山東濟(jì)寧梁山一中高中數(shù)學(xué)《1.2.2空間幾何體的三視圖》學(xué)案 新人教A必修2

1.2.2 空間幾何體的三視圖一學(xué)習(xí)目標(biāo)：能畫出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)使用材料（如：紙板）制作模型.二重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：難點(diǎn)：三知識(shí)要點(diǎn)：1. “視圖”是將物體按正投影法向投影面投射時(shí)所得到的投影圖. 光線自物體的前面向后投影所得的投影圖成為“正視圖”，自左向右投影所得的投影圖稱為“側(cè)視圖”，自上向下投影所得的圖形稱為“俯視圖”. 用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，稱為“三視圖”. 2. 畫三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚，確定一個(gè)正前方，從幾何體的正前方、左側(cè)（和右側(cè)）、正上方三個(gè)不同的方向看幾何體，畫出所得到的三個(gè)平面圖形，并發(fā)揮空間想象能力. 在繪制三視圖時(shí)，分界線和可見輪廓線都用實(shí)線畫出，被遮擋的部分用虛線表示出來(lái).四自主探究：（一）例題精講：【例1】畫出下列各幾何體的三視圖：解：這兩個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示. 【例2】畫出下列三視圖所表示的幾何體.解：先畫幾何體的正面，再側(cè)面，然后結(jié)合三個(gè)視圖完成幾何體的輪廓. 如下圖所示.【例3】如圖，圖（1）是常見的六角螺帽，圖（2）是一個(gè)機(jī)器零件（單位：cm），所給的方向?yàn)槲矬w的正前方. 試分別畫出它們的三視圖.解：圖（1）為圓柱和正六棱柱的組合體. 圖（2）是由長(zhǎng)方體切割出來(lái)的規(guī)則組合體.從三個(gè)方向觀察，得到三個(gè)平面圖形，繪制的三視圖如下圖分別所示.點(diǎn)評(píng)：畫三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚，確定一個(gè)正前方，從三個(gè)不同的角度進(jìn)行觀察. 在繪制三視圖時(shí)，分界線和可見輪廓線都用實(shí)線畫出，被遮擋的部分用虛線表示出來(lái). 繪制三視圖，就是由客觀存在的幾何物體，從觀察的角度，得到反應(yīng)出物體形象的幾何學(xué)知識(shí).【例4】某建筑由相同的若干個(gè)房間組成，該樓的三視圖如右圖所示，問(wèn)：（1）該樓有幾層？從前往后最多要走過(guò)幾個(gè)房間？（2）最高一層的房間在什么位置？畫出此樓的大致形狀. 解：（1）由主視圖與左視圖可知，該樓有3層. 由俯視圖可知，從前往后最多要經(jīng)過(guò)3個(gè)房間.（2）由主視圖與左視圖可知，最高一層的房間在左側(cè)的最后一排的房間.樓房大致形狀如右圖所示.點(diǎn)評(píng)：根據(jù)三視圖的特征，結(jié)合所給的視圖進(jìn)行逆推，考察我們的想象能力與逆向思維能力. 由三視圖得到相應(yīng)幾何體后，可以驗(yàn)證所得幾何體的三視圖與所給出的三視圖是否一致. 依據(jù)三視圖進(jìn)行逆向分析，就是用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)方面. 在工廠中，工人師傅都是根據(jù)零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的三視圖，對(duì)零件進(jìn)行加工制作.第3練 1.2.2 空間幾何體的三視圖五目標(biāo)檢測(cè)：（一）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1如果一個(gè)幾何體的正視圖是矩形，則這個(gè)幾何體不可能是（ ）. A. 棱柱 B. 棱臺(tái) C. 圓柱 D. 圓錐2右圖所示為一簡(jiǎn)單組合體的三視圖，它的左部和右部分別是（ ）. A. 圓錐，圓柱 B. 圓柱，圓錐 C. 圓柱，圓柱 D. 圓錐，圓錐正視圖左視圖俯視圖AB.CD3右圖是一個(gè)物體的三視圖，則此三視圖所描述的物體是下列幾何體中的（ ）.4一個(gè)幾何體的某一方向的視圖是圓，則它不可能是（ ）. A. 球體 B. 圓錐 C. 圓柱 D.長(zhǎng)方體5如圖，一個(gè)封閉的立方體，它的六個(gè)表面各標(biāo)有A,B,C,D,E,F這六個(gè)字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，則字母A,B,C對(duì)面的字母分別為（ ）. A. D,E ,F B. F,D ,E C. E, F,D D. E, D,F2030俯視圖正視圖左視圖306一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖、俯視圖一樣，那么這個(gè)幾何體是 . (寫出三種符合情況的幾何體的名稱) 7右圖是某個(gè)圓錐的三視圖，請(qǐng)根據(jù)正視圖中所標(biāo)尺寸，則俯視圖中圓的面積為_，圓錐母線長(zhǎng)為_.（二）能力提高8找出相應(yīng)的立體圖，并在其下方括號(hào)內(nèi)填寫它的序號(hào)9圖中所示的是一個(gè)零件的直觀圖，畫出這個(gè)幾何體的三視圖.（注：表示直徑，圖中為小圓直徑；R表示半徑，圖中為大圓半徑）（三）探究創(chuàng)新10用若干個(gè)正方體搭成一個(gè)幾何體，使它的正視圖與左