頁，并動手實踐。3. 概括：二次函數(shù)的圖像可以由的圖像個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腶倍得到。4. 用幾何畫板演示a對開口大小得影響。5. 抽象概括二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖像可由的y=x2圖像各點縱坐標變?yōu)樵瓉淼腶倍得到。a決定了圖像的開口方向:ao開口向上，a0 交點在y軸上半軸，c0交點在y軸下半軸。三 、鞏固練習. 完成課后練習題1，2，3. 把下列二次函數(shù)一般式化為頂點式： 3.把的圖像經(jīng)過怎樣平移可得到的圖像？4.將二次函數(shù)y=3x2的圖像平行移動,頂點移到（，），則它的解式為？5.二次函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數(shù)g(x)=x2+1，f(x)圖像的頂點為(3,2)，則f(x)的表達式為什么？四小結(jié)1.回顧二次函數(shù)中，h,k對函數(shù)圖像有何影響？ 二次函數(shù)中，確定函數(shù)開口大小及方向的參數(shù)是什么？確定函數(shù)位置的參數(shù)是什么？2.我們經(jīng)歷了到，到，到的圖像變化過程，通過這個過程，我們就能體會到研究一般函數(shù)的拓展過程。五作業(yè) 完成課后習題1.2題。6 板書設(shè)計 二次函數(shù)再研究問題1 演算過程 練習題問題2 結(jié)論問題3 附加題：將二次函數(shù)的圖像平移頂點移