高三數(shù)學(xué)高考十一 空間向量及其應(yīng)用

,空間向量及應(yīng)用,第一課時：,空間向量及其運(yùn)算,課前導(dǎo)引,第一課時：,空間向量及其運(yùn)算,第一課時：,空間向量及其運(yùn)算,課前導(dǎo)引,1.平行四面體ABCD-A1B1C1D1中,M為AC和BD的交點(diǎn),若,解析如圖,解析如圖,答案：A,2.P是二面角-AB-棱上的一點(diǎn),分別在、平面上引射線PM、PN,如果MPN=60,那么二面角-AB-的大小為()A.30B.60C.90D.120,2.P是二面角-AB-棱上的一點(diǎn),分別在、平面上引射線PM、PN,如果MPN=60,那么二面角-AB-的大小為()A.30B.60C.90D.120,解析如圖,設(shè)PM=a,PN=b,作MEAB,EPM=EPN=45,答案：C,考點(diǎn)搜索,考點(diǎn)搜索,1.空間向量的概念，表示及其運(yùn)算.2.空間向量的基本定理，以及空間向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì).3.利用向量解決有關(guān)平行、垂直問題.4.利用向量求空間角.5.利用向量求空間距離.,鏈接高考,鏈接高考,例1,解析,例2,例2,證明,評注,例3,解析,例4,解析,評注本題蘊(yùn)涵著轉(zhuǎn)化思想，即把空間垂直關(guān)系的判定、二面角的求解以及待定值的探求全部轉(zhuǎn)化為平面向量的基本運(yùn)算，給人耳目一新、思路清晰之感，確實(shí)為解決立體幾何問題開拓了一條全新的思路.,第二課時：,空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及應(yīng)用,課前導(dǎo)引,第二課時：,空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及應(yīng)用,課前導(dǎo)引,第二課時：,空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及應(yīng)用,(長郡原創(chuàng))1.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是異面直線A1D與AC的公垂線段.則AF=(),解析如圖建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方形邊長為1,則A(1,0,0),C(0,1,0),A1(1,0,1),D(0,0,0).,答案：B,2.已知兩點(diǎn)A(1,2,3),B(2,1,1),則AB連線與平面xOz的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.,解析設(shè)AB與平面xOz的交點(diǎn)為C(x,0,z),則,2.已知兩點(diǎn)A(1,2,3),B(2,1,1),則AB連線與平面xOz的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.,考點(diǎn)搜索,考點(diǎn)搜索,1.理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算.2.掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積公式，掌握空間兩點(diǎn)間的距離公式.3.掌握用空間向量坐標(biāo)證明有關(guān)垂線和平行問題.4.利用空間向量坐標(biāo)計(jì)算空間角和距離.,鏈接高考,鏈接高考,例1,解析,P,例2,C,A1,B1,C1,D1,A,B,D,M,N,P,例2,C,A1,B1,C1,D1,A,B,D,M,x,y,z,N,解析,評注證明線面垂直，本質(zhì)上就是證明線線垂直，而利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算證明線線垂直，只要證明兩直線上的向量的數(shù)量積為0即可.,例3,A1,E,B1,C1,B,C,A,D,F,解析,A1,E,B1,C1,B,C,A,D,F,z,y,x,例4,解析,評注本