河北邯鄲成安高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中

河北省邯鄲市成安縣2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分(考試時間120分鐘；滿分150分)第卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則= ( )A B C D 2.的值為() A B C D3使得函數(shù)有零點的一個區(qū)間是 ( ) A . (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D .(3，4)4如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度： ），則此幾何體的表面積是（ ）A. B. C. D. 第4題圖第5題圖如圖，用一平面去截球所得截面的面積為，已知球心到該截面的距離為1 ，則該球的體積是（ ）A. 6若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則該函數(shù)的最大值為（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 57函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（ ）8函數(shù)的定義域為（ ）A. B. C. D. 9函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )A. B. C. D.10設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是 ( ) A B C D11已知是上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，則不等式的解集是( )A BC D12.奇函數(shù)，偶函數(shù)的圖象分別如圖1，2所示，方程的實根個數(shù)分別為，則 ( ) A B C D第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知全集，函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合，則集合為_14已知圓錐的母線長是，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的側(cè)面積為_15函數(shù)的零點個數(shù)是_16設(shè)甲，乙兩個圓柱的底面面積分別為，體積為，若它們的側(cè)面積相等且，則的值是 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分） 設(shè)集合（1）若，求;（2）若，求實數(shù)a的取值范圍。(本小題滿分12分) .已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.(本小題滿分12分)已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù)（1）求的值；（2）當(dāng)時，記，的值域分別為集合，若，求實數(shù)的取值范圍(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式.（2）在區(qū)間上的圖象恒在圖象的上方，試確定實數(shù)m的范圍.(本小題滿分12分) 已知，（1）判斷的奇偶性并說明理由；（2）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；（3）若，求實數(shù)的取值范圍。22(本小題滿分12分)某旅游景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）.（）求函數(shù)的解析式及其定義域；（）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？123456789101112ABBCADBCCDCB成安一中高一期中考試數(shù)學(xué)試題答案13.(-2，-1 14 15. 2 1617.（1）2,3 （2）18.（1）（-3,3） （2）奇函數(shù)19.試題解析：（1）依題意得：=1，解得m=0或m=2當(dāng)m=2時，在（0，+）上單調(diào)遞減，與題設(shè)矛盾，舍去m=0（2）由（1）可知，當(dāng)x1，2時，f（x），g（x）單調(diào)遞增，A=1，4，B=2-k，4-k，AB=A， ，0k1故實數(shù)k的取值范圍是0，120.（1） 設(shè)f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1. -2分f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. -4分即2ax+a+b=2x,所以,.f(x)=x2-x+1. -6分（2）由題意得x2-x+12x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m0在-1,1上恒成立.即x2-3x+1m在-1,1上恒成立. -8分設(shè)g(x)= x2-3x+1,其圖象的對稱軸為直線x=,所以g(x) 在-1,1上遞減.因為g(x) g(1)= -1故解得m-1.21