特殊的平行四邊形復(fù)習(xí)課

.,特殊平行四邊形的復(fù)習(xí),.,溫故知新,復(fù)習(xí)課,特殊的平行四邊形,.,四邊形,矩形,平行四邊形,菱形,正方形,說一說,.,四條邊都相等；兩條對角線互相垂直且每條對角線平分一組對角.,矩形的性質(zhì):,四個角都是直角;對角線相等.,菱形的性質(zhì):,正方形的性質(zhì),.,一、選擇：1、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）A、四邊都相等B、對角線互相垂直且平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角2、下列命題中（）是假命題.A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.B、兩條對角線相等的四邊形是矩形.C、兩條對角線互相垂直的矩形是正方形.D、兩條對角線相等的菱形是正方形.,C,B,試一試,.,二、填空：1、菱形的對角線長為6和8，則菱形的邊長，面積是.2、矩形的對角線長為8，兩對角線的夾角為60，則矩形的兩鄰邊分別長和.,5,24,4,你準(zhǔn)行,1題,2題,.,要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是_,要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是_,要使四邊形ABCD成為正方形，需增加的條件是_,搶答：,我說我所想,.,3.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB=2BOC，若對角線AC=6cm，則你能求什么？,4.如圖，菱形ABCD的邊長為8，BAD=120，你可以求什么？,O,我發(fā)現(xiàn)：,當(dāng)矩形對角線夾角為60時，以等邊三角形為突破口；當(dāng)菱形有一個內(nèi)角為60時，以等邊三角形為突破口.,角？,邊？,周長？,面積？,菱形的面積等于它的兩條對角線乘積的一半.,我想到：,.,5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由。解：添加的條件_,ACBD,我想到：,三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.,.,我發(fā)現(xiàn)：,順次連接任意的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得順次連接對角線相等且互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得,平行四邊形；,菱形；,矩形；,正方形.,.,解:四邊形CODP是菱形DPOC,DP=OC四邊形CODP是平行四邊形,四邊形ABCD是矩形CO=DO四邊形CODP是菱形,.,如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?7.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DPOC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP的形狀.,.,8.以ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形.（1）當(dāng)BAC等于時，平行四邊形ADFE不存在；（2）當(dāng)BAC等于時，四邊形ADFE是矩形；（3）當(dāng)ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形、正方形.,解:（3)AB=AC時，平行四邊形ADFE時菱形。AB=AC且BAC=150時，平行四邊形ADFE是正方形。,60,150,.,如圖1:正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上的一點(diǎn)，連接EB，過點(diǎn)A作AMBE，垂足M，AM交BD于點(diǎn)F（1）求證OE=OF（2）如圖2所示，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AMEB的延長線于點(diǎn)M，交DB的延長線于點(diǎn)F，其他條件都不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由,A,B,C,D,O,F,E,M,A,B,C,D,F,E,M,O,.,自主探究一,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q.,（1）線段QM、PM、AB之間有什么關(guān)系？（2）圖中的三角形之間有什么關(guān)系？,.,自主探究二,A,B,C,P,M,Q,已知：ABC中AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q.探究:當(dāng)M位于BC的什么位置時,四邊形AQMP是菱形？并說明你的理由.,當(dāng)ABC滿足什么條件菱形AQMP是正方形？,.,1、檢查一個門框是矩形的方法是（）A、測量兩條對角線是否相等.B、測量有三個角是直角.C、測量兩條對角線是否互相平分.D、測量兩條對角線是否互相垂直.2、順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（）A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形,B,B,考考你,.,3、菱形的周長等于高的8倍，則其最大內(nèi)角等于（）A、60B、90C、120D、1504、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點(diǎn)，則BEF的面積是（）A、8B、12C、16D、24,D,D,A,C,B,E,F,A,E,.,5、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達(dá)到_,.,如何設(shè)計(jì)花壇？在一塊正方形花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇分成全等的四部分（不考慮道路寬度），你有幾種方法？（至少說出三種）,我是一名優(yōu)秀設(shè)計(jì)師,.,課堂小結(jié),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲,？,.,課堂小結(jié)1、請理解并熟記特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定.2、在解題時，首先，應(yīng)有戰(zhàn)勝困難的決心和信心；其次，抓住圖形中的位置關(guān)系與條件中的數(shù)量關(guān)系；再次，注意每一個判斷都應(yīng)有充分的理由和依據(jù).送給同學(xué)們一句話：相信自己，學(xué)好數(shù)學(xué)并不難！,.,在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE交AB于點(diǎn)F，求AF的長.,C,E,F,D,A,B,思考,點(diǎn)撥：對于折疊問題，可以從折疊前后的兩個圖形是全等圖形入手進(jìn)行分析.,.,李大爺有一個邊長為a的正方形魚塘，魚塘四個角的頂點(diǎn)A、B、C、D上各有一棵大樹，現(xiàn)在李大爺想把魚塘擴(kuò)建成一個圓形或正方形魚塘（原魚塘周圍的面積足夠大）.又不想把樹挖掉（四棵大樹要在新建魚塘的邊沿上）.(1)若按圓形設(shè)計(jì),請畫出你設(shè)計(jì)的示意圖,并求出圓形魚塘的面積;(2)若按正方形設(shè)計(jì),請畫出你設(shè)計(jì)的示意圖.,合作探究,D,B,C,A,.,D,C,B,A,O,(1)若按圓形設(shè)計(jì),請畫出你設(shè)計(jì)的示意圖,并求