高二數(shù)學(xué)兩條直線的平行與垂直教案人教

高二數(shù)學(xué)中兩條直線的平行和垂直教案I .教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)掌握兩條直線平行且垂直的條件，就可以用該條件來(lái)判斷兩條直線是平行還是垂直，并可以用該條件來(lái)確定兩條平行或垂直直線的方程系數(shù)。(2)能力培訓(xùn)點(diǎn)通過(guò)研究?jī)蓷l直線平行或垂直的討論，培養(yǎng)學(xué)生利用現(xiàn)有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力和數(shù)形結(jié)合的能力。(3)主題滲透點(diǎn)通過(guò)研究?jī)蓷l直線之間的平行和垂直位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。二。教材分析1.要點(diǎn)：兩條直線平行且垂直的條件是解析幾何中的一個(gè)重點(diǎn)，要求學(xué)生熟練掌握并靈活運(yùn)用。2.難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生將兩條直線的平行度和垂直度的研究轉(zhuǎn)化為兩條直線斜率之間關(guān)系的研究。3.疑惑：教科書(shū)沒(méi)有考慮兩條直線之一的斜率不存在的情況。課堂上應(yīng)該注意解決這個(gè)問(wèn)題?；顒?dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題、討論和答案。第四，教學(xué)過(guò)程(a)在特殊情況下，兩條直線是平行和垂直的在這一課中，我們學(xué)習(xí)如何通過(guò)兩條直線的方程來(lái)判斷它們的平行度和垂直度。當(dāng)兩條直線中的一條沒(méi)有斜率時(shí)：(1)當(dāng)另一條直線的斜率不存在時(shí)，兩條直線的傾角為90且相互平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾角為90，另一條直線的傾角為0，兩條直線相互垂直。(2)有坡度時(shí)兩條直線的平行度和垂直度假設(shè)直線l1和l2的斜率為k1和k2，它們的方程分別為L(zhǎng)1:y=k1x B1；l2: y=k2x b2。兩條直線的平行度和垂直度由兩條直線的方向決定，兩條直線的方向由直線的傾角和斜率決定。因此，下面要解決的問(wèn)題是兩條平行和垂直直線的斜率的特征是什么。我們首先研究?jī)蓷l直線平行(不重合)的情況。如果L1 L2(圖1-29)，那么它們的傾角是相等的： 1= 2。 TG 1=TG 2。那就是k1=k2。相反，如果兩條直線的斜率相等，k1=k2，則tg 1=tg 2。因?yàn)? 1 180，0 180，8756； 1= 2。*兩條直線不重合，8756；L1L2。兩條直線有斜率并且不重合。如果它們平行，那么它們的斜率是相等的。相反，如果它們的斜率相等，則它們是平行的，即eq x()應(yīng)該注意的是，上述等效是建立在兩條直線不重合且存在斜率的前提下的。沒(méi)有這個(gè)前提，結(jié)論就不存在?，F(xiàn)在考慮兩條直線垂直的情況。如果是l1l2，那么12，否則兩條直線是平行的。設(shè) 2 1(圖1-30)，圖的特征是l1和l2的交點(diǎn)在x軸之上；圖b的特征在于l1和l2的交點(diǎn)在x軸以下；曲線C的特征是l1和l2的交點(diǎn)在X軸上，無(wú)論哪種情況1=90 2。因?yàn)閘1和l2的斜率是k1和k2，即190， 2 0。你可以推出 1=90 2。L1 L2。兩條直線都有斜率。如果它們互相垂直，它們的斜率是負(fù)的。相反，如果它們的斜率彼此成負(fù)倒數(shù)，它們就彼此垂直，也就是說(shuō)eq x()(3)示例例1已知兩條直線l1: 2x-4y 7=0，L2: x-2y 5=0。核實(shí)：L1L2。為了證明兩條直線是平行的，需要解釋兩點(diǎn)：(1)兩條直線的斜率相等；(2)兩條直線不重合。證明了l1和l2的方程被寫(xiě)成斜截面：兩條直線不相交。兩條直線不重合， L1 L2。例2找到一個(gè)通過(guò)點(diǎn)A(1，-4)的直線方程，它等于直線2x 3y 5=0。即2x3y10=0。解決方案2由于直線平行于2x 3y 5=0，因此應(yīng)變解決方案2由于直線垂直于已知的直線，我們可以假設(shè)直線的方程是x-2y m=0，將點(diǎn)a (2，1)代入方程得到m=0，直線的方程是x-2y=0。(4)課后總結(jié)(1)兩條不重合直線與斜率平行的等價(jià)條件；(2)具有兩個(gè)斜率的直線垂直的等價(jià)條件；(3)試圖找到平行于已知直線的直線；(4)找到一條垂直于已知直線的直線。五、家庭作業(yè)1.(1.7練習(xí)1)判斷下列直線對(duì)是平行的還是垂直的：(1)y=3x 4，2x-6 y1=0；(2)y=x，3x 103y-10=0；(3)3x 4y=5，6x-8y=7；解決方法：(1)平行；(2)垂直；(3)不平行或不垂直；(4)垂直。2.(1.7練習(xí)2)找出通過(guò)點(diǎn)A (2，3)的直線方程，分別適用于以下條件：(1)平行于直線2x 5-5=0；(2)垂直于直線x-y-2=0；解決方案：(1)2xy-7=0；(2)x y-5=0。(1.7練習(xí)3)已知兩條直線l1和l2，其中一條沒(méi)有斜率。這兩條直線是什么時(shí)候的：(1)平行；(2)垂直。分別寫(xiě)出逆命題，判斷逆命題是否正確。解決方法：(1)另一個(gè)沒(méi)有坡度。逆命題：兩條直線，其中一條沒(méi)有斜率。如果兩條直線平行，那么另一條直線沒(méi)有斜率；反命題成立。(2)另一個(gè)斜率為零。逆命題：兩條直線，其中一條沒(méi)有斜率。如果另一條直線垂直于這條直線，則另一條直線的斜率為零；反命題成立。4.(練習(xí)3，問(wèn)題3)假設(shè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A (4，0)，B (6，7)，C (0，