醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)ch02-王一任

1,第二章計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述,講述內(nèi)容：第一節(jié)頻數(shù)分布第二節(jié)集中趨勢(shì)的描述第三節(jié)離散趨勢(shì)的描述第四節(jié)正態(tài)分布第五節(jié)醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定,2,計(jì)量資料（定量資料、數(shù)值變量資料）,總體：有限或無限個(gè)（定量）變量值樣本：從總體隨機(jī)抽取的n個(gè)變量值：X1,X2,X3,Xnn為樣本例數(shù)（樣本大小、樣本含量）,3,統(tǒng)計(jì)描述描述其分布規(guī)律1、用頻數(shù)分布表（圖）要求：大樣本如n302、用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述集中趨勢(shì)離散趨勢(shì),4,第一節(jié)頻數(shù)分布,頻數(shù)分布：通常是針對(duì)樣本而言。對(duì)于連續(xù)變量，頻數(shù)分布為n個(gè)變量值在各變量值區(qū)間內(nèi)的變量值個(gè)數(shù)的分配。對(duì)于離散變量，頻數(shù)分布為n個(gè)變量值在各（或各幾個(gè)）變量值處的變量值個(gè)數(shù)的分配。,5,一、頻數(shù)分布表（frequencytable）例2-1從某單位1999年的職工體檢資料中獲得101名正常成年女子的血清總膽固醇（）的測量結(jié)果如下，試編制頻數(shù)分布表。,6,7,制表步驟了解分布,1.求極差（range）極差也稱全距，即最大值和最小值之差，記作R。本例,8,2確定組距(i):組段數(shù)通常取組10-15組本例組距,9,3寫組段(區(qū)間)：組段下限（L）：每個(gè)組段的起點(diǎn)組段上限（U）：每個(gè)組段的終點(diǎn),10,4歸組、統(tǒng)計(jì)頻數(shù),第1組段2.30第2組段2.60第3組段2.90第4組段3.20第5組段3.50第末組段5.605.90,11,例年齡分組：,12,表2-1101名正常成年女子的血清總膽固醇（mmol/L）頻數(shù)分布,13,表2-2某醫(yī)院1123名產(chǎn)后出血孕婦的人流次數(shù)分布,14,二、頻數(shù)分布圖,橫坐標(biāo)指標(biāo)縱坐標(biāo)頻數(shù),形象化,15,16,三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途,（1）對(duì)稱分布：若各組段頻數(shù)的分布以頻數(shù)最多的組段為中心左右兩側(cè)大體對(duì)稱（總體則完全對(duì)稱），就認(rèn)為該資料是對(duì)稱分布（2）偏態(tài)分布：,1描述頻數(shù)分布的類型*,17,右偏態(tài)分布（正偏態(tài)分布）：右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向右側(cè)拖尾。,表2-3115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶（mmol/L）含量分布,18,19,左偏態(tài)分布（負(fù)偏態(tài)分布）：,左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾。,表2-4101名正常人的血清肌紅蛋白()含量分布,20,21,2描述頻數(shù)分布的特征,變異的范圍在2.305.90有明顯的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，數(shù)據(jù)主要集中在3.504.70之間，尤以組段的人數(shù)3.804.10最多，且上下組段數(shù)的頻數(shù)分布基本對(duì)稱。,22,3便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值*,23,4便于進(jìn)一步做統(tǒng)計(jì)分析和處理,24,第二節(jié)集中趨勢(shì)的描述,用平均數(shù)（average）來描述一組變量值的集中位置或平均水平:不同的分布使用不同的平均數(shù)(算術(shù))均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù),25,一、均數(shù)（mean）,意義：可用于反映一組呈對(duì)稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平或者說是集中位置的特征值。,適用范圍：對(duì)稱分布，尤其是正態(tài)分布,符號(hào)：,26,1、計(jì)算方法,（1）直接法,27,舉例：試計(jì)算4，4，4，6，6，8，8，8，10的均數(shù)？,28,例2-2用直接法計(jì)算例2-1某單位101名正常成年女子的血清總膽固醇的均數(shù)。,29,30,（2）加權(quán)法（頻數(shù)表法）：,k：頻數(shù)表的組段數(shù),f：頻數(shù),X：組中值。,31,例2-3利用表2-1計(jì)算101名正常成年女子的血總膽固醇的均數(shù)。,32,計(jì)算結(jié)果：,33,二、幾何均數(shù)（geometricmean）,意義：可用于反映一組經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。,適用范圍：對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布，尤其是對(duì)數(shù)正態(tài)分布,符號(hào)：（樣本）,34,1、計(jì)算方法,（1）.直接法公式：或,例：某公司五名職員的薪水分別是：10，100，1000，10000，100000。,36,例2-4某地5例微絲蚴血癥患者治療七年后用間接熒光抗體試驗(yàn)測得其抗體滴度倒數(shù)分別為，10，20，40，160，求幾何均數(shù)。,37,（2）加權(quán)法,公式：,38,例2-569例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度的分布見表2-4第(1)、(2)欄，求其平均抗體滴度。,39,故例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者血清EBV-VCA-lgG抗體的平均滴度為:1：150.6。,40,三、中位數(shù)與百分位數(shù),41,（一）中位數(shù)（median）,意義：是將n個(gè)變量值從小到大排列，位置居于中間的那個(gè)變量值。,適用范圍：理論上：任何分布資料；實(shí)際上：偏態(tài)分布資料，和一端或兩端無確切數(shù)值的資料，分布不明的資料。,符號(hào)：（樣本）,42,1，3，7，55，86，100，中位數(shù)為多少?,1，3，7，55，100，中位數(shù)為多少?,43,計(jì)算公式:,n為奇數(shù)時(shí)n為偶數(shù)時(shí),44,例2-67名病人患某病的潛伏期分別為2,3,4,5,6,9,16天，求其中位數(shù)。,本例n=7,為奇數(shù)例2-78名患者食物中毒的潛伏期分別為1,2,2,3,5,8,15,24小時(shí)，求其中位數(shù)。本例n=8,為偶數(shù),45,例2-8試計(jì)算表2-2某醫(yī)院1123名產(chǎn)后出血孕婦人工流產(chǎn)次數(shù)的中位數(shù)。,46,（二）百分位數(shù)（percentile）,47,1直接計(jì)算法,設(shè)有X個(gè)原始數(shù)據(jù)從小到大排列，第X百分位數(shù)的計(jì)算公式為：當(dāng)帶有小數(shù)位：當(dāng)為整數(shù)時(shí)：,48,例2-9對(duì)某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計(jì)，120名患者的住院天數(shù)從小到大的排列如下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。,患者：住院天數(shù)：,49,50,（2）帶有小數(shù)，故取整后trunc（118.8）=118,51,2頻數(shù)表法,52,當(dāng)時(shí)，公式（2-9）即為中位數(shù)的計(jì)算公式,53,例2-10某地118名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期頻數(shù)表見表2-6第(1)、(2)欄，試分別求中位數(shù)及第25、第75百分位數(shù)。,54,55,56,小結(jié)：集中趨勢(shì)的描述平均數(shù),平均數(shù)：描述一組變量值的集中位置或平均水平的指標(biāo)體系。不同的分布使用不同的指標(biāo)(算術(shù))均數(shù)：對(duì)稱分布，尤其是正態(tài)分布幾何均數(shù)：對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布，尤其是對(duì)數(shù)正態(tài)分布中位數(shù)：一般偏態(tài)分布,57,第三節(jié)離散趨勢(shì)的描述,用變異指標(biāo)來描述一組變量值的變異程度或離散趨勢(shì):不同的分布使用不同的變異指標(biāo)極差四分位數(shù)間距方差或標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù),58,例2-11試計(jì)算下面三組同齡男孩的身高均數(shù)和極差。甲組：乙組：丙組：,59,一、極差極差(R)：即一組變量值最大值與最小值之差。,適用范圍：任何計(jì)量資料，是參考變異指標(biāo),60,二、四分位數(shù)間距,四分位數(shù)間距，用QR表示：下四分位數(shù)：上四分位數(shù)：,適用范圍：與中位數(shù)配套用,61,四分位數(shù)間距可以看成一半變量值的極差。,62,三、方差與標(biāo)準(zhǔn)差,1.方差（variance）也稱均方差（meansquaredeviation），反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平。總體方差、標(biāo)準(zhǔn)差用、表示；樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差用、表示.,適用范圍：與均數(shù)配套用,63,2.總體標(biāo)準(zhǔn)差公式：樣本標(biāo)準(zhǔn)差公式：,64,標(biāo)準(zhǔn)差的公式還可以寫成：利用頻數(shù)表計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的公式為,65,例2-13續(xù)例2-11，計(jì)算三組資料的標(biāo)準(zhǔn)差。,甲組：,66,1.直接計(jì)算法S,2.頻數(shù)表法S=,67,四、變異系數(shù)（coefficientofvariation）,變異系數(shù)記為，多用于觀察指標(biāo)單位不同時(shí)，如身高與體重的變異程度的比較；或均數(shù)相差較大時(shí)，如兒童身高與成人身高變異程度的比較。其計(jì)算公式為,主要用于描述對(duì)稱分布（特別是正態(tài)分布）資料的相對(duì)變異程度,68,某地7歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.71；體重均數(shù)為22.29kg，標(biāo)準(zhǔn)差為2.26kg,比較其變異度。,69,小結(jié)：離散趨勢(shì)的描述變異指標(biāo),變異指標(biāo)：描述一組變量值的離散趨勢(shì)或變異程度的指標(biāo)體系。不同的分布使用不同的變異指標(biāo)極差：任何計(jì)量資料，是參考變異指標(biāo)四分位數(shù)間距：與中位數(shù)配套用標(biāo)準(zhǔn)差：與均數(shù)配套用變異系數(shù)：描述對(duì)稱分布（特別是正態(tài)分布）資料的相對(duì)變異程度，比較用,70,正態(tài)分布,第四節(jié),71,正態(tài)分布是最常見、最重要的一種連續(xù)型分布，為對(duì)稱分布,實(shí)際頻數(shù)分布：中間頻數(shù)多，兩端頻數(shù)越來越少，且左右大致對(duì)稱理論頻數(shù)分布：正態(tài)曲線（高斯曲線）,72,頻數(shù)分布圖是以變量值為橫坐標(biāo)，各組段頻數(shù)為縱坐標(biāo)所繪制的直方圖。若以各組段頻率密度（頻率/組距）為縱坐標(biāo)繪制直方圖（和前種直方圖形狀相同），使各直方面積相應(yīng)于頻率，其和為1（100%），設(shè)想當(dāng)例2-1的原始數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)逐漸增加且組段不斷分細(xì)時(shí)，這種直方圖的直方就不斷變窄，其頂端則逐漸接近于一條光滑的曲線。,73,74,一、正態(tài)分布的概念和特征,1正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式，,75,2正態(tài)分布的特征,(),76,77,78,79,正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律,面積通過積分得來:,80,圖2-7正態(tài)曲線面積分布示意圖,81,二、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,82,83,據(jù)此公式已制成附表，欲求一定區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積查表即可。且(u0),84,85,86,正態(tài)分布的理論除了可估計(jì)頻數(shù)分布外，還是許多統(tǒng)計(jì)方法的基礎(chǔ)，并可應(yīng)用于質(zhì)量控制及制定醫(yī)學(xué)參考值范圍。,一、基本概念,第五節(jié)醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定,88,意義：醫(yī)學(xué)參考值（referencevalue）是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)常數(shù)，也稱正常值。由于存在個(gè)體差異，生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)并非常數(shù)而是在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，故采用醫(yī)學(xué)參考值范圍作為判定正常和異常的參考標(biāo)準(zhǔn)。,89,2.單、雙側(cè)問題，常依據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)而定。,雙側(cè):血清總膽固醇無論過低或過高均屬異常白細(xì)胞數(shù)無論過低或過高均屬異常單側(cè):1、血清轉(zhuǎn)氨酶僅過高異常2、肺活量僅過低異常,90,3.醫(yī)學(xué)參考值范圍有90%、95%、99%等，最常用的為95%。計(jì)算醫(yī)學(xué)參考值范圍的常用方法：1、正態(tài)分布法2、百分位數(shù)法,二、正態(tài)分布法,92,要求：,雙側(cè)：雙側(cè)參考值范圍：常用雙側(cè)95參考值范圍：單側(cè)：單側(cè)參考值范圍：常用單側(cè)95參考值范圍：或,93,例2-16估計(jì)例2-1某單位101名正常