7.1.2平面直角坐標系(一)

7.1.2平面直角坐標系，1 :如何確定直線上點的位置？ 通過在直線上規(guī)定原點、正方向、單位長度來構(gòu)成軸。 的雙曲馀弦值。 坐標軸上的點可以用此點坐標軸上的稱為坐標的數(shù)字來表示。 例如，點a在坐標軸上的坐標為-3，點b在坐標軸上的坐標為2。 相反，若知道點在軸上的坐標，則也決定該點在軸上的位置。 類似于利用軸確定點在直線上的位置的方法，您能找到確定點在平面內(nèi)的位置的方法嗎？ (點a、b、c、d.)2:平面上點的定位方法：雁塔，中心廣場，鐘樓，大成殿，科學(xué)技術(shù)大學(xué)，碑文林，影月湖，是一個城市的景點形象。 (1)如何決定各觀光地的位置，以、雁塔、中心廣場、鐘樓、大成殿、科枝大學(xué)、碑林、影月湖、“中心廣場”為原點取相互垂直的兩個軸，分別以右和上的方向為軸的正方向，以一個方格的邊長為單位長度，則以“碑林”的位置為單位長度。 你現(xiàn)在知道嗎？ 法國數(shù)學(xué)家笛卡爾法國數(shù)學(xué)家，分析幾何學(xué)的創(chuàng)始人笛卡爾在緯度和經(jīng)度上受到啟發(fā)，引入坐標系，用代數(shù)方法解決了幾何問題。 1596-1650， 1，1 :概念(第4頁)平面內(nèi)的兩個垂直軸、原點重疊的軸構(gòu)成平面直角坐標系，水平方向的軸稱為x軸或者橫軸，右方向稱為正方向，垂直方向的軸稱為y軸或者縱軸，方向設(shè)為正方向的兩個坐標軸的交點是平面正交坐標系的原點，x軸或者橫軸、y軸或者縱軸、原點、 兩個軸相互正交將共同原點稱為平面正交坐標系、平面正交坐標系、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，注意：坐標軸上的點不屬于任何象限。2:平面直角坐標系中兩個軸的特征： (1)相互垂直，(2)原點重疊，(3)通常配向提高，右方向為正方向，(4)單位長度一般相同，o，x，y，3-2-1123，4321-1-2-3-4，3-2-1123 在這四個圖形中，平面直角坐標系是(，x，y，(a )，321-1-2-3，x，y，(b )，21-1-2，o，d，3 :平面上的點的表示。 (第41頁)，通過平面內(nèi)的任意點p，p點分別在x，y軸上畫垂線，與x軸，y軸垂直對應(yīng)的數(shù)a，b分別稱為點p的橫軸，縱軸，規(guī)則數(shù)(a，b )稱為點p的坐標。 注意，a、b、P(a、b )、橫軸表示前、縱軸表示后、中間由逗號分隔. (a、b )、(3、2 )、p、y、3表示點p的橫軸，2表示點p的縱軸，x表示為p(3、2 )、.(2、3 )。 寫入、n、m、b、c、a、e、d、(2，3 )、(3，2 )、(-2，1 )、(-4，-3)、(1，-2)，例1，圖中a、b、c、d、e的各點的坐標。，(2，-3)，例2 .在平面正交坐標系中，a (5，2 )，b (0，5 )，C(2，-3)，D(-2，-3)，例3 .在下面的正交坐標系上畫下面的各組的點，用線段按順序連接各組的點，觀察由(0，6 )，(-4，3 )，(4，3 )，(-2，3 )，(-2，-3)，(2，-3)，得到的圖形，-4，- 1，4，a (-4，3 )，b (4，3 )，c (-2，3 )，d (2，3 )，E(-2，-3)，F(xiàn)(2，-3)，(0，6 )，(，)，(-，)，x，y，o，- 1，2，3，4，5，6，7，8，9， - -4、-5、-6、-7、-8、-9、1、1、2、3、4、5、-1、-2、-3、-4、-5、-a、22222222222222222222226、d、e、(-2、3 )、(5、3 )、(3、2 )、(5、-4)、(-7、-5)、 f、g、h、(-7、2 )、(-5、-4)、(3、-5)、4 :一些象限內(nèi)的點的特征，第一象限：( ，)第二象限：( -，)第三象限： (-，- )第四象限： (，- )， 請考慮： 1、從下一點的坐標分別判定位于第幾象限、在哪個坐標軸上，a (-5，2 ) b (3，-2) c (0，4 )、d (-6，0 ) e (1，8 ) f (0，0 )、g (5，0 )、H(-6，-4)K(0，-3)，解： a為第二象限， c是y的正半軸，e是第一象限，d是x軸的負半軸，f是原點，g是x軸的正半軸，h是第三象限，k是y軸的負半軸。 繪制、圖中多邊形ABCDEF各頂點的坐標。(-2，0 )、(0，-3)、(3，-3)、(4，0 )、(3，3 )、(0，3 )、點b和點c縱軸具有什么樣的特征，線段BC的位置具有什么樣的特征？ 線段CE的位置有什么特征？ 坐標軸上點的坐標有什么特點？5 :特殊位置點的符號特性：平行于橫軸的直線上點的縱軸與平行于同一縱軸的直線上點的橫軸相同，橫軸上點的縱軸為0，縱軸上點的橫軸為0。正交坐標系中點的坐標特征(教科書P44頁的第2題)、0，0，0，0，練習一練習，1.(2009年大連)在平面正交坐標系內(nèi)，以下各點處于第4象限是() a.(2，1 ) b.(-2，1 ) c.(-3，-5)D.(3， -5)2.坐標平面內(nèi)點A(m n )在第四象限中，點B(n，m )是() a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限、d，b，1，1，(-3，4 )、(-5，-2)，(3，-2)，(5，4 )，a和d，b和c的縱軸是否相同，a和b，c和d的橫軸是否相同？ 為什么，導(dǎo)出x、y、3和平行四邊形ABCD頂點的坐標。 4 .以已知點P(3，a )和從p點到x軸的距離為2單位的長度，求出p點的坐標。 分析：從點到x軸的距離應(yīng)該是該點的縱軸的絕對值，因此a的絕對值應(yīng)該是2，a的值應(yīng)該是2。 解：從p到x軸的距離為2，因此a的值為2，因此為p (3，2 )或p (3，2 )。 5 .將點M(a、b )設(shè)為平面直角坐標系的點a0、b0時，點m位于幾個象限？ a為任意數(shù)時，b0時，點m在正交坐標系中的位置是什么？加強練習：1 .點(3，-2)是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 如果-5)位于y軸上，則a=_ _ _，4 .如果點p位于第三象限，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點p的坐標為_ _ _ _ _。 3 .從點m (-8，12 )到x軸的距離為_ _ _，到y(tǒng)軸的距離為_ _，2 .點a在x軸上，距原點4單位的長度，a點的坐標為_ _ _ _ _ _。 另外，點A(1-a，5 )、B(3，b )對于y軸對稱，a=_、b=_ _ _ _ _ _。四、三、y、-1、(4，0 )或(-4，0 )、12，8、(-1.5，-2)、4、5、7 .如果相同正交坐標系下的兩個點的橫軸相同，則通過這兩個點的直線(a )與x軸平行(b )與y軸平行(c )通過原點(d )以上是錯誤的，8 .點(a，b-1 )通過第二點(b-2 )通過原點(d )以上的直線. 9 .如果實數(shù)x，y滿足(x-1)2 |y|=0，則點P(x，y )位于【.(a )原點(B)x軸正半軸(c )第一象限(d )的任意位置處，6 .在平面正交坐標系中，當知道點P(a，b )和ab0時，點P(x，y )位于.第二或四象限、b、a1、b、雁塔、中心廣場、鐘樓、大成殿、科學(xué)技術(shù)大學(xué)、碑文林、影月湖、 每個旅游景點的坐標為雁塔(0，3 )碑林(3，1 )鐘樓(-2，1 )大成殿(-2，-2)科技大學(xué)(-5，-7)影月湖(0，-5)中心廣場(0，0 )