數(shù)學練習19空間向量與立體幾何理

訓練19空間向量與立體幾何(推薦時間：45分鐘)一、選擇題1以下命題中，不正確的命題個數(shù)為()已知A、B、C、D是空間任意四點，則0；若a，b，c為空間一個基底，則ab，bc，ca構(gòu)成空間的另一個基底；對空間任意一點O和不共線三點A、B、C，若xyz(其中x，y，zR)，則P、A、B、C四點共面A0 B1C2 D32已知平面內(nèi)有一個點M(1，1,2)，它的一個法向量為n(6，3,6)，則下列點P中，在平面內(nèi)的是()AP(2,3,3)BP(2,0,1)CP(4,4,0)DP(3，3,4)3在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱長相等，側(cè)棱垂直于底面，點D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是()A30B45C60D904. 過正方形ABCD的頂點A，引PA平面ABCD.若PABA，則平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是()A30B45C60D905正三棱柱ABCA1B1C1的底面三角形的邊長是a，D，E分別是BB1，CC1上的點且ECBC2BD，則平面ADE與平面ABC所成銳二面角的大小為()A30B45C60D906 S為正三角形ABC所在平面外一點，且SASBSCAB，E、F分別為SC、AB的中點，則異面直線EF與SA所成角為()A90B60C45D307如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為()A.B.C.D.8將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC，則下面結(jié)論錯誤的為()AACBDBACD是等邊三角形CAB與平面BCD所成的角為60DAB與CD所成的角為609正四棱錐的側(cè)棱長為2，側(cè)棱與底面所成的角為60，則該棱錐的體積為()A3 B6C9 D19二、填空題10.如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，D在BB1上，BD1，若AD與側(cè)面AA1C1C所成角為，則sin _.11.如圖所示，在空間直角坐標系中，有一棱長為a的正方體ABCOABCD，AC的中點E與AB的中點F的距離為_12.如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBCAA1，ABC90，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是_13在空間四邊形ABCD中，a2c，5a6b8c，對角線AC、BD的中點分別為P、Q，則_.14在四面體PABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)PAPBPCa，則點P到平面ABC的距離為_15如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AA12，ACBC1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是_16已知ABCDA1B1C1D1為正方體，()232；()0；向量與向量的夾角是60；正方體ABCDA1B1C1D1的體積為|.其中正確命題的序號是_答案1B2A 3