第一章統(tǒng)計(jì)案例單元檢測(cè)題及答案

第一章 統(tǒng)計(jì)案例 命題人：臥龍寺中學(xué) 魯向陽(yáng) 審題人：唐軍寧第I卷說(shuō)明:本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分，時(shí)間90分鐘 一、選擇題：(每小題5分，共計(jì)60分)1下列結(jié)論正確的是（）函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系； 相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法2年勞動(dòng)生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間回歸方程為y=10+70x，這意味著年勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高1千元時(shí)，工人工資平均（ ）增加70元減少70元增加80元減少80元3.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為（）.y=1.23x+4 y=1.23x+5y=1.23x+0.08 y=0.08x+1.234高二第二學(xué)期期中考試，按照甲、乙兩個(gè)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)后，得到班級(jí)與成績(jī)列聯(lián)表如下：優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班113445乙班83745總計(jì)197190則隨機(jī)變量的觀測(cè)值約為（） 0.60 0.828 2.712 6.0045下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是（ ）利息與利率 電視機(jī)產(chǎn)量與蘋(píng)果產(chǎn)量居民收入與儲(chǔ)蓄存款 某種商品的銷(xiāo)售額與銷(xiāo)售價(jià)格6. 下列關(guān)系中是函數(shù)關(guān)系的是（ ）等邊三角形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)關(guān)系 電腦的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)的關(guān)系玉米的產(chǎn)量和施肥量的關(guān)系 D.日光燈的產(chǎn)量和單位生產(chǎn)成本關(guān)系7. 一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.19x+73.93。用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（ ） 身高一定是145.83cm 身高在145.83cm以下 身高在145.83cm以上 身高在145.83cm左右8. 變量y與 x之間的回歸方程表示（ ） A. y與 x之間的函數(shù)關(guān)系 B. y與 x之間的不確定性關(guān)系 C. y與 x之間的真實(shí)關(guān)系D. y與 x之間的真實(shí)關(guān)系達(dá)到最大限度的吻合 9.若已知（x - ）2是（y - ）2的兩倍，（x- ）（y- ）是（y- ）2的1.2倍，則（ ）A. B. C.0.92 D.0.6510.下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù),則y關(guān)于x的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn)( )x0123y1357A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)11相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（ ）A. -1,1 B. -1,0 C. 0,1 D. (-1,1)12.下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A.回歸分析中，變量x和y都是普通變量B.變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定C.線性相關(guān)系數(shù)可能是正的或負(fù)的 D.如果線性相關(guān)系數(shù)是負(fù)的，y的趨勢(shì)隨x的增大而減小第II卷二、填空題（每小題5分，共20分） 13線性回歸模型（和為模型的未知參數(shù)）中，稱為14r是相關(guān)系數(shù)，當(dāng)|r|越接近于1，線性相關(guān)程度；|r|越接近于0，線性相關(guān)程度.15.數(shù)據(jù)x1,x2,x3,xn的平均值= ,簡(jiǎn)記為 ,則= . 16如圖，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉 組數(shù)據(jù)后， 剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大. 三 、解答題（本大題共4小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明）17在回歸分析中，如何求線性回歸直線的方程？（18分）18若施化肥量x (Kg)與小麥產(chǎn)量y (Kg)之間的回歸直線方程為 y=250+4x，現(xiàn)當(dāng)施化肥量為50 Kg時(shí)，請(qǐng)計(jì)算當(dāng)年的小麥產(chǎn)量為多少？（18分）19. 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用,（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2238556570若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系試求：（1）線性回歸方程；（7分）（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？（7分）20.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下表的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x 23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0若由資料知y 對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求： （1）線性回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)a,b；（7分）（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？（7分）（參考公式：a=-b、b=）附參考答案：第I卷一、 選擇題（每小題5分，共60分）123456789101112CACABADDBDAA第II卷二、填空題（每小題5分，共20分）13、 隨機(jī)誤差 . 14、 越強(qiáng)、越弱 .15、 、 16、 D組 . 三、計(jì)算題（17、18每題18分；19、20每題14分，共70分）17、解：（1）做散點(diǎn)圖； （2）列表；（3）計(jì)算； （4）寫(xiě)出回歸方程。（18分）18、解：根據(jù)線性回歸直線方程，把x=50代入y=250+4x，可求得y=450，即，當(dāng)年的小麥產(chǎn)量為450 Kg.（18分）19、解：（1）列表如下：i123452345622385565704411422032542049162536， ， ， 于是，線性回歸方程為： （10分）（2）當(dāng)x=10時(shí)，（萬(wàn)元）（4分）即估計(jì)使用10年時(shí)維修費(fèi)用是1238萬(wàn)元。20、