2016屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案.doc

2015學(xué)年第一學(xué)期十校聯(lián)合體高三期初聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題有8小題，每小題5分，共40分.1已知全集，集合，則陰影部分所表示集合為（ ）A B C D2已知角的終邊均在第一象限，則“”是“”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3若三棱錐的三視圖如右圖所示，則該三棱錐的體積為（ ）俯視圖側(cè)視圖正視圖4324 A80 B40 C D4設(shè)為兩條不同的直線(xiàn)，為兩個(gè)不同的平面，下列命題中為真命題的是（ ） A.若，則 B.若，則 C. 若，則 D. 若，則 5函數(shù)的圖象大致為（ ）6.已知的面積為2，E,F是AB,AC的中點(diǎn)，P為直線(xiàn)EF上任意一點(diǎn)，則的最小值為（ ）A.2 B.3 C. D.47.已知函數(shù)，其中,若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)，存在唯一的非零實(shí)數(shù)，使得成立，則的取值范圍為（ ）8.如圖,已知雙曲線(xiàn)上有一點(diǎn)A,它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，點(diǎn)F為雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，且滿(mǎn)足，設(shè)，且，則該雙曲線(xiàn)離心率e的取值范圍為（ ）二、填空題（本大題共7小題，前四題每題6分,每空格3分,后三題,每題4分，共36分）9設(shè)函數(shù)則 ； 若，則的值為 10已知?jiǎng)tx= ；設(shè)，且，則m= 11.設(shè)圓C：，則圓C的圓心軌跡方程為 ,若時(shí)，則直線(xiàn)截圓C所得的弦長(zhǎng)= 12“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列中，則 ；若，則數(shù)列的前項(xiàng)和是 （用表示）13若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式組則的取值范圍是 14.如圖，水平地面ABC與墻面BCD垂直，E,F兩點(diǎn)在線(xiàn)段BC上，且滿(mǎn)足，某人在地面ABC上移動(dòng)，為了保證觀(guān)察效果，要求他到E,F兩點(diǎn)的距離和恰好為6，把人的位置記為P，點(diǎn)R在線(xiàn)段EF上，滿(mǎn)足RF=1，點(diǎn)Q在墻面上，且,由點(diǎn)P觀(guān)察點(diǎn)Q的仰角為，當(dāng)PE垂直面DBC時(shí)，則 15.已知為正數(shù)，且，則的最大值為 三、解答題：本大題有5小題，共 74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（本題滿(mǎn)分14分） 已知，記函數(shù)（1）求函數(shù)的最大以及取最大值時(shí)的取值集合；（2）設(shè)的角所對(duì)的邊分別為，若，求面積的最大值17（本題滿(mǎn)分15分）已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：，的前n項(xiàng)和為（）求及；（）令bn=（nN*），求數(shù)列的前n項(xiàng)和18（本題滿(mǎn)分15分）如圖，在三棱錐中，PAB和CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形， 若，D是PC的中點(diǎn)（1）證明：；（2）求AD與平面ABC所成角的正弦值19（本題滿(mǎn)分15分）已知拋物線(xiàn)C:的焦點(diǎn)為F，直線(xiàn) 交拋物線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn),P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn),過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于點(diǎn)（1）若直線(xiàn)AB過(guò)焦點(diǎn)F，求的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由20（本題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的零點(diǎn)；（2）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的值；（3）求在上的最小值. 2015學(xué)年第一學(xué)期十校聯(lián)合體高三期初聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案命題人:龍港高級(jí)中學(xué) 審核人: 溫州八高 一、選擇題：(本大題有8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)題號(hào)12345678答案BDDCACDB二、填空題（本大題共7小題，前四題每題6分,每空格3分,后三題,每題4分，共36分） 9. 2 、10. 100 、 11 、1213 、 13 14 15 8三、解答題：本大題有5小題，共 74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（本題滿(mǎn)分14分）解（1）由題意，得 （1分） （3分） （4分） （5分）當(dāng)取最大值時(shí)，即，此時(shí)， （6分）所以的取值集合為 （7分）（2）因，由（1）得，又，即，所以，解得， （10分）在中，由余弦定理， （11分）得，即， （13分）所以 （14分） （15分）所以面積的的最大值為17 （本題滿(mǎn)分15分）解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，所以有，解得?（4分）所以； （5分）= （7分）（）由（）知，所以bn=，（ 12分）所以=，（15分）即數(shù)列的前n項(xiàng)和=18（本題滿(mǎn)分15分）解：（1）取AB中點(diǎn)E，連接PE,EC,由于為等腰直角三角形，則, (4分)則平面， (6分)所以 (7分) （2）取CE中點(diǎn)O,再取OC中點(diǎn)F，連接PO,DF,AF，由于為等腰直角三角形，又，(8分)又為正三角形 ( 9分) 則平面ABC， (10分) (11分)所以為所求角 (12分)， (13分)又在中可求 (14分) 15分19. （本題滿(mǎn)分15分）解：（1） ， (2分) 拋物線(xiàn)方程為，與直線(xiàn)聯(lián)立消去得： ， （4分）設(shè)，則， （5分） ； （7分）（2）假設(shè)存在，由拋物線(xiàn)與直線(xiàn)聯(lián)立消去得：設(shè)，則，（10分）可得 （12分）由得：，即， ，（13分）代入得，（15分）20（本題滿(mǎn)分15分）解：（1）當(dāng)時(shí)， 1分令得，當(dāng)時(shí)，（舍去）當(dāng)時(shí)，（舍去）所以當(dāng)時(shí)，的零點(diǎn)為1， 3分（2）方法一:方程，即，變形得， 5分從而欲使原方程有三個(gè)不同的解，即要求方程 (1)與 (2)滿(mǎn)足下列情形之一：（）一個(gè)有等根，另一個(gè)有兩不等根，且三根不等（）方程（1）、（2）均有兩不等根且由一根相同；對(duì)情形（I）：若方程(1)有等根，則 解得 代入方程（2）檢驗(yàn)符合；若方程(2)有等根，則解得代入方程（1）檢驗(yàn)符合； 7分對(duì)情形（）：設(shè)是公共根，則，解得代入（1）得，代入檢驗(yàn)得三個(gè)解為-2、0、1符合代入檢驗(yàn)得三個(gè)解為2、0、-1符合故有三個(gè)不同的解的值為或 9分方法二: 方程，即，變形得， 5分則，再結(jié)合，找出兩個(gè)二次函數(shù)的公共點(diǎn)及頂點(diǎn)，去截，得到三個(gè)交點(diǎn)的情況即可。適當(dāng)給分，少一種情況扣1分方法三：直接畫(huà)的圖像，分類(lèi)討論，適當(dāng)給分，少一種情況扣1分。（3）因?yàn)?,當(dāng)時(shí)，在上遞減，在上遞增，故在上最小值為 10分當(dāng)時(shí)，在上遞減，在上遞增，故在上最小值為 11分當(dāng)時(shí)，（i）當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知當(dāng)時(shí)遞減，在上遞增故此時(shí)在-2，2上的最小值為 12分（）當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知當(dāng)時(shí)遞減，當(dāng)時(shí)遞增，故此時(shí)在-2，2上的最小值為 13分（