高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)01集合間的關(guān)系及其運(yùn)算背

（寒假總動(dòng)員）2015年高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專題01 集合間的關(guān)系及其運(yùn)算（背）1.集合的基本概念：集合元素的三個(gè)特征：確定性、互異性、無序性.元素與集合的關(guān)系式屬于或不屬于關(guān)系，用符號(hào)或表示.集合的表示法：列舉法、描述法、圖示法、區(qū)間法.常用數(shù)集：自然數(shù)；正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集;實(shí)數(shù)集.集合的分類：按集合中元素個(gè)數(shù)劃分，集合可以分為有限集、無限集、空集.例1.【2014泉州月考卷】 已知集合A=若A是空集，求的取值范圍；若A中只有一個(gè)元素，求的值，并把這個(gè)元素寫出來；若A中至多只有一個(gè)元素，求的取值范圍 2.集合間的基本關(guān)系子集：對(duì)任意的,都有，則（或）.真子集：若，且，則（或）空集：空集是任意一個(gè)集合的子集，是任何非空集的真子集.即，.集合相等：若，且，則.例2【2014南安卷】已知集合A，B. （1）當(dāng)2時(shí)，求； （2）求使的實(shí)數(shù)的取值范圍.3.集合的基本運(yùn)算及其性質(zhì)(1)并集：.(2)交集：.(3)補(bǔ)集：，為全集，表示相對(duì)于全集的補(bǔ)集.(4)集合的運(yùn)算性質(zhì);.例3.【2014安溪月考卷】若集合,則的子集個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D16【答案】C 【解析】試題解析：依題意可得=.所以的子集為，.共4個(gè).所以選C.例4.【2014永春檢測(cè)卷】設(shè)常數(shù),集合,.若,則的取值范圍為（）ABCD【答案】B 【解析】試題分析：由集合.當(dāng)時(shí)，集合A的解集為或.所以要使.只需要即可，即.所以；當(dāng)時(shí)，集合A的解集為或.這時(shí)恒成立.所以成立.綜上所述.故選B.例5.【2014安溪檢測(cè)卷】設(shè)是的兩個(gè)非空子集,如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足;(i);(ii)對(duì)任意,當(dāng)時(shí),恒有.那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”.現(xiàn)給出以下3對(duì)集合:;.其中,“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào)是_(寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的序號(hào))例6.【2014晉江檢測(cè)卷】已知集合，通過畫數(shù)軸解答如下問題：（1）若AB = ，求出的取值范圍，（2）若 AB，求出的取值范圍.學(xué)一學(xué)-方法規(guī)律技巧常用一條性質(zhì)若集合中含有個(gè)元素，則的子集有個(gè)，的真子集有個(gè).關(guān)注兩個(gè)“易錯(cuò)點(diǎn)”注意空集在解題中的應(yīng)用，防止遺漏空集而導(dǎo)致失誤，如果，中的情況需特別注