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正弦，余弦,A,B,C,tanA=,tanB=,復(fù)習(xí)回顧,13m,5m,如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m,他的相對(duì)位置升高了5m.,如果他沿著斜坡行走了26m,那么他的相對(duì)位置升高了多少?,問題,A,可求出A的對(duì)邊與斜邊之比為,可求出A的對(duì)邊與斜邊之比為,以上情況下A的鄰邊與斜邊的比值又如何？,由剛才分析可知:,當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值,鄰邊與斜邊的比值也就確定.,A,B,C,在ABC中,C=90.,我們把銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做A的正弦,記作sinA.,A,B,C,我們把銳角A的鄰邊a與斜邊c的比叫做A的余弦,記作cosA.,銳角A的正弦、余弦和正切都是A的三角函數(shù).,典型例題,例1.根據(jù)圖中數(shù)據(jù),分別求出A,B的正弦,余弦.,A,B,C,3,4,4,3,已知:如圖,ACB=90,CDAB,垂足為D,如何用量角器與刻度尺求出sin15、及cos15的值?,A,C,B,1）畫A=15，在A一邊上取一點(diǎn)B作BC垂直于另一邊，垂足為C。,2）測(cè)量BC與AB的長(zhǎng)度，求出BC與AB的比值,思考:,注：為了方便，通過我們可取AB=1,典型例題,例2:利用計(jì)算器求下列各值（精確到0.01）,(1)sin75(2)cos75(3)sin231320,練習(xí)：借助計(jì)算器,求值（精確到0.01）:,觀察與發(fā)現(xiàn)當(dāng)銳角越來越大時(shí),它的正弦值越來越_,它的余弦值越來越_,大,小,如圖,已知直角三角形ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為m，B=40，則直角邊BC的長(zhǎng)是（）Amsin40Bmcos40Cmtan40D,隨堂練習(xí),1.在ABC中,C=90,AB=2,AC=1,則sinB的值是_.,2.在RtABC中,C=90，AB=3AC，則sinA=_,cosA=_，tanA=_.,如圖，在ABC中，C=90，sinA=AB=15，求ABC的周長(zhǎng)和tanA的值,在ABC中,C=90,如果,求sinB，tanB的值.,思考題,思考題,比較：sin40與sin80的大小;,cos40與cos80的大小?,探索與發(fā)現(xiàn)當(dāng)銳角越來越大時(shí),它的正弦值越來越_,它的余弦值越來越_,大,小,課堂小結(jié),三角函數(shù),正弦,余弦,正切,如圖，0是ABC的外接圓,AD是O的直徑,若O的半徑為2，AC=3，則cosB的值是（）,如圖，已知0的半徑為1，銳角ABC內(nèi)接于0，
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