數(shù)學人教版七年級上冊《角的比較與運算》教學設計.doc

4.3.2角的比較與運算第一課時教學設計陳 紅教學內容：教材134頁至135頁。教學目標：根據(jù)新課標的要求，又結合我校學生的特點，我將三維目標進行整合，確定本節(jié)課的教學目標為： 1. 理解角的大小、和差、角平分線的幾何意義及數(shù)量關系，并會用文字語言、圖形語言、符號語言進行綜合描述。 2. 經(jīng)歷類比線段的長短、和差、中點學習角的大小、和差、角平分線等過程，體會類比思想。 3. 通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學的合理性和嚴謹性，使學生養(yǎng)成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養(yǎng)學生的團隊合作精神。教學重點：角的大小、和差、角平分線的幾何意義及數(shù)量關系；感受學習過程中的類比思想。教學難點：認識并能正確運用角的和差、角平分線。教學方法：啟發(fā)式教學，講練結合，小組合作教具準備：量角器、三角板、透明紙、多媒體設備教學過程：（一）創(chuàng)境導入，明確目標教師：同學們，這節(jié)課我們學習角的比較與運算第一課時的內容。（二）導學設疑，自主探究環(huán)節(jié)1 類比線段比較大小的方法探索角比較大小的方法 1.師生活動：教師引導學生復習回顧：兩條線段是如何比較長短的？學生回答：度量法和疊合法。教師提出問題：類比線段大小的比較，如何比較兩個角的大??？學生：思考問題，學生代表回答。教師在學生回答的基礎上，利用課件動態(tài)演示用量角器量角、用疊合法比較角的大小過程，歸納操作要點：量角器量角要注意：對中，重合，讀數(shù)；疊合兩角時要注意：把一個角移到另一個角上，頂點與一條邊重合；兩個角的另一邊都在重合邊的同側。觀察這兩邊的位置關系，就能得出兩個角的大小關系。操作過程中使學生明確兩個角的大小關系有且僅有三種。設計意圖：采用類比的方法，建立線段比較長短與角比較大小之間知識與方法的聯(lián)系，讓學生掌握度量法和疊合法，同時學生明確兩個角的大小關系有三種情況。2.學生完成練習：估計圖中1與2的大小關系，并用適當?shù)姆椒z驗。設計意圖：使學生及時對所學知識進行練習鞏固。環(huán)節(jié)2 認識角的和差1.師生活動：課件展示問題，學生思考：右圖中共有幾個角？ 它們有什么關系？ OACB完成下列問題：(1)圖中共有 個角，它們分別是(2)AOB+(3)AOC(4)BOC學生確定角的個數(shù)，結合圖和填空提示，幫助學生理解角的和差關系。設計意圖：由角的大小比較過渡到角的和與差，銜接自然流暢，學生結合圖形和數(shù)學符號的表示認知角的和差關系，有助于對這部分內容的理解。2.練習：如右圖，完成填空。ODCBA(1）A0BBOC(2）A0CCOD(3）B0DCOD(4）A0DA0B設計意圖：使學生及時對所學知識進行練習鞏固。3.小組活動一：動手操作：用三角板拼出特殊角。利用一副三角板能拼出多少度的角？這些角有什么規(guī)律？師生活動：學生動手操作，小組合作探究，師生歸納。師生歸納：一副三角尺上的角都是常用的角，它們是30，45，60，90的角，利用這些角可以很方便的拼出一些特殊角，如15，75，105，,120，135，150,180等。最后教師引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用一副三角板能拼出15的整數(shù)倍的角。設計意圖：用一副三角尺拼出一些特殊角，除讓學生鞏固角的和與差概念外，也使學生對這些特殊角的大小有直觀的認識，培養(yǎng)對角的大小的估計能力和動手操作能力，加深學生對角的認識。環(huán)節(jié)3 認識角的平分線1.類比線段的中點，線段的中點可將線段分成兩條相等的線段。教師利用課件，展示角平分線的幾何圖形表示，如果圖中12，那么射線OB將AOC分成兩個相等的角，我們就說OB平分AOC，或者說OB是AOC的平分線。引導學生認識： (1)角平分線的定義： (2)角平分線的性質：BOAC12符號表達：OB平分AOC 1 2 12 AOC AOC2122在此基礎上，可引導學生理解角的三等分線的內容等。設計意圖：類比線段的中點，引出角的平分線的概念，不僅知識的產(chǎn)生、發(fā)展自然連續(xù)，也能建立知識間的聯(lián)系，完善認知結構。2.小組活動二：在一張帶有角的半透明紙上，你能得到這個角的平分線嗎？師生交流。歸納方法：用量角器、折紙的方法得到角的平分線。設計意圖：進一步明晰角平分線的概念，為后續(xù)學習軸對稱和研究有關圖形的翻折問題打下基礎。（三）合作匯報，精講點撥學生獨立思考，然后小組同學交流，學生代表回答，教師點撥。1.如圖，AOB90，AOD30，OC平分AOB，OE平分AOD，則AOC ， AOE ，EOC 設計意圖：鞏固角的平分線性質和角的和與差概念，能使學生加深對角平分線概念的認識，將形與數(shù)建立起聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想意識。2.如圖所示：（1）AOC是哪兩個角的和？（2）AOB是哪兩個角的差？（3）如果AOBCOD，則AOC與BOD相等嗎？設計意圖：通過觀察圖形，得出角之間的和差關系，提高學生對角的和差意義的認識，從而培養(yǎng)學生的識圖能力。 （四）變式練習，鞏固拓展 學生獨立完成，學生代表回答，教師點撥。變式： 如圖，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，則 AOD 變式：如圖所示：如果AOCBOD，則AOB與COD相等嗎？設計意圖： 此題是對前面習題的一個變式練習,加深學生對角的平分線、角的和差內容的理解，達到鞏固的效果。（五）達標測試，總結評價教師和學生一起回顧本節(jié)課所學主要內容。設計意圖：通過歸納總結，學生的知識會系統(tǒng)化、條理化。 學生完成隨堂檢測題:（其中1小題2分，其余各空1分，共10分。）1. 如圖：OC是AOB的平分線，OD是BOC的平分線，那么下列各式中正確的是：( )ACDBO2.如下圖，用“”或“”或“”填空： （1）AOC_AOB+BOC； （2）AOC_AOB； （3）BOD-BOC_DOC； （4）AOD_AOC+BOD3.如圖所示，OB是_的平分線；OC是_的平分線；AOD=_，BOD=_ DC30 B1515OA設計意圖：檢測學生對本節(jié)課所學內容的掌握情況。當堂檢測當堂訂正，小組長統(tǒng)計小組同學得分情況。作業(yè)布置：1.教材習題4.3 完成4,5,6題；2.請同學們自己設計一道幾何題目，要求能用上角的平分線和角的和差的知識。設計意圖：通過分層作業(yè)，使不同層次的學生在數(shù)學領域得到不同的發(fā)展，尊重學生個體差異，讓每個人都獲得成功的體驗。板