



全文預覽已結束
下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
排列組合基本概念兩個基本原理1.加法原理:做一件事,完成它可以有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法,在第n類辦法中有mn種不同的方法那么完成這件事共有Nm1十m2十十mn種不同的方法2.乘法原理:做一件事,完成它需要分成n個步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法,做第n步有mn種不同的方法那么完成這件事共有Nm1m2mn種不同的方法 例1 書架上層放有6本不同的數(shù)學書,下層放有5本不同的語文書 1)從中任取一本,有多少種不同的取法? 2)從中任取數(shù)學書與語文書各一本,有多少的取法?解:(1)從書架上任取一本書,有兩類辦法:第一類辦法是從上層取數(shù)學書,可以從6本書中任取一本,有6種方法;第二類辦法是從下層取語文書,可以從5本書中任取一本,有5種方法根據(jù)加法原理,得到不同的取法的種數(shù)是6十5=11答:從書架任取一本書,有11種不同的取法(2)從書架上任取數(shù)學書與語文書各一本,可以分成兩個步驟完成:第一步取一本數(shù)學書,有6種方法;第二步取一本語文書,有5種方法根據(jù)乘法原理,得到不同的取法的種數(shù)是 N6X530答:從書架上取數(shù)學書與語文書各一本,有30種不同的方法例2(1)由數(shù)字l,2,3,4,5可以組成多少個數(shù)字允許重復三位數(shù)?(2)由數(shù)字l,2,3,4,5可以組成多少個數(shù)字不允許重復三位數(shù)?(3)由數(shù)字0,l,2,3,4,5可以組成多少個數(shù)字不允許重復三位數(shù)? 解:要組成一個三位數(shù)可以分成三個步驟完成:第一步確定百位上的數(shù)字,從5個數(shù)字中任選一個數(shù)字,共有5種選法;第二步確定十位上的數(shù)字,由于數(shù)字允許重復,這仍有5種選法,第三步確定個位上的數(shù)字,同理,它也有5種選法根據(jù)乘法原理,得到可以組成的三位數(shù)的個數(shù)是N=5X5X5=125 答:可以組成125個三位數(shù) 排列什么叫排列?從n個不同元素中,任取m()個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列 【排列數(shù)】1. 定義:從n個不同元素中,任取m()個元素的所有排列的個數(shù)叫做從n個元素中取出m元素的排列數(shù),用符號表示.2. 排列數(shù)公式:=n(n-1)(n-2)(n-m+1)3全排列、階乘的意義;n!=n(n-1)(n-2)1= ,規(guī)定 0!=1 (其中mn m,nZ)例1: 7位同學站成一排,共有多少種不同的排法? 解:問題可以看作:7個元素的全排列5040 7位同學站成兩排(前3后4),共有多少種不同的排法? 解:根據(jù)分步計數(shù)原理:76543217!5040 7位同學站成一排,其中甲站在中間的位置,共有多少種不同的排法? 解:問題可以看作:余下的6個元素的全排列=720 7位同學站成一排,甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種? 解:根據(jù)分步計數(shù)原理:第一步 甲、乙站在兩端有種;第二步 余下的5名同學進行全排列有種 則共有=240種排列方法 7位同學站成一排,甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種? 解法一(直接法):第一步 從(除去甲、乙)其余的5位同學中選2位同學站在排頭和排尾有種方法;第二步 從余下的5位同學中選5位進行排列(全排列)有種方法 所以一共有2400種排列方法解法二:(排除法)若甲站在排頭有種方法;若乙站在排尾有種方法;若甲站在排頭且乙站在排尾則有種方法所以甲不能站在排頭,乙不能排在排尾的排法共有=2400種組合1組合的概念:一般地,從n個不同元素中取出m(mn)個元素并成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合 注:1不同元素 2“只取不排”無序性 3相同組合:元素相同 判斷下列問題哪個是排列問題哪個是組合問題: 從A、B、C、D四個景點選出2個進行游覽;(組合) 從甲、乙、丙、丁四個學生中選出2個人擔任班長和團支部書記(排列)2組合數(shù)的概念:從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)用符號表示 例如:示例2中從3個同學選出2名同學的組合可以為:甲乙,甲丙,乙丙即有種組合 又如:從A、B、C、D四個景點選出2個進行游覽的組合:AB,AC,AD,BC,BD,CD一共6種組合,即:一般地,求從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),可以分如下兩步: 先求從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù); 求每一個組合中m個元素全排列數(shù),根據(jù)分布計數(shù)原理得: 組合數(shù)的公式:例1 6本不同的書分給甲、乙、丙3同學,每人各得2本,有多少種不同的分法? 略解:例24名男生和6名女生組成至少有1個男生參加的三人實踐活動小組,問組成方法共有多少種? 解法一:(直接法)小組構成有三種情形:3男,2男1女,1男2女,分別有,所以一共有+100種方法 解法二:(間接法)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 任丘素質拓展活動方案
- 企業(yè)學雷鋒活動方案
- 仿生設計活動方案
- 企業(yè)互助活動方案
- 企業(yè)黨內(nèi)活動方案
- 企業(yè)公益瑜伽活動方案
- 江西省贛州市章貢區(qū)2022-2023學年五年級下學期數(shù)學素質評價試卷(含答案)
- 企業(yè)員工國慶活動方案
- 企業(yè)困難活動方案
- 企業(yè)安全培訓活動方案
- DL∕T 1909-2018 -48V電力通信直流電源系統(tǒng)技術規(guī)范
- 登高車施工方案
- 造價咨詢項目的保密措施
- NB-T32042-2018光伏發(fā)電工程建設監(jiān)理規(guī)范
- 成本加酬金合同結算方法
- 河南省許昌市2023-2024學年高二下學期7月期末教學質量檢測數(shù)學試題
- 期末復習知識點(知識清單)2023-2024學年統(tǒng)編版語文二年級下冊
- DL-T952-2013火力發(fā)電廠超濾水處理裝置驗收導則
- 上海市物業(yè)服務合同示范文本-2023版包干制
- 上海燕龍基國家城市礦產(chǎn)示范基地沙河(廢)碎玻璃光學分揀項目環(huán)評報告
- 高考補充篇目:《菩薩蠻 書江西造口壁》課件+
評論
0/150
提交評論