【精品課件一】1331等腰三角形.ppt

等腰三角形,定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。,邊：等腰三角形中,相等的兩條邊叫做腰，,另一條邊叫做底邊.,角：等腰三角形中,兩腰的夾角叫做頂角，,腰和底邊的夾角叫做底角.,1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)是；2、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm,則它的周長(zhǎng)是；3、等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是。,10cm,10cm或11cm,19cm,理解定義,等腰三角形具備哪些性質(zhì)？,等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？,做一做，想一想,制作一張等腰三角形的紙片，把紙片對(duì)折，讓兩腰重合在一起，同學(xué)們觀察并思考：,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線(xiàn)段和角.,找一找,等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是頂角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)。,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBADC,等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?,大膽猜想,性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）,用符號(hào)語(yǔ)言表示為：,在ABC中，AC=AB（）B=C（）,已知,等邊對(duì)等角,評(píng)講歸納：,性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”）,用符號(hào)語(yǔ)言表示為：,在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上1、ADBC=，_=。2、AD是中線(xiàn)，=。3、AD是角平分線(xiàn)，=。,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,1,2,則有BDCD,D,在ABD和ACD中,證明:作ABC的中線(xiàn)AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共邊）,ABDACD,（SSS）,BC,BADCAD,BDACDA,（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2，在ABC中，AB=AC時(shí),BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,A,C,B,D,等腰三角形一個(gè)底角為75,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)；等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)；等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)。,75,30,70,40或55,55,35,35,性質(zhì)應(yīng)用,例1、如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等邊對(duì)等角)設(shè)A=x,則BDC=A+ABD=2x,從而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,軸對(duì)稱(chēng)圖形,兩個(gè)底