《正旋交流電路》PPT課件

第三章正弦交流電路,第三章正弦交流電路,3.1概述,3.3,正弦交流電路的分析計(jì)算,3.4,正弦交流電路的頻率特性,交流電的概念,如果電流或電壓每經(jīng)過一定時間（T）就重復(fù)變化一次，則此種電流、電壓稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。記做：u(t)=u(t+T),3.1概述,如果在電路中電動勢的大小與方向均隨時間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。,正弦交流電路,正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。,交流電路進(jìn)行計(jì)算時，首先也要規(guī)定物理量的正方向，然后才能用數(shù)字表達(dá)式來描述。,實(shí)際方向和假設(shè)方向一致,實(shí)際方向和假設(shè)方向相反,正弦交流電的方向,i,u,R,3.2.1正弦波的特征量,3.2.2正弦波的相量表示方法,3.2.1正弦波的特征量,為正弦電流的最大值,正弦波特征量之一-幅度,有效值概念,若購得一臺耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?,該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。,描述變化周期的幾種方法1.周期T：變化一周所需的時間單位：秒，毫秒.,正弦波特征量之二-角頻率,3.角頻率：每秒變化的弧度單位：弧度/秒,2.頻率f：每秒變化的次數(shù)單位：赫茲，千赫茲.,*電網(wǎng)頻率：中國50Hz美國、日本60Hz,小常識,*有線通訊頻率：300-5000Hz,*無線通訊頻率：30kHz-3104MHz,正弦波特征量之三-初相位,：t=0時的相位，稱為初相位或初相角。,：正弦波的相位角或相位,兩個同頻率正弦量間的相位差(初相差),兩種正弦信號的相位關(guān)系,三相交流電路：三種電壓初相位各差120。,t,可以證明同頻率正弦波運(yùn)算后，頻率不變。,結(jié)論:因角頻率（）不變，所以以下討論同頻率正弦波時，可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。,幅度：,已知：,頻率：,初相位：,3.2.2正弦波的相量表示方法,正弦波的表示方法：,概念：一個正弦量的瞬時值可以用一個旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。,正弦波的相量表示法,矢量長度=,矢量與橫軸夾角=初相位,3.相量符號包含幅度與相位信息。,有效值,1.描述正弦量的有向線段稱為相量(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號：,最大值,相量的書寫方式,2.在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號：,正弦波的相量表示法舉例,例1：將u1、u2用相量表示,注意：,1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。,2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。,相量的復(fù)數(shù)表示,設(shè)a、b為正實(shí)數(shù),相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算,1.加、減運(yùn)算,則：,2.乘法運(yùn)算,則：,設(shè)：任一相量,則：,3.除法運(yùn)算,則：,復(fù)數(shù)符號法應(yīng)用舉例,解：,例1:,已知瞬時值，求相量。,A,V,求：,例2：,已知相量，求瞬時值。,波形圖,瞬時值,相量圖,復(fù)數(shù)符號法,小結(jié)：正弦波的四種表示法,提示,計(jì)算相量的相位角時，要注意所在象限。如：,符號說明,瞬時值-小寫,u、i,有效值-大寫,U、I,復(fù)數(shù)、相量-大寫+“.”,最大值-大寫+下標(biāo),正誤判斷,？,瞬時值,復(fù)數(shù),正誤判斷,？,瞬時值,復(fù)數(shù),已知：,正誤判斷,？,？,有效值,j45,則：,已知：,正誤判斷,？,？,則：,已知：,？,正誤判斷,最大值,3.3.1單一參數(shù)的正弦交流電路,3.3.2R-L-C串聯(lián)交流電路,3.3.3交流電路的一般分析方法,3.3.4功率因數(shù)的提高,一.電阻電路,根據(jù)歐姆定律,3.3.1單一參數(shù)的正弦交流電路,1.頻率相同,2.相位相同,3.有效值關(guān)系：,電阻電路中電流、電壓的關(guān)系,電阻電路中的功率,1.瞬時功率p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積,小寫,2.平均功率（有功功率）P：一個周期內(nèi)的平均值,大寫,二.電感電路,基本關(guān)系式：,電感電路中電流、電壓的關(guān)系,設(shè)：,3.有效值,則：,4.相量關(guān)系,設(shè)：,電感電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律,其中含有幅度和相位信息,？,感抗（XL=L）是頻率的函數(shù)，表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效。,關(guān)于感抗的討論,電感電路中的功率,1.瞬時功率p：,儲存能量,釋放能量,可逆的能量轉(zhuǎn)換過程,2.平均功率P（有功功率）,結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。,3.無功功率Q,Q的單位：乏、千乏(var、kvar),Q的定義：電感瞬時功率所能達(dá)到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。,基本關(guān)系式:,設(shè)：,三.電容電路,則：,1.頻率相同,2.相位相差90（u落后i90）,電容電路中電流、電壓的關(guān)系,則：,I,4.相量關(guān)系,設(shè)：,則：,電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律,其中含有幅度和相位信息,關(guān)于容抗的討論,電容電路中的功率,1.瞬時功率p,i,u,2.平均功率P,瞬時功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）,3.無功功率Q,（電容性無功取負(fù)值）,例,求電容電路中的電流,瞬時值,i領(lǐng)先于u90,電流有效值,1.單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系,小結(jié),在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（)表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。,2.單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律,*電壓、電流瞬時值的關(guān)系符合歐姆定律、克氏定律。,3.簡單正弦交流電路的關(guān)系(以R-L電路為例）,*電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、克氏定律,R,L,在電阻電路中：,正誤判斷,在電感電路中：,正誤判斷,單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié),電路參數(shù),電路圖（正方向）,復(fù)數(shù)阻抗,電壓、電流關(guān)系,瞬時值,有效值,相量圖,相量式,功率,有功功率,無功功率,R,i,u,設(shè),則,u、i同相,0,L,i,u,C,i,u,設(shè),則,設(shè),則,u領(lǐng)先i90,u落后i90,0,0,基本關(guān)系,3.3.2R-L-C串聯(lián)交流電路,若,則,電流、電壓的關(guān)系：,（一）,總電壓與總電流的關(guān)系式,相量方程式：,則,相量模型,R-L-C串聯(lián)交流電路-相量圖,先畫出參考相量,相量表達(dá)式：,令,則,R-L-C串聯(lián)交流電路中的復(fù)數(shù)形式歐姆定律,在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。,說明：,關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗Z的討論,結(jié)論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而的幅角則為總電壓和總電流的相位差。,（二）,（）Z和電路性質(zhì)的關(guān)系,假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）,不能！,（）阻抗（Z）三角形,（）阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系,（三）R、L、C串聯(lián)電路中的功率計(jì)算,1.瞬時功率,2.平均功率P（有功功率）,總電壓,總電流,u與i的夾角,平均功率P與總電壓U、總電流I間的關(guān)系：,其中：,在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲能元件R、L、C雖然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：,3.無功功率Q：,單位：伏安、千伏安,注：SUI可用來衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大功率（額定電壓額定電流）,視在功率,5.功率三角形：,無功功率,有功功率,設(shè)i領(lǐng)先u，（電容性電路）,R、L、C串聯(lián)電路中的功率關(guān)系,正誤判斷,因?yàn)榻涣魑锢砹砍行е低膺€有相位。,？,在R-L-C串聯(lián)電路中,？,正誤判斷,正誤判斷,在正弦交流電路中,？,？,？,？,？,正誤判斷,在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè),？,？,？,正誤判斷,在R-L-C串聯(lián)電路中，假設(shè),？,？,？,？,（一）簡單串并聯(lián)電路,Y1、Y2-導(dǎo)納,導(dǎo)納的概念,設(shè):,則:,導(dǎo)納適合于并聯(lián)電路的計(jì)算,單位是西門子(s)。,1、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖（電路結(jié)構(gòu)不變）,2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖,（二）一般正弦交流電路的解題步驟,3、用復(fù)數(shù)符號法或相量圖求解,4、將結(jié)果變換成要求的形式,解題方法有兩種：,1.利用復(fù)數(shù)進(jìn)行相量運(yùn)算,2.利用相量圖求結(jié)果,已知：I1=10A、UAB=100V，,則：,求：A、UO的讀數(shù),求：A、UO的讀數(shù),已知：I1=10A、UAB=100V，,設(shè)：,、領(lǐng)先90,I=10A、UO=141V,求：A、UO的讀數(shù),已知：I1=10A、UAB=100V，,求：各支路電流的大小,相量模型,原始電路,A,已知參數(shù)：,節(jié)點(diǎn)方程,由節(jié)點(diǎn)電位便求出各支路電流：,+,解法三：,戴維南定理,B,A,問題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。,3.3.4功率因數(shù)的提高,功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系,40W白熾燈,40W日光燈,發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大,供電局一般要求用戶的，否則受處罰。,純電阻電路,R-L-C串聯(lián)電路,純電感電路或純電容電路,電動機(jī)空載滿載,日光燈（R-L-C串聯(lián)電路）,常用電路的功率因數(shù),提高功率因數(shù)的原則：,必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。,提高功率因數(shù)的措施:,并電容,并聯(lián)電容值的計(jì)算,設(shè)原電路的功率因數(shù)為cosL，要求補(bǔ)償?shù)絚os須并聯(lián)多大電容？（設(shè)U、P為已知）,分析依據(jù)：補(bǔ)償前后P、U不變。,由相量圖可知：,呈電容性。,呈電感性,功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭?？理論上可以補(bǔ)償成以下三種情況:,功率因素補(bǔ)償問題（一）,呈電阻性,結(jié)論：在角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。,感性（較?。?容性（較大）,C較大,過補(bǔ)償,欠補(bǔ)償,功率因素補(bǔ)償問題（二）,并聯(lián)電容補(bǔ)償后，總電路（R-L/C）的有功功率是否改變了？,定性說明：電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。,功率因素補(bǔ)償問題（三）,提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？,補(bǔ)償后,R,L,C,串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補(bǔ)償?shù)?，但不可以這樣做！原因是：在外加電壓不變的情況下，負(fù)載得不到所需的額定工作電壓。,R,L,C,3.4.1諧振現(xiàn)象,3.4.2網(wǎng)絡(luò)的頻率特性,含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。,諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。,諧振概念：,3.4.1諧振現(xiàn)象,（一）串聯(lián)諧振,串聯(lián)諧振的條件,串聯(lián)諧振電路,諧振頻率：,串聯(lián)諧振的特點(diǎn),注：串聯(lián)諧振也被稱為電壓諧振,當(dāng)時，,諧振時：,、,品質(zhì)因素-Q值,定義：電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的電壓和總電壓之比。,串聯(lián)諧振特性曲線,關(guān)于諧振曲線的討論,諧振曲線討論（之一）,諧振曲線分析（之二）,諧振曲線分析（之三）,結(jié)論：Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳。Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦。,串聯(lián)諧振時的阻抗特性,容性,感性,串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例,收音機(jī)接收電路,已知：,解：,結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時，可收聽到的節(jié)目。,問題（二）：,信號在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C上產(chǎn)生的電壓是多少？,（二）并聯(lián)諧振,理想情況：純電感和純電容并聯(lián)。,或,理想情況下并聯(lián)諧振條件,非理想情況下的并聯(lián)諧振,同相時則諧振,非理想情況下并聯(lián)諧振條件,由上式虛部,并聯(lián)諧振頻率,得：,并聯(lián)諧振的特點(diǎn),理想情況下諧振時：,總阻抗：,并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小,（見教材P164）,諧振時虛部為零,即:,并聯(lián)諧振電路總阻抗：,所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時，相當(dāng)于斷路。,外加恒流源時，輸出電壓最大。,并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。,支路電流可能大于總電流,電流諧振,品質(zhì)因素-Q:,Q為支路電流和總電流之比。,并聯(lián)諧振特性曲線,并聯(lián)諧振應(yīng)用舉例,替代后，在諧振頻率下放大倍數(shù)將提高。該種頻率的信號得到較好的放大，起到選頻作用。,消除噪聲,（三）諧振濾波器：,利用諧振進(jìn)行選頻、濾波,提取信號,分析（一）：抑制噪聲,消除噪聲提取信號,分析（二）：提取信號,諧振濾波器,接收網(wǎng)絡(luò),如果，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)如何設(shè)計(jì)？,?,思考題：,用上頁類似的形式，設(shè)計(jì)消除噪聲、提取信號的電路。,3.4.2網(wǎng)絡(luò)的頻率特性,概念：網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。,傳遞函數(shù)：,（一）低通濾波器,網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：,濾掉輸入信號的高頻成分，通過低頻成分。,低通濾波器的傳遞函數(shù),相頻特性,幅頻特性,低通濾波器的頻率特性,分貝數(shù)定義：,（二）高通濾波器,濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。,高通濾波器的傳遞函數(shù),高通濾波器的頻率特性,幅頻特性,相頻特性,（三）帶通濾波器,RC串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò),令：,幅頻特性,（四）帶阻濾波器,對于變化范圍較寬的頻率特性，為展寬視野，其特性橫坐標(biāo)改用對數(shù)坐標(biāo)，表示歸一化頻率；縱坐標(biāo)用（分貝）表示，便構(gòu)成波特圖。,波特圖,用歸一化頻率表示的低通濾波器傳遞函數(shù),令：,則：,知：,低通波特圖,-20dB/十倍頻,相頻特性,傳遞函數(shù),典型的網(wǎng)絡(luò)函數(shù),低通,高通,