江蘇宿遷高中數(shù)學(xué)第9課時直線與平面平行1導(dǎo)學(xué)案無蘇教必修2

第 9課時 直線與平面平行的判定和性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握好線面平行的判定和性質(zhì)定理的文字語言，符號語言，和圖形語言；2. 熟練的應(yīng)用定理進行證明.【問題情境】1.在空間中，一條直線與平面的位置關(guān)系有哪些？ABCDB11A1C1B1D1ABCD2. 在空間一條直線與一個平面的公共點有幾個？3.如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，指出下列直線與平面的位置關(guān)系：（1）BC和面ABCD ；（2）AC和A1B1 C1 D1 ;（3）AC和AD D1 A1 ；（4）AC和AA1 C1C ；【合作探究】1. 一條直線和一個平面的位置關(guān)系有且只有以下三種：位置關(guān)系直線a在平面內(nèi)直線a與平面相交直線a與平面平行公共點符號表示圖形表示2.我們把直線a與平面相交和平行的情況統(tǒng)稱為 ,記作 。3.直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和 平行，那么這條直線和這個平面平行。即 ,則線面平行。用符號表示為 4.直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么 用符號表示為 【展示點撥】例1給出下列命題：（1）一條直線與另一條直線平行，它就和經(jīng)過另一條直線的任意平面平行；（2）一條直線和一個平面平行，它就和這平面內(nèi)的任何直線平行；（3）過平面外的一點和這個平面平行的直線有且只有一條；（4）平行于同一平面的兩直線互相平行。其中錯誤的序號是 例2.已知：空間四邊形ABCD中，E,F分別是AB,AD的中點，求證：EF/面BCDCDEFABMN例3. 四邊形ABCD，ADEF都是正方形，MBD，NAE，且BM=AN，求證:MN/面CDECBADMNQP例4如圖是一四面體ABCD，用平行于一組對棱AC、BD的平面截此四面體得截面PQMN，求證：四邊形PQMN是平行四邊形.【學(xué)以致用】1.如果兩直線ab，且a平面，則b與的位置關(guān)系 .2.過平面外一點，與這個平面平行的直線有 條.3.P是兩條異面直線a、b外一點，過點P可作 個平面與a、b都平行.PFEDCBA4. 如圖所示，P是ABCD所在平面外一點，E,F分別在PA,BD上，且PE:EA=BF:FD.求證：EF平面PBC直線與平面平行的判定和性質(zhì)同步訓(xùn)練【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.給出下列四個命題 若一條直線與一個平面內(nèi)的一條直線平行, 則這條直線與這個平面平行;若一條直線與一個平面內(nèi)的兩條直線平行, 則這條直線與這個平面平行;若平面外的一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行, 那么這條直線和這個平面平行;若兩條平行直線中的一條與一個平面平行, 則另一條也與這個平面平行.其中正確命題的個數(shù)是 2.梯形ABCD中, AB/CD, AB, CD, 則CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是 BFDCEA3.如圖=CD , =EF , =AB , 若AB/, 則CD與EF_( “平行”或“不平行”.MACC1B1A1FBE4.如圖, 在三棱柱ABC-A1B1C1中, EBC , FB1C1 , EF/C1C , 點M平面AA1B1B , 點M、E、F確定平面, 試作平面與三棱柱ABC-A1B1C表面的交線, 其畫法_ _ .【思考應(yīng)用】CDBA5.如圖, AB/, AC/BD , C, D, 求證: AC=BD.【拓展提升】6.如圖, E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點, 求證:ACFBEHDG (1)四點E、F、G、H共面; (2)BD/平面EFGH , AC/平面