數(shù)學北師大版九年級下冊2016決勝中考精品課件.ppt

數(shù)學,新課標（BS）,九年級上、下冊合訂,目錄,上冊第一章復習上冊第二章復習上冊階段綜合測試一（月考）上冊第三章復習上冊第四章復習上冊階段綜合測試二（月考）上冊第五章復習上冊第六章復習九年級上冊綜合測試,目錄,下冊第一章復習下冊第二章復習下冊階段綜合測試三（月考）下冊第三章復習九年級下冊綜合測試初中總復習基礎測試初中總復習綜合測試,數(shù)學新課標（BS）,上冊第一章復習,上冊第一章復習知識歸納,知識歸納,數(shù)學新課標（BS）,1菱形的定義和性質(zhì)(1)定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(2)性質(zhì)：菱形的四條邊都_；菱形的對角線互相_，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點；菱形也是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸,相等,垂直平分,注意菱形是特殊的平行四邊形，故它具有平行四邊形的一切性質(zhì),上冊第一章復習知識歸納,數(shù)學新課標（BS）,2菱形的判定方法(1)有一組鄰邊相等的_是菱形；(2)對角線互相垂直的_是菱形；(3)四邊相等的_是菱形,平行四邊形,平行四邊形,四邊形,上冊第一章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,辨析四邊形、平行四邊形、菱形關系如圖S11：,上冊第一章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,3菱形的面積(1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積底高；(2)因為菱形的對角線互相垂直平分，所以其對角線將菱形分成4個全等的三角形，故菱形的面積等于兩對角線乘積的一半,上冊第一章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,4矩形的性質(zhì)(1)矩形的對邊_；(2)矩形的對角_；(3)矩形的對角線_、_；(4)矩形的四個角都是直角(或矩形的四個角相等)；(5)矩形的兩條對角線把矩形分成四個面積相等的_三角形；(6)矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對稱軸有_條，對稱中心是對角線的交點,平行且相等,相等,互相平分,相等,等腰,兩,上冊第一章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,(7)矩形的面積等于兩鄰邊的_,乘積,注意利用“矩形的對角線相等且互相平分”這一性質(zhì)可以得出直角三角形的一個常用的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的_,一半,上冊第一章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,5矩形的判定(1)有一個角是直角的_是矩形；(2)有三個角是直角的_是矩形；(3)對角線相等的_是矩形,平行四邊形,四邊形,平行四邊形,上冊第一章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,6正方形的性質(zhì)(1)正方形的對邊_；(2)正方形的四邊_；(3)正方形的四個角都是_；(4)正方形的對角線相等、互相垂直、互相平分，每條對角線平分一組對角；(5)正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對稱軸有_條，對稱中心是對角線的交點,平行,相等,直角,四,上冊第一章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,7正方形的判定(1)有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形；(2)有一組鄰邊相等的_是正方形；(3)有一個角是直角的_是正方形,矩形,菱形,注意矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形矩形是有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；正方形既是矩形，又是菱形,上冊第一章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,8中點四邊形中點四邊形就是連接四邊形各邊中點所得的四邊形，我們可以得到下面的結論：(1)順次連接四邊形四邊中點所得的四邊形是_(2)順次連接矩形四邊中點所得的四邊形是_(3)順次連接菱形四邊中點所得的四邊形是_(4)順次連接正方形四邊中點所得的四邊形是_(5)順次連接等腰梯形四邊中點所得的四邊形是_,平行四邊形,菱形,矩形,正方形,菱形,上冊第一章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,總結順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是_；順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是_,菱形,矩形,考點一菱形的性質(zhì)和判定,上冊第一章復習考點攻略,考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,例1如圖S12，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點，連接EF，OE，OF.求證：四邊形AEOF是菱形,解析由點E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點，可知OEAD，OFAB，而AEAF，故四邊形AEOF是菱形,上冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,方法技巧在證明一個四邊形是菱形時，要注意：首先判斷是平行四邊形還是任意四邊形.若是任意四邊形，則需證四條邊都相等；若是平行四邊形，則需利用對角線互相垂直或一組鄰邊相等來證明.,上冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點二和矩形有關的折疊計算問題,例2如圖S13，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F點處已知CE3cm，AB8cm，求圖中陰影部分的面積,解析要求陰影部分的面積，由于陰影部分由兩個直角三角形構成，所以只要根據(jù)勾股定理求出直角三角形的直角邊即可,上冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,方法技巧矩形的折疊問題，一般是關于面積等方面的計算問題，主要考查同學們的邏輯思維能力和空間想象能力.解決與矩形折疊有關的面積問題，關鍵是將軸對稱的特征、勾股定理以及矩形的有關性質(zhì)結合起來,上冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點三和正方形有關的探索性問題,例3如圖S14，在正方形ABCD中，點E在BC上，BE3，CE2，點P在BD上，求PE與PC的長度和的最小值,上冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,解析連接AP，AE，由正方形關于對角線對稱將PC轉移到PA，要求PE與PC和的最小值即求PE與PA和的最小值，易知當P在AE上時，PAPE最小,解：連接AP，AE，如圖S15.,上冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,方法技巧正方形是一種特殊的四邊形，它里面隱含著許多線段之間的關系或角之間的關系，我們要充分利用正方形的特性，結合圖形大膽地探索、歸納、驗證即可使問題獲解.,上冊第一章復習試卷講練,數(shù)學新課標（BS）,數(shù)學新課標（BS）,上冊第二章復習,上冊第二章復習知識歸類,知識歸納,數(shù)學新課標（BS）,1一元二次方程只含有一個未知數(shù)的整式方程，并且都可以化為(a，b，c為常數(shù)，a0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程注意定義應注意四點：(1)含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)為2；(3)二次項系數(shù)不為0；(4)整式方程,ax2bxc0,上冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,2一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a，b，c為常數(shù)，a0)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分別稱為、和常數(shù)項，a，b分別稱為二次項系數(shù)和一次項系數(shù)3直接開平方法直接開平方法的理論依據(jù)是平方根的定義直接開平方法適用于解形如(xa)2b(b0)的一元二次方程，根據(jù)平方根的定義可知xa是b的平方根，當b0時，x；當b0時，方程沒有實數(shù)根,二次項,一次項,上冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,4配方法(1)配方法的基本思想：轉化思想，把方程轉化成(xa)2b(b0)的形式，這樣原方程的一邊就轉化為一個完全平方式，然后兩邊同時開平方(2)用配方法解一元二次方程的一般步驟：化二次項系數(shù)為1；含未知數(shù)的項放在一邊，常數(shù)項放在另一邊；配方，方程兩邊同時加上，并寫成(xa)2b的形式，若b0，直接開平方求出方程的根,一次項系數(shù)一半的平方,上冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,5公式法(1)一元二次方程ax2bxc0(b24ac0)的求根公式：x_.(2)用公式法解一元二次方程的一般步驟：把一元二次方程化成一般形式：ax2bxc0(a0)；確定a，b，c的值；求b24ac的值；當b24ac0時，則將a，b，c及b24ac的值代入求根公式求出方程的根，若b24ac0，則方程無實數(shù)根,上冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,6用分解因式法解一元二次方程的一般步驟(1)將方程變形為右邊是0的形式；(2)將方程左邊分解因式；(3)令方程左邊的每個因式為0，轉化成兩個一次方程；(4)分別解這兩個一次方程，它們的解就是原方程的解,上冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,上冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,上冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,9列方程解應用題的一般步驟(1)審題：通過審題弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關系(2)設元：就是設未知數(shù)，分直接設與間接設，應根據(jù)實際需要恰當選取設元法(3)列方程：就是建立已知量與未知量之間的等量關系列方程這一環(huán)節(jié)最重要，決定著能否順利解決實際問題(4)解方程：正確求出方程的解并注意檢驗其合理性(5)作答：即寫出答語，遵循問什么答什么的原則寫清答語,考點一用配方法解方程,上冊第二章復習考點攻略,考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,例1用配方法解方程：3x24x40.,解析用配方法解一元二次方程，關鍵的一步是將二次項系數(shù)已化為1的方程的兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，轉化為(xm)2n的形式，當n0時，直接開平方求得方程的根,上冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點二用分解因式法解方程,例2用分解因式法解方程：(x3)23x0.,解析經(jīng)過變形后可用提取公因式法分解因式,上冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,解：原方程變形為(x3)2(x3)0，(x3)(x31)0，即(x3)(x4)0，x30或x40，x13，x24.,上冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點三用公式法解方程,例3用公式法解方程：x2x10.,解析用公式法解方程時應先把一元二次方程化為一般形式，再確定a，b，c的值,上冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點四增長率問題,例4某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？,解析增長率問題在近年中考試題中頻頻出現(xiàn)，解決此類問題應掌握增長率是指增長數(shù)與基準數(shù)的比,上冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則經(jīng)過1輪后有(1x)臺被染上病毒，2輪后就有(1x)2臺被感染病毒，依題意，得(1x)281，解得x18，x210(舍去)所以每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦由此規(guī)律，經(jīng)過3輪后，有(1x)3(18)3729臺電腦被感染由于729700，所以若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺,上冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第二章復習試卷講練,數(shù)學新課標（BS）,上冊階段綜合測試一(月考),數(shù)學新課標（BS）,上冊階段綜合測試一(月考)試卷講練,數(shù)學新課標（BS）,上冊第三章復習,數(shù)學新課標（BS）,上冊第三章復習知識歸類,知識歸納,數(shù)學新課標（BS）,1頻率與概率(1)當試驗次數(shù)很大時，試驗頻率穩(wěn)定在相應的附近因此，我們可以通過多次試驗，用一個事件發(fā)生的來估計這一事件發(fā)生的.(2)涉及兩步試驗的隨機事件發(fā)生的概率，有兩種基本的計算方法，它們分別是、.注意用列表法或樹狀圖法求概率時應注意各種情況發(fā)生的可能性務必相同,概率,頻率,概率,樹狀圖法,列表法,上冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,2試驗估算估計復雜的隨機事件發(fā)生的概率常用的方法是，但有時試驗和調(diào)查既費時又費力，個別的試驗和調(diào)查根本無法進行此時我們可采用的方法,試驗估算,模擬實驗,上冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,3池塘里有多少條魚一個口袋中有m個黑球(已知)和若干個白球，如果不許將球倒出來數(shù)，則有兩種方法可以估計出其中的白球數(shù)x：,上冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,平均水平,平均水平,考點一利用頻率估計概率,上冊第三章復習考點攻略,考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,例1為了估計水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中捕獲30條魚，在每條魚身上做好記號后，把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈200條魚，如果在這200條魚中有5條魚是有記號的，則魚塘中的魚可估計為()A3000條B2200條C1200條D600條,C,上冊第三章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第三章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點二利用概率幫助說理,例2甲袋中放有21只紅球和9只黑球，乙袋中放有190只紅球，90只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒有任何區(qū)別兩袋中的球都已攪勻，隨機從袋子中取出一只球，如果你想取出1只黑球，選擇_袋成功的機會大,乙,上冊第三章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第三章復習試卷講練,數(shù)學新課標（BS）,上冊第四章復習,數(shù)學新課標（BS）,上冊第四章復習知識歸類,知識歸納,數(shù)學新課標（BS）,1線段的比的定義在同一單位長度下，兩條線段_的比叫做這兩條線段的比2成比例線段四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即_，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段,長度,上冊第四章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,adbc,(bdfn0),上冊第四章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,4平行線分線段成比例定理及推論定理：兩條直線被一組_所截，所得的對應線段_推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段_,平行線,成比例,成比例,上冊第四章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,5相似多邊形的定義對應角_，對應邊_的兩個多邊形叫做相似多邊形相似多邊形_叫做相似比注意：判定兩個多邊形相似，對應角相等、對應邊成比例，兩個條件缺一不可,相等,成比例,對應邊的比,上冊第四章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,6相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的對應角_，對應邊_周長的比等于_，面積的比等于_7相似三角形的定義對應角_，對應邊_的兩個三角形叫做相似三角形相似三角形_叫做相似比,相等,成比例,相似比,相似比的平方,相等,成比例,對應邊的比,上冊第四章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,8相似三角形判定方法_；_；_兩個三角形相似，一般說來必須具備下列六種情形之一：,兩角分別相等,三邊成比例,兩邊成比例且夾角相等,上冊第四章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,只要能在復雜圖形中辨認出上述基本圖形，并能根據(jù)問題需要添加適當?shù)妮o助線，構造出基本圖形，問題即可得以解決,上冊第四章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,9黃金分割黃金分割的意義：如圖S44，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果_，那么稱線段AB被點C黃金分割其中點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做_，黃金分割的比值是一個定值，即ACAB_0.618.,黃金比,上冊第四章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,10相似三角形的性質(zhì)相似三角形的對應角_，對應邊_相似三角形的對應中線的比等于_，對應高的比等于_，對應角對應角平分線的比等于_，周長之比等于_，相似三角形面積之比等于_11測量物體的高度(1)利用_的有關知識測量旗桿(或路燈桿)的高度；(2)測量的方法有三種：利用_，利用_，利用_,相等,成比例,相似比,相似比的平方,三角形相似,陽光,標桿,鏡子,相似比,相似比,相似比,上冊第四章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,12位似圖形的定義如果兩個相似圖形的每組對應點所在直線都交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做_，這個點叫做_，此時，兩個相似圖形的相似比又叫做它們的_13位似圖形的性質(zhì)位似圖形的對應點和位似中心在_，它們到位似中心的距離之比等于_,位似圖形,位似中心,位似比,同一直線上,位似比,考點一三角形相似的判定,上冊第四章復習考點攻略,考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,例12013六盤水如圖S45，添加一個條件：_，使ADEACB.(寫出一個即可),ADEACB(答案不惟一),上冊第四章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第四章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點二相似三角形的判定和性質(zhì),例2如圖S46，在梯形ABCD中，ADBC，若BCD的平分線CHAB于點H，BH3AH，且四邊形AHCD的面積為21，求HBC的面積,解析因為問題涉及四邊形AHCD，所以可構造相似三角形，把問題轉化為相似三角形的面積比加以解決,上冊第四章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第四章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點三相似三角形的判定與分類討論,例32013淄博在ABC中，P是AB上的動點(P異于A，B)，過點P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的ABC的相似線如圖S47，A36，ABAC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的ABC的相似線最多有_條,3,上冊第四章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,解析當PDBC時，APDABC，當PEAC時，BPEBAC，連接PC，A36，ABAC，點P在AC的垂直平分線上，APPC，ABCACB72，ACPPAC36，PCB36，BB，PCBA，CPBACB，故過點P的ABC的相似線最多有3條,上冊第四章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第四章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點四構造相似三角形測量物體的高度(寬度或深度),例4一天，某校數(shù)學課外活動小組的同學們，帶著皮尺去測量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度，來評估這些深坑對河道的影響如圖S49是同學們選擇(確保測量過程中無安全隱患)的測量對象，測量方案如下：先測量出沙坑坑沿圓周的周長約為34.54米；甲同學直立于沙坑坑沿圓周所在平面上，經(jīng)過適當調(diào)整自己所處的位置，當他位于點B時，恰好他的視線經(jīng)過沙坑坑沿圓周上的一點A看到坑底S(甲同學的視線起點C與點A、點S三點共線)經(jīng)測量AB1.2米，BC1.6米,上冊第四章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，求“圓錐形坑”的深度(圓錐的高)(取3.14，結果精確到0.1米),上冊第四章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第四章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第四章復習試卷講練,數(shù)學新課標（BS）,上冊第四章復習試卷講練,數(shù)學新課標（BS）,上冊階段綜合測試二(月考),數(shù)學新課標（BS）,上冊階段綜合測試二(月考)試卷講練,數(shù)學新課標（BS）,上冊第五章復習,數(shù)學新課標（BS）,上冊第五章復習知識歸類,知識歸納,數(shù)學新課標（BS）,1畫三視圖的原則畫三視圖時，應注意主、俯視圖要“”，主、左視圖要“”，左、俯視圖要“”注意在畫圓錐的俯視圖時，要注意不要漏掉圓心處的實點,長對正,高平齊,寬相等,上冊第五章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,2三視圖的畫法首先觀察物體的幾何構成，確定主視圖的位置，依次畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，看得見的輪廓線用實線，看不見的輪廓線用虛線總結三視圖中的方位與物體上的方位的對應關系：(1)主視圖中的上、下、左、右對應物體的上、下、左、右；(2)俯視圖中的上、下、左、右對應物體的后、前、左、右；(3)左視圖中的上、下、左、右對應物體的上、下、后、前,上冊第五章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,3畫三視圖的順序三種視圖中首先應確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖下面畫出俯視圖，在主視圖右面畫出左視圖4平行投影太陽光線可以看成是的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影,平行,上冊第五章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,點撥平行投影與視圖的聯(lián)系：事實上，在特殊位置下(投影線與投影面垂直時)物體的平行投影就是物體的三種視圖物體的主視圖是一束平行光線從正前方照射時形成的平行投影；左視圖是一束平行光線從左前方照射形成的平行投影；俯視圖是一束平行光線從正上方照射形成的平行投影,上冊第五章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,5中心投影探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成由一點發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影點撥中心投影與平行投影的區(qū)別：太陽光線是平行的光線，燈光的光線是從一點發(fā)出的,考點一確定物體的三視圖,上冊第五章復習考點攻略,考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,B,上冊第五章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,解析B容易看出主視圖有兩層組成，最上層一個正方形，第二層三個正方形,上冊第五章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第五章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,B,考點二由視圖確定物體,例2由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖S52所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是()A3B4C5D6,上冊第五章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,解析B由主視圖可以看出幾何體有兩層，由俯視圖可以看出第一層有3個小立方體，由左視圖可以看出第二層有1個小正方體,上冊第五章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第五章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點三平行投影問題,例3小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂()A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m,A,上冊第五章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第五章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第五章復習試卷講練,數(shù)學新課標（BS）,上冊第六章復習,數(shù)學新課標（BS）,上冊第六章復習知識歸納,知識歸納,數(shù)學新課標（BS）,上冊第六章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,總結當確定了反比例函數(shù)表達式后，便可求出當自變量x(x0)取其他值時，所對應的函數(shù)值；同樣當已知該函數(shù)的值時，也可求出相對應的自變量x的值,上冊第六章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,一、三,二、四,上冊第六章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,減小,增大,上冊第六章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,4反比例函數(shù)的應用應用反比例函數(shù)知識解決實際生活中的問題，關鍵是建立反比例函數(shù)模型，即列出符合題意的函數(shù)表達式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)綜合方程(組)、不等式(組)及圖象求解要特別注意結合實際情況確定自變量的取值范圍,考點一反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),上冊第六章復習考點攻略,考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,D,上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,解析D先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象過A(1，2)，利用數(shù)形結合求出x1時y的取值范圍，再由反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱的特點即可求出結果,上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點二反比例函數(shù)的表達式,A,上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點三反比例函數(shù)圖象中的圖形面積,5,上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點四反比例函數(shù)與一次函數(shù),上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,解析結合題意，可以把A點坐標代入兩個函數(shù)的表達式，然后得到k，m的值，然后聯(lián)立方程組，即可得到B點的坐標,上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點五反比例函數(shù)在生活中的應用,上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,上冊第六章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,綜合近幾年中考數(shù)學試卷，在反比例函數(shù)考題中出現(xiàn)了一類新題型反比例函數(shù)數(shù)學建模試題它既符合素質(zhì)教育提出的“培養(yǎng)學生應用意識”的新要求，同時也有利于培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，解這類數(shù)學應用題的關鍵是通過對問題原始形態(tài)的分析、聯(lián)想和抽象，將實際問題轉化為一個數(shù)學問題，即構建一個反比例函數(shù)數(shù)學模型,上冊第六章復習試卷講練,數(shù)學新課標（BS）,九年級上冊綜合測試,數(shù)學新課標（BS）,九年級上冊綜合測試試卷講練,數(shù)學新課標（BS）,數(shù)學新課標（BS）,下冊第一章復習,下冊第一章復習知識歸納,知識歸納,數(shù)學新課標（BS）,下冊第一章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,230，45，60角的三角函數(shù)值,1,下冊第一章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,3.仰角和俯角在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的叫做_，視線在水平線下方的叫做_.4坡度和坡角通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l之比叫_，用字母i表示，即i_.把坡面與水平面的夾角叫做_，記作，于是i_tan，顯然，坡度越大，角越大，坡面就越陡,仰角,俯角,坡度,坡角,考點一求三角函數(shù)值,下冊第一章復習考點攻略,考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,B,下冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點二特殊角的三角函數(shù)值,下冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點三利用直角三角形解決和高度有關的問題,例3如圖X11，在一次數(shù)學課外實踐活動中，要求測教學樓AB的高度小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學樓頂端A的仰角為30，然后向教學樓前進40m到達EF，又測得教學樓頂端A的仰角為60.求這幢教學樓AB的高度,下冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點四利用直角三角形解決平面圖形中的距離問題,例4為建設“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，內(nèi)江市正在對城區(qū)沱江河段進行區(qū)域性景觀打造，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸岸邊取一點A，再在河這邊沿河邊取兩點B，C，在B處測得點A在北偏東30方向上，在點C處測得點A在西北方向上，量得BC長為200米求小河的寬度(結果保留根號),下冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第一章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第一章復習試卷講練,數(shù)學新課標（BS）,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習,下冊第二章復習知識歸類,知識歸納,數(shù)學新課標（BS）,1二次函數(shù)的概念一般地，形如(a，b，c是常數(shù)，)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)注意(1)等號右邊必須是整式；(2)自變量的最高次數(shù)是2；(3)當b0，c0時，yax2是特殊的二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條，它是軸對稱圖形，其對稱軸平行于軸,yax2bxc,a0,拋物線,y,下冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,注意二次函數(shù)yax2bxc的圖象的形狀、大小、開口方向只與a有關,下冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,開口向上,開口向上,開口向下,開口向下,(h，k),_,_,_,_,_,_,3二次函數(shù)的性質(zhì),下冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,減小,增大,減小,增大,增大,減小,增大,減小,下冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,4.二次函數(shù)圖象的平移一般地，平移二次函數(shù)yax2的圖象可得到二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象注意抓住頂點坐標的變化，熟記平移規(guī)律，左加右減，上加下減,下冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,6利用二次函數(shù)求最值的問題(1)利潤最大化體會利用二次函數(shù)求解最值的一般步驟利用二次函數(shù)解決“利潤最大化”問題的一般步驟：找出銷售單價與利潤之間的函數(shù)關系式(注明范圍)；求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標；由函數(shù)頂點坐標求得其最值，即求得“最大利潤”,下冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,(2)產(chǎn)量最大化體會利用二次函數(shù)求解最值的幾種方式產(chǎn)量最大化問題與最大利潤問題類似，若問題中的函數(shù)類型是二次函數(shù)，可以利用求二次函數(shù)的頂點處的函數(shù)值來解決可以應用配方法求其頂點，利用函數(shù)圖象也可以判斷函數(shù)的最值,注意在求最值問題中，我們常用二次函數(shù)的表達式求頂點坐標來求最值；也可以運用“數(shù)形結合”的方法，結合函數(shù)圖象來判斷求解最值；還可以利用列表的方法估計最值,下冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,(3)與圖形有關的最值問題直角三角形中矩形的最大面積：要求面積就需要知道矩形的兩條邊，因此，把這兩條邊分別用含x的代數(shù)式表示出來，代入面積公式就能轉化為數(shù)學問題了警示在利用二次函數(shù)解答涉及圖形的最值問題時，要注意圖形中自變量的取值范圍及是否有實際意義，這是很多同學易犯錯的地方,下冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,7二次函數(shù)與一元二次方程的關系對于二次函數(shù)yax2bxc，只要令y等于某個具體的數(shù)y0，就可以將函數(shù)轉化成一元二次方程，這個方程的解是拋物線上縱坐標為y0的點的橫坐標特殊地，如果令y值為0，所得方程為ax2bxc0，該方程的解是拋物線與x軸交點的橫坐標若方程無解，則說明拋物線與x軸無交點,下冊第二章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,二次函數(shù)的圖象和x軸的交點個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系，可以總結如下：設yax2bxc(a0)，令y0，得：ax2bxc0.當b24ac0時，方程有兩個不等實數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有個交點；當b24ac0時，方程有兩個相等實數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸只有個交點(即頂點)；當b24ac0時，方程沒有實數(shù)根，二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點,兩,一,考點一二次函數(shù)定義的應用,下冊第二章復習考點攻略,考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,例1已知拋物線y(m1)xm2m的開口向下，求m的值,解析本題容易考慮不全面，只考慮m10，而忽略拋物線是二次函數(shù)的圖象，自變量x的次數(shù)為2.由拋物線開口向下得m10且m2m2，即m2.,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點二二次函數(shù)圖象的平移,例2如果將拋物線yx2bxc沿直角平面坐標向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線yx22x1，則b_，c_.,6,6,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,B,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點四二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用,例4已知拋物線yax2bxc(a0)過A(2,0)，O(0,0)，B(3，y1)，C(3，y2)四點，則y1與y2的大小關系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定,A,解析A結合圖形，找到A、O、B、C四個點的大致位置，容易看出y1與y2的大小關系,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點五求二次函數(shù)的表達式,例5已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖X23所示，它與x軸的一個交點坐標為(1,0)，與y軸的交點坐標為(0,3)(1)求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,解析由于二次函數(shù)經(jīng)過具體的兩個點，把這兩個點的坐標代入即可求出表達式，然后根據(jù)圖象求出自變量x的取值范圍,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點六一元二次方程與二次函數(shù)的關系,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,B,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點七二次函數(shù)與圖形面積,例7如圖X24，苗圃的形狀是直角梯形ABCD，ABDC，BCCD.其中AB，AD是已有的墻，BAD135，另外兩邊BC與CD的長度之和為30米，如果梯形的高BC為變量x(米)，梯形面積為y(米2)，問：當x取何值時，梯形的面積最大？最大面積是多少？,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,解析從題中已知梯形(除去一腰)的長和一個特殊角BAD135，這里可利用梯形面積公式等相關知識構造出函數(shù)解析式,圖X24,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,圖X25,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點八二次函數(shù)與幾何圖形,例8如圖X26，在矩形ABCD中，ABm(m是大于0的常數(shù))，BC8，E為線段BC上的動點(不與B，C重合)連接DE，作EFDE，EF與射線BA交于點F，設CEx，BFy.(1)求y關于x的函數(shù)關系式；(2)若m8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,解析(1)設法證明y與x這兩條線段所在的兩個三角形相似，由比例式建立y關于x的函數(shù)關系式；(2)將m的值代入(1)中的函數(shù)關系式，配方化成頂點式后求最值；(3)逆向思考，當DEF是等腰三角形，因為DEEF，所以只能是EFED，再由(1)可得RtBFERtCED，從而求出m的值,圖X26,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點九二次函數(shù)與生活應用,例9利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理)當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費用100元設每噸材料售價為x(元)，該經(jīng)銷店的月利潤為y(元),下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,(1)當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；(2)求出y與x的函數(shù)關系式(不要求寫出x的取值范圍)；(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？(4)小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大”你認為對嗎？請說明理由,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,考點十二次函數(shù)與體育活動,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,解析解決這個問題的關鍵是正確地進行數(shù)學建模，將運動員在空中的運動路線抽象為所給出的直角坐標系中的拋物線，用待定系數(shù)法求出表達式，再利用函數(shù)知識求解,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習考點攻略,數(shù)學新課標（BS）,下冊第二章復習試卷講練,數(shù)學新課標（BS）,下冊階段綜合測試三(月考),下冊階段綜合測試三(月考)試卷講練,下冊第三章復習,數(shù)學新課標（BS）,下冊第三章復習知識歸類,知識歸納,數(shù)學新課標（BS）,1確定圓的要素圓心確定其位置，半徑確定其大小只有圓心沒有半徑，雖圓的位置固定，但大小不定，因而圓不確定；只有半徑而沒有圓心，雖圓的大小固定，但圓心的位置不定，因而圓也不確定；只有圓心和半徑都固定，圓才被唯一確定2點與圓的位置關系(1)點與圓的位置關系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi),下冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,點在圓外，即這個點到圓心的距離半徑；點在圓上，即這個點到圓心的距離半徑；點在圓內(nèi)，即這個點到圓心的距離半徑判斷點與圓的位置關系可由點到圓心的距離d與圓的半徑r來比較得到(2)設O的半徑是r，點P到圓心的距離為d，則有dr點P在圓內(nèi)；dr點P在圓上；,大于,等于,小于,下冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,dr點P在圓外點撥點與圓的位置關系可以轉化為點到圓心的距離與半徑之間的關系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關系判斷點與圓的位置關系3垂徑定理(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的.注意條件中的“弦”可以是直徑；結論中的“平分弧”指平分弦所對的劣弧、優(yōu)弧,弧,下冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,(2)垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧4圓的旋轉不變性(1)中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心為.(2)探究圓中角的一些性質(zhì)定理1：在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦相等定理2：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等,圓心,兩條弦,下冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,5圓周角與圓心角的關系(1)圓周角的定義：頂點在圓上，且角的兩邊還與圓相交的角叫做圓周角注意圓周角有兩個特征：角的頂點在圓上，兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦(2)圓周角與圓心角的關系：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的.(3)圓周角的性質(zhì)性質(zhì)：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角.,一半,相等,下冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,直徑所對的圓周角是；90的圓周角所對的弦是.注意“同弧”指“在一個圓中的同一段弧”；“等弧”指“在同圓或等圓中相等的弧”；“同弧或等弧”不能改為“同弦或等弦”6確定圓的條件不在同一直線上的三個點確定一個圓,直角,直徑,下冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,7三角形的外接圓三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的.8直線與圓的位置關系設r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離,外心,下冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,0,1,2,dr,dr,dr,下冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,易錯點將圓心到直線上某一點的距離看成是圓心到直線的距離9圓的切線的性質(zhì)及判定性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑判定：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線,下冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,10三角形的內(nèi)切圓和三角形三邊都相切的圓可以作出一個，并且只能作出一個，這個圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形角平分線的交點，叫做三角形的.注意對一個確定的三角形來說，其內(nèi)切圓有且只有一個，其內(nèi)心也有且只有一個：內(nèi)心就是內(nèi)切圓的圓心11切線長定理定理：從圓外一點可以引圓的兩條_，它們的_相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的_,內(nèi)心,切線,切線長,夾角,下冊第三章復習知識歸類,數(shù)學新課標（BS）,12正多邊形和圓各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形把圓分成n(n3)等份：(1)依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形(2)經(jīng)過各分點作圓的_，以相鄰切線的交點為頂點的多