高中數(shù)學知識與方法研究教案與學案一體化4.1函數(shù)的零點的概念必修1PDF無

高中數(shù)學知識與方法研究高中數(shù)學知識與方法研究（教案與學案一體化數(shù)學必修教案與學案一體化數(shù)學必修 張希榮編著張希榮編著 4、1 函數(shù)的零點函數(shù)的零點的概念的概念 4、1、1 函數(shù)的零點函數(shù)的零點 第一部分第一部分 教學目標教學目標 掌握函數(shù)零點的定義和零點存在定理掌握函數(shù)零點的定義和零點存在定理，學會利用零點存在定理判斷單調(diào)函數(shù)的零點唯一性學會利用零點存在定理判斷單調(diào)函數(shù)的零點唯一性。 第二部分第二部分 走進課堂走進課堂 一一、提出問題提出問題 1、解方程解方程 （1）032 2 xx (2) 012 2 xx (3) 032 2 xx 2、畫函數(shù)的圖象畫函數(shù)的圖象 （1）32 2 xxy (2) 12 2 xxy (3) 32 2 xxy 二二、探索新知探索新知 （一一）函數(shù)零點的概念函數(shù)零點的概念 方程方程0)(xf的根，也就是)(xfy 圖象與x軸的交點的橫坐標叫做函數(shù))(xfy 的零點。 （二二）讓學生讓學生 1、觀察觀察函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象 （1）32 2 xxy (2) 12 2 xxy (3) 32 2 xxy 高中數(shù)學知識與方法研究高中數(shù)學知識與方法研究（教案與學案一體化數(shù)學必修教案與學案一體化數(shù)學必修 張希榮編著張希榮編著 2、針對針對 1 中三個函數(shù)計算中三個函數(shù)計算 （1）)0()2(ff、)4()2(ff， （2）)2()0(ff， （3）)2()0(ff 問題：從上面 1 和 2 中你能感悟到什么？ 零點存在定理零點存在定理： 若閉區(qū)間若閉區(qū)間,ba上的連續(xù)函數(shù)滿足上的連續(xù)函數(shù)滿足：0)()(bfaf，則函數(shù))(xfy 在),(ba上存在零點上存在零點。 例子：求函數(shù)42)(xxf x 的零點個數(shù)。 第三部分第三部分 走向課外走向課外 鞏固練習 求下列函數(shù)的零點個數(shù) （1）62ln)(xxxf （2）1 1 1 lg)( x x x xf 高中數(shù)學知識與方法研究高中數(shù)學知識與方法研究（教案與學案一體化數(shù)學必修教案與學案一體化數(shù)學必修 張希榮編著張希榮編著 4、1、2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 第一部分第一部分 教學目標教學目標 理解什么是二分法理解什么是二分法？學會利用二分法求方程的近似解學會利用二分法求方程的近似解。 第二部分第二部分 走進課堂走進課堂 一一、復習提復習提問問： 1 1、函數(shù)零點的定義函數(shù)零點的定義 2 2、零點存在定理零點存在定理 3 3、22)(xxf x 零點個數(shù)。 二二、探索新知探索新知 問題：1、如何求出( )22 x f xx的零點？ 1) 1 (f、1)0(f、) 1 , 0( 0 x 2、如何將 0 x所在的區(qū)間盡量縮??？ 0 x所在的區(qū)間縮小到什么程度為止呢？ 例子、一條長為 10km的供電線路中有一處出現(xiàn)故障，如何迅速查出故障所在？要把故障可能發(fā)生 的范圍縮小到mm10050 左右，要檢查多少次/ 問題：對問題 1 中的“故障”又怎樣查出呢？若要求誤差不超過01. 0（精確度為01. 0） ，要檢查幾 次？ 尋找“故障”的過程： 1、取0a、1b，01)0(f、01) 1 (f、0) 1 ()0( ff，則) 1 , 0( 0 x 2、取取) 1 , 0(的中點5 . 0，00857. 0)5 . 0(f，0) 1 ()5 . 0( ff，則) 1 , 5 . 0( 0 x 3、取取) 1 , 5 . 0(的中點75. 0，04318. 0)75. 0(f，0)75. 0()5 . 0( ff，則)75. 0 , 5 . 0( 0 x 4 、 取取)75. 0 , 5 . 0(的 中 點625. 0，01672. 0)625. 0(f，0)625. 0()5 . 0( ff， 則 高中數(shù)學知識與方法研究高中數(shù)學知識與方法研究（教案與學案一體化數(shù)學必修教案與學案一體化數(shù)學必修 張希榮編著張希榮編著 )625. 0 , 5 . 0( 0 x 5 、 取取)625. 0 , 5 . 0(的 中 點5625. 0，00393. 0)5625. 0(f，0)5625. 0()5 . 0( ff， 則 )5625. 0 , 5 . 0( 0 x 6、取取)5625. 0 , 5 . 0(的中點53125. 0，00236. 0)53125. 0(f， 0)5625. 0()53125. 0( ff，則)5625. 0 ,53125. 0( 0 x 7、取取)5625. 0 ,53125. 0(的中點546875. 0，00078. 0)546875. 0(f， 0)546875. 0()53125. 0( ff，則)546875. 0 ,53125. 0( 0 x 8、取取)546875. 0 ,53125. 0(的中點5390625. 0，00079. 0)5390625. 0(f， 0)546875. 0()5390625. 0( ff，則)546875. 0 ,5390625. 0( 0 x 即即)547. 0 ,539. 0( 0 x 指出：用上面的方法求方程近似解的方法叫做二分法。 1、 什么叫二分法？ 若函數(shù))(xfy 在閉區(qū)間閉區(qū)間,ba上的連續(xù)上的連續(xù)，且且0)()(bfaf，則不斷地將零點所在的區(qū)間一分 為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點的值，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。 2、用二分法求方程近似解的步驟： （1）選定精確度，選定初始區(qū)間,ba，使0)()(bfaf； （2）取,ba的中點 2 ba m ，計算)(mf，若0)(mf，則輸出函數(shù)零點m，否則進入下一步； 高中數(shù)學知識與方法研究高中數(shù)學知識與方法研究（教案與學案一體化數(shù)學必修教案與學案一體化數(shù)學必修 張希榮編著張希榮編著 （3）若0)()(mfaf，則mb （用m替換,ba中的b； 否則，ma （用m替換,ba中的a； 若|ba ，則輸出,ba中的任意一個值，作為)(xfy 的近似值； 否則，返回（2） 。 第三部分第三部分 走向課外走向課外 再次體驗本節(jié)課的研究過程。 鞏固練習 1、求1)( 3 xxxf在) 1 , 0(內(nèi)的零點（精確到1 . 0） 。 2、求1)( 4 xxxf在) 1 , 0(內(nèi)的零點（精確到1 . 0