中考一元二次方程真題匯總(附答案)

中考一元二次方程專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一、單選題(注釋)1、（2011甘肅蘭州，1，4分）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是ABCD2、（2011安徽，8，4分）一元二次方程x（x2）=2x的根是（）A1B2C1和2D1和23、 （2011浙江省舟山，2，3分）一元二次方程的解是（ ）ABC或D或4、（2011四川南充市，6，3分） 方程(x+1)(x2)=x+1的解是（）A2B3C1，2D1，35、（2011江蘇泰州，3，3分）一元二次方程x2=2x的根是Ax=2Bx=0 Cx1=0, x2=2Dx1=0, x2=26、（2011甘肅蘭州，10，4分）用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為ABCD7、 （2011臺(tái)灣全區(qū)，31）關(guān)于方程式的兩根，下列判斷何者正確？A一根小于1，另一根大于3B一根小于2，另一根大于2C兩根都小于0D兩根都大于28、（2011福建福州，7，4分）一元二次方程根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根9、（2011四川成都，6,3分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)于判別式的判斷正確的是（ ）ABCD10、（ 2011重慶江津， 9，4分）已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是( )A.a2 C.a2且a1 D.a211、（2011臺(tái)灣臺(tái)北，20）若一元二次方程式的兩根為0、2，則之值為何？A2B5C7D812、（2011山東濟(jì)寧，5，3分）已知關(guān)于x的方程x 2bxa0有一個(gè)根是a(a0)，則ab的值為AB0C1D213、 （2011湖北荊州，9，3分）關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，且有，則的值是A1B1C1或1D214、（2011江蘇南通，7，3分）已知3是關(guān)于x的方程x25xc0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是2 B. 2 C. 5 D. 615、（2011四川綿陽(yáng)12，3）若x1,x2(x1 x2)是方程(x a)(xb) = 1(a 0)的兩實(shí)根分別為，且，則，滿(mǎn)足A 12B12 C 12D217、（2011四川涼山州，6，4分）某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是（）ABCD18、（2011山東威海，9，3分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）ABCD或19、 （2011山東濰坊，7，3分）關(guān)于x的方程的根的情況描述正確的是（ ）Ak 為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根 Bk 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 Ck 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種20、（2011江蘇蘇州，8,3分）下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（ ）A方程x=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B方程x=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C方程x=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D方程x=a（其中a為常數(shù)，且|a|2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根21、（2011湖北鄂州，11，3分）下列說(shuō)法中一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2等腰梯形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形RtABC中，C=90，兩直角邊a，b分別是方程x27x7=0的兩個(gè)根，則AB邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為。正確命題有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)22、（2011江西，6，3分）已知x=1是方程x2+bx2=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）A1B2C2D123、（2011山東濱州，3，3分）某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )ABC289(12x)=256 D256(12x)=289分卷II分卷II 注釋評(píng)卷人得分二、填空題(注釋)24、函數(shù)自變量的取值范圍是25、（2011山東泰安，21 ，3分）方程2x2+5x3=0的解是。26、（2011上海，9，4分）如果關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么m_ 27、（2011山東濱州，14，4分）若x=2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則a 的值為_(kāi).28、(20011江蘇鎮(zhèn)江,12,2分)已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為2,則m=_,另一根是_.29、（2011甘肅蘭州，19，4分）關(guān)于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均為常數(shù)，a0），則方程的解是。30、（2011山東德州14,4分）若，是方程的兩個(gè)根，則=_31、 （2011廣東株洲，13，3分）孔明同學(xué)在解一元二次方程x23x+c=0時(shí)，正確解得x1=1，x2=2，則c的值為32、已知一元二次方程的兩根為a、b，則的值是_33、（2011江蘇蘇州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x22x1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（ab）（ab2）ab的值等于_.34、 （2011江蘇揚(yáng)州，14,3分）某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是35、（2011上海，14，4分）某小區(qū)2011年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2012年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_評(píng)卷人得分三、解答題(注釋)36、（2011浙江衢州，11,4分）方程的解為 .37、 （2011湖北武漢市，17，6分）解方程：x23x1=038、（2011江蘇無(wú)錫，20(1)，4分）解方程：x2 + 4x ? 2 = 0；39、 (2011江蘇南京，19，6分)解方程x24x1=040、（2011江蘇蘇州，22, 6分）已知|a1|+=0，求方程+bx=1的解.41、（2011上海，20，10分）解方程組：42、（2011湖北黃石，20，8分）解方程：。43、（2011湖南懷化，22，10分）已知：關(guān)于x的方程，求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根.44、（2010湖北孝感，22，10分）已知關(guān)于x的方程x22（k1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（2）若，求k的值. 45、（2011四川樂(lè)山23，10分）已知關(guān)于x的方程的兩根為、，且滿(mǎn)足.求的值。46、（2011山東日照，20，8分）為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房47、（2011湖北襄陽(yáng)，22，6分）汽車(chē)產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)量和效益逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年我市某種品牌汽車(chē)的年產(chǎn)量為6.4萬(wàn)輛，到2010年，該品牌汽車(chē)的年產(chǎn)量達(dá)到10萬(wàn)輛.若該品牌汽車(chē)年產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率從2008年開(kāi)始五年內(nèi)保持不變，則該品牌汽車(chē)2011年的年產(chǎn)量為多少萬(wàn)輛？48、（2011山東東營(yíng)，22，10分）(本題滿(mǎn)分10分) 隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車(chē)已越來(lái)越多的進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)。據(jù)某市交通部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車(chē)擁有量為15萬(wàn)輛，而截止到2010年底，全市的汽車(chē)擁有量已達(dá)21.6萬(wàn)輛。(1)求2008年底至2010年底該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率；（2）為了保護(hù)環(huán)境，緩解汽車(chē)擁堵?tīng)顩r，從2011年起，該市交通部門(mén)擬控制汽車(chē)總量，要求到2012年底全市汽車(chē)擁有量不超過(guò)23.196萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，該市從2011年起每年報(bào)廢的汽車(chē)數(shù)量是上年底汽車(chē)擁有量的10%。假定在這種情況下每年新增汽車(chē)數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛。49、（2011湖北宜昌，22，10分）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，尹進(jìn)所在的公司每年都在元月一次性的提高員工當(dāng)年的月工資.尹進(jìn)2008 年的月工資為2000 元，在2010 年時(shí)他的月工資增加到2420 元，他2011年的月工資按2008 到2010 年的月工資的平均增長(zhǎng)率繼續(xù)增長(zhǎng).(1)尹進(jìn)2011年的月工資為多少? (2)尹進(jìn)看了甲、乙兩種工具書(shū)的單價(jià)，認(rèn)為用自己2011年6 月份的月工資剛好購(gòu)買(mǎi)若干本甲種工具書(shū)和一些乙種工具書(shū)，當(dāng)他拿著選定的這些工具書(shū)去付書(shū)款時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己計(jì)算書(shū)款時(shí)把這兩種工具書(shū)的單價(jià)弄對(duì)換了，故實(shí)際付款比2o11年6月份的月工資少了242 元，于是他用這242 元又購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種工具書(shū)各一本，并把購(gòu)買(mǎi)的這兩種工具書(shū)全部捐獻(xiàn)給西部山區(qū)的學(xué)校.請(qǐng)問(wèn)，尹進(jìn)總共捐獻(xiàn)了多少本工具書(shū)?50、（2011江蘇宿遷,16,3分）如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m若矩形的面積為4m2，則AB的長(zhǎng)度是 m（可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò)6m）51、 （2011安徽蕪湖，20，8分）如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為（）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為（）cm.求這兩段鐵絲的總長(zhǎng). 52、（2011四川南充市，18，8分）關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2。（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2x1x21且k為整數(shù)，求k的值。53、（2011四川廣安，27，9分）廣安市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售。（1）求平均每次下調(diào)的百分率。（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷(xiāo)售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？54、（2011浙江衢州，21,8分）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3圓；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？（要求兩種解法）55、（2011浙江義烏，19，6分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？試卷答案1.C2.D3.C4.D5.C6.C7.A8.A9.C10.C11.B12.A13.B14.B15.C16.D17.C18.D19.B20.D21.C 22.B23.A24.x-125.x1= 3,x2=26.127.28.：1，329.x1=4，x2=130.331.232.33.134.25%35.20%36.37.a=1,b=3,c=1=b24ac=941150 x=3x1=3，x2=338.解：(1)方法一：由原方程，得(x + 2)2 = 6 (2分)x + 2 = ，(3分)x = ?2 (4分)方法二： = 24，(1分) x = ，(3分)x = ?2 (4分)39.解法一：移項(xiàng)，得配方，得，由此可得，解法二：，40.解：由|a1|+=0，得a=1，b=2.由方程2x=1得2x2+x1=0 解之得：x1= 1，x2=.經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1，x2=是原方程的解.41.方程變形為 把代入，得整理，得解這個(gè)方程，得，將代入，得將分別代入，得所以，原方程組的解為42.解：根據(jù)題意可得 或43.1）當(dāng)a=0時(shí)，原方程變?yōu)閤1=0，方程的解為x= 1；2）當(dāng)a0時(shí)，原方程為一元二次方程，當(dāng)方程總有實(shí)數(shù)根， 整理得，a0時(shí)總成立所以a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根.44.解：（1）依題意，得即，解得.（2）解法一：依題意，得.以下分兩種情況討論：當(dāng)時(shí)，則有，即解得 不合題意，舍去時(shí)，則有，即解得，綜合、可知k=3.解法二：依題意可知.由（1）可知 ，即解得，45.關(guān)于的方程有兩根即：解得 把代入，得：46.（1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 整理，得：x2+3x1.75=0，解之，得：x=，x1=0.5 x2=0.35（舍去），答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%；（2）到2012年底共建廉租房面積=9.5（萬(wàn)平方米）47.設(shè)該品牌汽車(chē)年產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意得解之，得，故舍去，x0.2525%.10（125%）12.5答：2011年的年產(chǎn)量為12.5萬(wàn)輛.48.（1）設(shè)該市汽車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得解得（不合題意，舍去）（2）設(shè)全市每年新增汽車(chē)數(shù)量為y萬(wàn)輛，則2011年底全市的汽車(chē)擁有量為（21.690%+y）萬(wàn)輛，2012年底全市的汽車(chē)擁有量為（21.690%+y）90%+y）萬(wàn)輛。根據(jù)題意得：（21.690%+y）90%+y23.196解得y3答:該市每年新增汽車(chē)數(shù)量最多不能超過(guò)3萬(wàn)輛。49.（1）設(shè)尹進(jìn)2008到2010年的月工資的平均增長(zhǎng)率為x,則2000（1x）22420解得，x12.1,x20.1,(2分)x12.1與題意不合，舍去.尹進(jìn)2011年的月工資為2420(10.1)=2662元.（2）設(shè)甲工具書(shū)單價(jià)為m元，第一次選購(gòu)y本.設(shè)乙工具書(shū)單價(jià)為n元，第一次選購(gòu)z本.則由題意可列方程:mn242，nymz2662，mynz2662242由，整理得，（mn）（yz）22662242，由,242（yz）22662242，yz22121答：尹進(jìn)捐出的這