初一數(shù)學數(shù)軸同步輔導材料.doc

初一同步輔導材料（第7講）第二章 有理數(shù)及其運算 2.2 數(shù)軸 【知識梳理】1、數(shù)軸的定義:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.原點、正方向、單位長度稱為數(shù)軸的三要素，這三者缺一不可，同時應該認識到，這三個要素都是規(guī)定的。原點是數(shù)軸上有特殊意義的點，它相當于溫度計中的零刻度線，正方向一般是規(guī)定為向右的方向，單位長度可視具體情況而定。2、數(shù)軸的畫法：數(shù)軸的畫法可分為四個步驟：（1）畫一條水平的直線；（2）在這條直線上的適當位置取一點作為原點；（3）確定正方向，用箭頭表示出來；（4）確定單位長度，用細短線畫出，并對應地標注各數(shù).畫好了數(shù)軸，就可以用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).正有理數(shù)用原點右邊的點表示（在數(shù)軸上要畫出實心的小圓點），負有理數(shù)用原點左邊的點表示.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到它的對應點.3、數(shù)軸的用處：在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.，所以結合數(shù)軸，可以比較兩個數(shù)的大小。在畫數(shù)軸時，標注數(shù)就是按照數(shù)的大小順序進行的，所以根據(jù)正負數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以歸納有理數(shù)大小比較的規(guī)律：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來數(shù)軸可以用來比較兩個數(shù)的大小，由于向右的方向是正方向，故數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大4、相反數(shù)5和-5，和這樣的兩個數(shù)只有符號不同，像這樣的兩個數(shù)是相反數(shù)一般地，如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們就說其中一個是另一個的相反數(shù)，也說這兩個數(shù)互為相反數(shù)我們也特別規(guī)定，0的相反數(shù)是0互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置是在原點的兩側，且到原點的距離相等我們也說，數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點關于原點對稱注意，相反數(shù)是成對的，不能說單獨的一個數(shù)是相反數(shù)，只能說一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)【重點難點】重點：數(shù)軸的畫法，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，互為相反數(shù)的概念，用數(shù)軸比較數(shù)的大小。難點：數(shù)軸的畫法，相反數(shù)的理解?！镜淅馕觥坷?、把下列各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來，并用“”號把它們連接起來：6，0，4。解：例2 指出下列數(shù)軸上A、B、C、D、E、各點分別表示的是什么數(shù)，并指出各數(shù)的相反數(shù)。解：A點表示，相反數(shù)是2；B點表示0.5，相反數(shù)是；C點表示3.5，相反數(shù)是；D點表示，相反數(shù)是4.5；E點表示，相反數(shù)是6；【過關試題】一、 選擇題：1、下列說法正確的是（ ）A. 的相反數(shù)是5B. 是相反數(shù)C. 和是相反數(shù)D. 和是相反數(shù)2、下列圖中為數(shù)軸是（ ）A. B. C. D. 3、若一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，則這個數(shù)一定是（）A、負數(shù)B、正數(shù)C、非負數(shù)D、非正數(shù)4、數(shù)軸上與原點距離為3的點表示的是（）A、3B、3C、3D、65、A、B、C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則它們分別表示a、b、c是（）A、a、b、c都表示正數(shù)B、a、b、c都表示負數(shù)C、a、b表示正數(shù)，c表示負數(shù)D、a、b表示負數(shù)，c表示正數(shù)。二、 填空題：1、數(shù)軸上原點左邊的點表示 數(shù)，原點右邊的點表示 數(shù)， 點表示02、比5小的正整數(shù)有 ；比5大的負整數(shù)有 3、的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)是04、用“”、“”填空：（1）9 16；（2） ；（3）0 6三、解答題：1、一個點從數(shù)軸上表示2的點開始，向右移動4個單位長度，再向左移動5個單位長度，說明這時這個點表示的數(shù)2、數(shù)軸上與原點相距3個單位長度的點有幾個？它們表示的數(shù)各是什么？答案：一