廣東清遠(yuǎn)第一中學(xué)度高三數(shù)學(xué)第一次月考試卷 新課標(biāo) 人教

廣東省清遠(yuǎn)市第一中學(xué)2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)第一次月考試卷第一卷 選 擇 題一、選擇題（本大題共10小題,每小題只有一個正確答案，每小題5分,共50分）.1若，則=A. B. C. D. 2. 下列四個命題：；。 其中正確命題的個數(shù)是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 等差數(shù)列中，已知,則它的前14項之和是 A. 56 B. 112 C. 60 D. 484. 一元二次方程有一個正根和一個負(fù)根的充分不必要條件是 A. 0 C. a 15. 二次函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A. B. 4 C. D. 46. 函數(shù)的最大值是3，最小值是2，則函數(shù)的最大值是 A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 或27. 在等比數(shù)列中，公比，且，則 A. 2 B. 4 C. 8 D. 168. 將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半,縱坐標(biāo)保持不變，然后將所得曲線向左平移單位，得到函數(shù)的圖象，則 A. B. C. D. 9. 某工廠在2004年和2005年的兩年中，月產(chǎn)值的增長率相同，均為，那么這兩年間的年增長率為 A. B. C. D. 10. 若時，不等式恒成立，則的取值范圍是 A. （0 , 1） B. （1 , 2） C. D. 1 , 2二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分）11. 已知集合，則實數(shù)的取值范圍是 12. 函數(shù)在同一個周期內(nèi)，當(dāng) 時取最大值3，當(dāng)時取最小值3，則此函數(shù)的解析式為 13. 設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，若公差，則使取最小值的正整數(shù)n的值是 14. 當(dāng)且時的最小值是 三、解答題（本大題共6小題，共80分）15（本小題滿分12分）求函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值.16（本小題滿分13分）一個小服裝廠生產(chǎn)某種服裝，月銷售量x（件）與售價p（元/件）之間的關(guān)系為，生產(chǎn)x件的成本R=500+30x（元）. （）該廠的月產(chǎn)量多大時，月獲得的利潤不少于1300元？ （）當(dāng)月產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？17（本小題滿分13分） 已知數(shù)列的前n項和為Sn，（）計算;（）求數(shù)列的通項公式.18（本小題滿分14分）記函數(shù)f（x）=的定義域為A，g（x）=的定義域為B. （）求A;（）若BA ，求實數(shù)a的取值范圍.19（本小題滿分14分）如圖，平面上有四點A、B、Q、P其中A、B為定點，且AB=，P、Q為動點，滿足AP=PQ=QB=1，APB與PQB的面積分別為m，n. （）設(shè)A=，求Q; （）求m2+n2的最大值.20（本小題滿分14分）設(shè)，數(shù)列滿足,數(shù)列滿足. （）證明是等比數(shù)列;（）求; （）求數(shù)列中的最大值與最小值.參考答案一、 選擇題: BDACA CBCCC二、 填空題: 11. 12. 13. 8 14. 三、 解答題: 15. 分 = 分 = = 所以函數(shù)的最小正周期是,最大值是,最小值是. 分 16. 設(shè)月產(chǎn)量x件時,月獲得的利潤為y元.（1） 依題意可得: 解之得: 故當(dāng)月產(chǎn)量在2045件時,月利潤不少于1300元. （2） 當(dāng)x=32或x=33時,y取得最大值1612 故當(dāng)月產(chǎn)量為32件或33件時,可獲得最大利潤,最大利潤為1612元. 17.（1）由nan+1=Sn+n（n+1）得a2=S1+2=a1+2=4 2分 又2a3=S2+23=a1+a2+6=12 故 a3=6 5分（2） 由nan+1=Sn+n（n+1）得（n1）an=Sn-1+n（n1） （n1）7分則 nan+1（n1）an= Sn+n（n+1）Sn-1n（n1）而SnSn1=an故an+1an=2 （n1）10分又由（1）知 a2a1=2 故對于所有的正整數(shù)n都有 an+1an=2 12分因此,數(shù)列an是等差數(shù)列,a1=2,公差d=2則an=2n13分 18.（1）由2分 即4分（2）由6分 得 故8分 10分 即 12分 而 故當(dāng)BA時,實數(shù)a的取值范圍是.14分 19.（）由余弦定理得: 2分故當(dāng)時, .4分（）6分 8分 10分 13分 故當(dāng)時, 的最大值為14分20.（）由 得 1分 2分 因此, 或 由題設(shè)a1=2,故不合題意舍去. 從而4分 即數(shù)列是首項為1,公比為的等比數(shù)列.6分 （）由（）可得