寧夏長(zhǎng)慶高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考理

寧夏長(zhǎng)慶高級(jí)中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)（理）第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則A B C D2已知，命題“若，則”的否命題是A若，則B若，則C若，則D若，則3當(dāng)0x1時(shí)，則下列大小關(guān)系正確的是（） 4若“xa”是“x1或x3”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（）Aa1 Ba1 Ca3 Da35冪函數(shù)在為增函數(shù)，則m的值為（ ）A. 1或3 B. 1 C. 3 D. 26若函數(shù)，且，則的值為 ( )A. B. C. D. 7.函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為( )8.設(shè)命題；命題，則下列命題為真命題的是（ ）A. B. C. D. 9若函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則的值為A. B.1 C.或1 D.或210已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且，當(dāng)時(shí)，則（ ）A.1 B. 0 C. 1 D. 35 11已知函數(shù)y= f (x) 的周期為2，當(dāng)x時(shí) f (x) =x2,那么函數(shù)y = f (x) 的圖像與函數(shù)y =的圖像的交點(diǎn)共有 ( )A. 10個(gè) B. 9個(gè) C. 8個(gè) D. 1個(gè)12的值域?yàn)镽，則的取值范圍是 ( )AB CD第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13 函數(shù)的定義域?yàn)開14函數(shù)f(x)的圖象與直線x1及x軸所圍成的封閉圖形的面積為_15已知函數(shù)f（x）=e|x|+x2，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且f（3a2）f（a1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .16. 已知函數(shù)f(x)=，若關(guān)于x的方程f 2(x)af(x)=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是 三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17(本小題滿分12分) 求下列各式的值：18已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=ln（x）+3x，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，3）處的切線方程.19(本小題滿分12分）（1）已知=，求滿足0的實(shí)數(shù)m的取值范圍.(2)設(shè)0x2,求函數(shù)的最大值和最小值.并求出取最值時(shí)的x值。20. 已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組，參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競(jìng)技類活動(dòng)男生女生向前沖活動(dòng)共有四關(guān)，若四關(guān)都闖過(guò)，則闖關(guān)成功，否則落水失敗設(shè)男生闖過(guò)一至四關(guān)的概率依次是，女生闖過(guò)一至四關(guān)的概率依次是，（）求男生甲闖關(guān)失敗的概率；（）設(shè)X表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和期望21(本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)xln xax2x. (1)當(dāng)a時(shí)，證明：f(x)在定義域上為減函數(shù)；(2)若aR，討論函數(shù)f(x)的零點(diǎn)情況請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做則按所做的第一題記分做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22. （本小題滿分10分）選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中， C2的極坐標(biāo)方程為.(1)求曲線C1的極坐標(biāo)方程及C2的直角坐標(biāo)方程；(2)點(diǎn)P為C1上任意一點(diǎn)，求P到C2距離的取值范圍.23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（）（）若，解不等式；（）若不等式有解，求的取值范圍寧夏長(zhǎng)慶高級(jí)中學(xué)2019屆高三第二次月考數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、選擇題：(每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案ACCBBADBCAAD二、填空題：(每小題5分，共20分)13 14. 15. a或a 16.（0，1）三、解答題：17.（本小題滿分12分）【解】(1)0.0272560.753664132.(2)lg 2lg 5lg(25)lg 101，原式(lg 2)2lg 2lg(252)lg 52(lg 2)2lg 2(lg 22lg 5)2lg 5(lg 2)2(lg 2)22lg 2lg 52lg 52(lg 2)22lg 2lg 52lg 52lg 2(lg 2 lg 5)2lg 52lg 22lg 52(lg 2lg 5)2.18. （本小題滿分12分）解：設(shè)x0，則-x0.因?yàn)閤0時(shí)，f（x）=ln（x）+3x所以f(-x)=lnx-3x又因?yàn)閒(-x)= - f(x)可得f（1）=-1+3=2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為:y（3）=2（x1），即為y=2x-519. （本小題滿分12分）解 (1)為奇函數(shù)且為減函數(shù)，且0 則 得-11 故 (2)因?yàn)? x 2 20.【解答】解：（）記“男生甲闖關(guān)失敗”為事件A，則“男生甲闖關(guān)成功”為事件，P（A）=1P（）=1=1=；（）記“一位女生闖關(guān)成功”為事件B，則P（B）=，隨機(jī)變量X的所有可能取值為0，1，2，3，4；且P（X=0）=，P（X=1）=+=，P（X=3）=+=，P（X=4）=，P（X=2）=1=；X的分布列為：X01234P數(shù)學(xué)期望為E（X）=0+1+2+3+4=21. 解(1)證明：由題意可知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)ln x1x1ln xx，令g(x)ln xx，則g(x)1，當(dāng)0x0；當(dāng)x1時(shí)，g(x)0，所以g(x)maxg(1)1，即g(x)ln xx0，所以f(x)0，所以方程可化為a，令h(x)，則h(x)，令h(x)0，可得xe2，當(dāng)0x0，當(dāng)xe2時(shí)，h(x)e2時(shí)，h(x)0，所以h(x)的大致圖象如圖所示，結(jié)合圖象可知，當(dāng)a時(shí)，方程a沒(méi)有根；當(dāng)a或a0時(shí)，方程a有一個(gè)根；當(dāng)0a時(shí)，函數(shù)f(x)無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)a或a0時(shí)，函數(shù)f(x)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)0a時(shí)，函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)22解：(1)C1的直角坐標(biāo)方程為，C1的極坐標(biāo)方程為，C2的直角坐標(biāo)方程為5分(2)曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)P(，)點(diǎn)P到直線C2的距離為d，點(diǎn)P到直線C2的距離的取值范圍為，10分