空間想象和邏輯思維能力PPT課件.ppt

.,1,學習目標：,1、結合所學知識培養(yǎng)學生的空間想象能力；2、根據(jù)實例，啟發(fā)學生邏輯思維，開發(fā)學生智力；3、培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想；,.,2,一、常見的平面圖形,長方形,正方形,三角形,五邊形,圓形,六邊形,.,3,在下圖中，哪兩條線段是相互平行的？哪兩條線段是相互垂直的？,七巧板,.,4,x軸或橫軸,y軸或縱軸,原點,平面直角坐標系被兩條坐標軸分成的四部分分別稱作什么？,平面直角坐標系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。,.,5,例1：如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點來建火車站，并說明理由。,張莊,垂線段最短,.,6,例2：如圖：ABBC,BDAC,垂足為D，（1）圖中共有個直角，它們分別是。,（2）點C到AB所在直線的距離是，點B到AC的距離是。,（3）線段AB的長表示點到的距離。,3,ABC，ADB，BDC,BC的長,BD的長,A,BC,.,7,O,A,B,C,D,E,F,例3、已知直線AB、CD、EF相交于點O，,解:直線AB與EF相交與點O,AOE+BOE=180,AOE=36,BOE=180-AOE,=180-36=144,DOE=90,AOD=AOE+DOE=126,又BOC與AOD是對頂角,BOC=AOD=126,.,8,請關注空間觀念,.,9,二、生活中常見的立體圖形,圓柱,圓錐,正方體,長方體,棱柱,球,棱錐,.,10,生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,.,11,生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,.,12,生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,.,13,生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,.,14,生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,.,15,生活中你會常見很多實物，由下列實物能想象出你熟悉的幾何體嗎？,.,16,拓展視野：例4：螞蟻爬行路線最短問題,壁虎,蚊子,蚊子,舉例一,舉例二,.,17,一個長方體如圖，和AA平行的棱有多少條？和AB平行的棱有多少條？請用符號把它們表示出來。與AA垂直的棱有哪些呢？,和AA平行的棱有3條:,BBAA,CCAA,DDAA.,和AB平行的棱有3條:,ABAB,CDAB,CDAB.,.,18,三、數(shù)學邏輯思維品質的培養(yǎng),（一）思維正確性的培養(yǎng)理解的障礙定勢的障礙習慣的障礙逆向的障礙變式的障礙交錯的障礙近義的障礙,.,19,乘法分配律的學習。,【案例】,3,2,7,.,20,問題,6798,6699，哪個乘積大？,.,21,練習：,8799,8898，哪個乘積大？1002598,1001599，哪個乘積大？,.,22,（二）思維敏捷性的培養(yǎng),進行口算、視算、聽算能力的訓練。記住一些常用的數(shù)量。加強直覺思維的訓練。,.,23,數(shù)學思維方法的培養(yǎng)1、假設的思考方法,例：某公司向銀行申請A、B兩種貸款共60萬元，每年共付利息5萬元，A種貸款年利率為8%，B種貸款年利率為9%，該公司申請了A種貸款多少萬元？,.,24,2、可逆的思考方法,例：筑路隊修一段路，第一天修了全長的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，還剩500米，這段路全長多少米？,.,25,3、轉化的思考方法,例：甲乙兩車同時由兩站相向出發(fā)，經(jīng)過18小時相遇。如果甲車行駛兩站間距離需要45小時，求乙車又需要多長時間？,.,26,數(shù)形結合詩,數(shù)形本是相依偎，焉能紛作兩邊飛.數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.數(shù)形結合百般好，割裂分家萬事休.幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系莫分離.,華羅庚,.,27,A,B,C,D,O,E,此題需要正確地應用、對頂角、鄰補角、垂直的概念和性質。,.,28,EFAB，CDAB（已知）,EF/CD,(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行),EFBDCB,（兩直線平行，同位角相等）,EFB=GDC（已知）,DCB=GDC（等量代換）,DGBC,（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）,AGD=ACB,（兩直線平行，同位角相等）,證明：,例2.已知EFAB，CDAB，EFB=GDC，求證：AGD=ACB。,.,29,例3、已知線段AB和CD的公共部分BDABCD，線段AB、CD的中點，E、F之間距離是