matlab矩陣操作基礎(chǔ)ppt課件

MATLAB矩陣操作基礎(chǔ),MATLAB作為線性系統(tǒng)的一種分析和仿真工具，是理工科大學(xué)生應(yīng)該掌握的技術(shù)工具，它作為一種編程語言和可視化工具，可解決工程、科學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)學(xué)科中許多問題。,MATLAB建立在向量、數(shù)組和矩陣的基礎(chǔ)上，使用方便，人機(jī)界面直觀，輸出結(jié)果可視化。,矩陣是MATLAB的核心,MATLAB的進(jìn)入與運(yùn)行方式（兩種）,一、變量與函數(shù),二、數(shù)組,三、矩陣,四、數(shù)值計(jì)算中常用函數(shù),1、變量MATLAB中變量的命名規(guī)則是：（1）變量名必須是不含空格的單個(gè)詞；（2）變量名區(qū)分大小寫；（3）變量名最多不超過19個(gè)字符；（4）變量名必須以字母打頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線，變量名中不允許使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào).,一、變量與函數(shù),特殊變量表,2、數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)及標(biāo)點(diǎn)符號(hào),（1）MATLAB的每條命令后，若為逗號(hào)或無標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，則顯示命令的結(jié)果；若命令后為分號(hào)，則禁止顯示結(jié)果.（2）“%”后面所有文字為注釋.（3）“.”表示續(xù)行.,3、數(shù)學(xué)函數(shù),x=logspace(first，last，n）創(chuàng)建從開始，到結(jié)束，有n個(gè)元素的對(duì)數(shù)分隔行向量.,1、創(chuàng)建簡單的數(shù)組,二、數(shù)組,x=abcdef創(chuàng)建包含指定元素的行向量,x=first：last創(chuàng)建從first開始，加1計(jì)數(shù)，到last結(jié)束的行向量,x=first：increment：last創(chuàng)建從first開始，加increment計(jì)數(shù)，last結(jié)束的行向量,x=linspace(first，last，n）創(chuàng)建從first開始，到last結(jié)束，有n個(gè)元素的行向量,2、數(shù)組元素的訪問,（3）直接使用元素編址序號(hào).x(abcd)表示提取數(shù)組x的第a、b、c、d個(gè)元素構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)組x(a)x(b)x(c)x(d).,（2）訪問一塊元素：x(a：b：c)表示訪問數(shù)組x的從第a個(gè)元素開始，以步長為b到第c個(gè)元素（但不超過c），b可以為負(fù)數(shù)，b缺損時(shí)為1.,（1）訪問一個(gè)元素：x(i)表示訪問數(shù)組x的第i個(gè)元素.,3、數(shù)組的方向前面例子中的數(shù)組都是一行數(shù)列，是行方向分布的.稱之為行向量.數(shù)組也可以是列向量，它的數(shù)組操作和運(yùn)算與行向量是一樣的，唯一的區(qū)別是結(jié)果以列形式顯示.,產(chǎn)生列向量有兩種方法：直接產(chǎn)生例c=1；2；3；4轉(zhuǎn)置產(chǎn)生例b=1234;c=b說明：以空格或逗號(hào)分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分號(hào)分隔的元素指定了不同行的元素.,4、數(shù)組的運(yùn)算,（1）標(biāo)量-數(shù)組運(yùn)算數(shù)組對(duì)標(biāo)量的加、減、乘、除、乘方是數(shù)組的每個(gè)元素對(duì)該標(biāo)量施加相應(yīng)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算.,設(shè)：a=a1,a2,an,c=標(biāo)量,則：a+c=a1+c,a2+c,an+ca.*c=a1*c,a2*c,an*ca./c=a1/c,a2/c,an/c(右除）a.c=c/a1,c/a2,c/an(左除）a.c=a1c,a2c,ancc.a=ca1,ca2,can,（2）數(shù)組-數(shù)組運(yùn)算當(dāng)兩個(gè)數(shù)組有相同維數(shù)時(shí)，加、減、乘、除、冪運(yùn)算可按元素對(duì)元素方式進(jìn)行的，不同大小或維數(shù)的數(shù)組是不能進(jìn)行運(yùn)算的.,設(shè)：a=a1,a2,an,b=b1,b2,bn,則：a+b=a1+b1,a2+b2,an+bna.*b=a1*b1,a2*b2,an*bna./b=a1/b1,a2/b2,an/bna.b=b1/a1,b2/a2,bn/ana.b=a1b1,a2b2,anbn,返回,三、矩陣,逗號(hào)或空格用于分隔某一行的元素，分號(hào)用于區(qū)分不同的行.除了分號(hào)，在輸入矩陣時(shí)，按Enter鍵也表示開始一新行.輸入矩陣時(shí)，嚴(yán)格要求所有行有相同的列.例m=1234；5678；9101112p=111122223333,1、矩陣的建立,特殊矩陣的建立：.,d=eye(m，n)產(chǎn)生一個(gè)m行、n列的單位矩陣,c=ones(m，n)產(chǎn)生一個(gè)m行、n列的元素全為1的矩陣,b=zeros(m，n)產(chǎn)生一個(gè)m行、n列的零矩陣,a=產(chǎn)生一個(gè)空矩陣，當(dāng)對(duì)一項(xiàng)操作無結(jié)果時(shí)，返回空矩陣，空矩陣的大小為零.,2、矩陣中元素的操作,（1）矩陣A的第r行：A（r，：）,（2）矩陣A的第r列：A（：，r）,（4）取矩陣A的第i1i2行、第j1j2列構(gòu)成新矩陣:A(i1:i2,j1:j2),（5）以逆序提取矩陣A的第i1i2行，構(gòu)成新矩陣:A(i2:-1：i1，：）,（6）以逆序提取矩陣A的第j1j2列，構(gòu)成新矩陣:A(:,j2:-1：j1）,（7）刪除A的第i1i2行，構(gòu)成新矩陣:A(i1:i2，：)=,（8）刪除A的第j1j2列，構(gòu)成新矩陣:A(：，j1:j2)=,（9）將矩陣A和B拼接成新矩陣：AB；A；B,（3）依次提取矩陣A的每一列，將A拉伸為一個(gè)列向量：A（：）,（2）矩陣-矩陣運(yùn)算1元素對(duì)元素的運(yùn)算，同數(shù)組-數(shù)組運(yùn)算。,3、矩陣的運(yùn)算,（1）標(biāo)量-矩陣運(yùn)算同標(biāo)量-數(shù)組運(yùn)算。,2矩陣運(yùn)算：矩陣加法：A+B矩陣乘法：A*B方陣的行列式：det（A）方陣的逆：inv（A）方陣的特征值與特征向量：V，D=eigA,關(guān)系與邏輯運(yùn)算,1、關(guān)系操作符,2、邏輯運(yùn)算符,4、數(shù)值計(jì)算中常用函數(shù),解線性方程組命令：格式：變量=矩陣向量x=Ab可得x=A1b。矩陣LU分解命令：lu格式：變量,變量=lu(矩陣)L,U=lu(A)可得L是主對(duì)角線元素等于1的下三角陣（可行交換），U是上三角陣。Cholesky分解命令：chol格式：變量=chol(正定矩陣)C=chol(A)可得C是上三角陣，使得CTC=正定矩陣A,一維插值函數(shù)：,yi=interp1(x，y，xi，method),nearest：最鄰近插值linear：線性插值；spline：三次樣條插值；cubic：立方插值。缺省時(shí)：分段線性插值。,注意：所有的插值方法都要求x是單調(diào)的，并且xi不能夠超過x的范圍。,4、數(shù)值計(jì)算中常用函數(shù),要求x0,y0單調(diào)；x，y可取為矩陣，或x取行向量，y取為列向量，x,y的值分別不能超出x0,y0的范圍。,z=interp2(x0,y0,z0,x,y,method),nearest最鄰近插值linear雙線性插值cubic雙三次插值缺省時(shí),雙線性插值,4、數(shù)值計(jì)算中常用函數(shù),4、數(shù)值計(jì)算中常用函數(shù),多項(xiàng)式插值和擬合命令：polyfit格式：變量=polyfit(向量,向量,變量)p=polyfit(x,y,n1)可得p是n對(duì)數(shù)據(jù)(x,y)的n1次插值多項(xiàng)式的系數(shù)向量注：次數(shù)也可以不是n1，當(dāng)小于n1時(shí)，得相應(yīng)次數(shù)的最小二乘估計(jì)。,樣條插值和擬合命令：spline格式：變量=spline(向量,向量,變量)yy=spline(x,y,xx)或p=spline(x,y);yy=ppval(p,xx)可得yy是對(duì)數(shù)據(jù)(x,y)的三次樣條插值函數(shù)在xx的值,4、數(shù)值計(jì)算中常用函數(shù),多項(xiàng)式的根命令：roots格式：變量=roots(向量)r=roots(p)可得r是多項(xiàng)式p的全部根一維非線性方程命令：fzero格式：變量=fzero(函數(shù),變量)x=fzero(fun,x0)可得x是函數(shù)fun在x0附近的零點(diǎn)多維非線性方程命令：fsolve格式：變量=fsolve(函數(shù),向量,optimset(fsolve)x=fsolve(fun,x0,optimset(fsolve)可得x是一組函數(shù)fun在x0附近的零點(diǎn),4、數(shù)值計(jì)算中常用函數(shù),一維數(shù)值積分命令：quad或quad8格式：變量=quad8(函數(shù),變量,變量)I=quad