貴州凱里第一中學(xué)、貴陽(yáng)一中高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性月考一文

貴州省凱里市第一中學(xué)、貴陽(yáng)一中2017屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期適應(yīng)性月考試題（一）文（掃描版）貴陽(yáng)一中-凱里一中2017屆高考適應(yīng)性月考卷（一）文科數(shù)學(xué)參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案CCBCDBCDAACB【解析】1，故選C2，所以曲線過(guò)點(diǎn)處的切線斜率為，切線方程為，即，故選C3角的終邊過(guò)點(diǎn)，所以，故選B4取分別為中點(diǎn)，由已知得，即，所以，即三點(diǎn)共線，且在中位線上，所以，故選C5因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，故選D6由平面與平面垂直的判定定理知，如果為平面內(nèi)的一條直線且，則，反過(guò)來(lái)則不一定，所以“”是“”的必要不充分條件，故選B7幾何體為長(zhǎng)方體去掉一角，所以，故選C8的焦點(diǎn)為，所以圓為，所以，故選D9甲乙兩同學(xué)分班共有以下情況：，其中符合條件的有三種，所以概率為，故選A10，由所以，故選A11，三角形為正三角形，在直角三角形中，故選C12，存在n使得，即，故選B第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號(hào)13141516答案16【解析】13是等差數(shù)列， 為等比數(shù)列，14又在上為增函數(shù)，即15因?yàn)椋?，所以的面積為16補(bǔ)體為長(zhǎng)方體，三、解答題（共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）解：（） （1分）（2分） （4分）由，（5分）得（6分）注：回答開(kāi)區(qū)間亦可（）依題意，右移后得， （8分）橫坐標(biāo)縮短后得，（10分）則 （12分）18（本小題滿分12分）解：（）用分別表示小陳、小李到班的時(shí)間，則， （2分）所有可能結(jié)果對(duì)應(yīng)坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)正方形區(qū)域ABCD，圖1如圖1所示（5分）注：畫出圖中正方形即可（）小陳比小李至少晚到5分鐘，即，（7分）對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)椋?分）注：在圖中畫出陰影，或在過(guò)程中明確表述都可所求概率（12分）19（本小題滿分12分）（）證明：因?yàn)锽CCD，ABCD，所以CD平面ABC，（3分）又CD平面BCDE，所以平面ABC平面BCDE（5分）圖2（）解：如圖2，過(guò)E作EFBC，連接AF，由（），易得EF平面ABC，且，CF=DE=2，（7分）所以（8分）在中，=12，所以AF=（9分）在中，易得EF=2， （10分）所以（12分）20（本小題滿分12分）解：（）當(dāng)時(shí)，依題意有對(duì) 恒成立，（2分）只需（3分）因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等，（4分）所以（5分）（）設(shè)，依題意，有唯一解（6分），由，解得（舍），（7分）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增所以（8分）因?yàn)橛形ㄒ唤猓?，?分）則有即兩式相減并化簡(jiǎn)得設(shè)，易知在上是增函數(shù)，且，則恰有一解，即， （11分）代入得 （12分）21（本小題滿分12分）解：（）設(shè)，則，（2分）則有，又因?yàn)?，所以，?分）得長(zhǎng)軸與短軸之比為（4分）（）由，可設(shè)橢圓方程為依題意，直線PQ存在且斜率不為0，設(shè)直線PQ的方程為，P，Q，（5分）聯(lián)立得，得（6分）所以， （7分）（8分），設(shè)D，解得（9分），（12分）22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】（）證明：為圓O的切線，（2分）又為公共角，（4分）（5分）（）解：AD是圓O的切線，AC是過(guò)圓心的割線，AC=16，則BC=12（6分）又是直角，再由（），（7分）連接BF，CF，（9分）（10分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解：（）圓P的極坐標(biāo)方程為，（1分）圓Q的極坐標(biāo)方程為 （2分）聯(lián)立解得，（3分）所以M，N的極坐標(biāo)分別為，（5分）注：極坐標(biāo)系下的點(diǎn)，表示方法不唯一（）M，N的直角坐標(biāo)分別為，（7分）所以公共弦MN的參數(shù)方程為（10分）24（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】（