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直線方程數(shù)學(xué)說(shuō)課稿高二范文為了幫助老師們能夠更好地講課,中國(guó)教師范文吧()精心為大家搜集整理了 直線方程說(shuō)課稿 ,希望對(duì)大家的數(shù)學(xué)有所幫助!教學(xué)目標(biāo) (1)掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法,掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程的一般式,并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程.(2)理解直線方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系,能在整體上把握直線的方程.(3)掌握直線方程各種形式之間的互化.(4)通過(guò)直線方程一般式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、周密地、討論問(wèn)題的能力.(5)通過(guò)直線方程特殊式與一般式轉(zhuǎn)化的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn).(6)進(jìn)一步理解直線方程的概念,理解直線斜率的意義和解析幾何的方法.教學(xué)建議1.教材分析(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)由直線方程的概念和直線斜率的概念導(dǎo)出直線方程的點(diǎn)斜式;由直線方程的點(diǎn)斜式分別導(dǎo)出直線方程的斜截式和兩點(diǎn)式;再由兩點(diǎn)式導(dǎo)出截距式;最后都可以轉(zhuǎn)化歸結(jié)為直線的一般式;同時(shí)一般式也可以轉(zhuǎn)化成特殊式.(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析本節(jié)的重點(diǎn)是直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式,以及根據(jù)具體條件求出直線的方程.解析幾何有兩項(xiàng)根本性的任務(wù):一個(gè)是求曲線的方程;另一個(gè)就是用方程研究曲線.本節(jié)內(nèi)容就是求直線的方程,因此是非常重要的內(nèi)容,它對(duì)以后用方程討論直線起著直接的作用,同時(shí)也對(duì)曲線方程的學(xué)習(xí)起著重要的作用.直線的點(diǎn)斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個(gè)方程,是后面幾種特殊形式的源頭.學(xué)生對(duì)點(diǎn)斜式學(xué)習(xí)的效果將直接影響后繼知識(shí)的學(xué)習(xí).本節(jié)的難點(diǎn)是直線方程特殊形式的限制條件,直線方程的整體結(jié)構(gòu),直線與二元一次方程的關(guān)系證明.2.教法建議(1)教材中求直線方程采取先特殊后一般的思路,特殊形式的方程幾何特征明顯,但局限性強(qiáng);一般形式的方程無(wú)任何限制,但幾何特征不明顯.教學(xué)中各部分知識(shí)之間過(guò)渡要自然流暢,不生硬.(2)直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統(tǒng)一性,教學(xué)中應(yīng)充分揭示直線方程本質(zhì)屬性,建立二元一次方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系,為繼續(xù)學(xué)習(xí) 曲線方程 打下基礎(chǔ).直線一般式方程都是字母系數(shù),在揭示這一概念深刻內(nèi)涵時(shí),還需要進(jìn)行正反兩方面的分析論證.教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)分析思路,還應(yīng)抓住這一有利時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的分類討論方法,從而培養(yǎng)學(xué)生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析、討論問(wèn)題的能力,特別是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)(3)在強(qiáng)調(diào)幾種形式互化時(shí)要向?qū)W生充分揭示各種形式的特點(diǎn),它們的幾何特征,參數(shù)的意義等,使學(xué)生明白為什么要轉(zhuǎn)化,并加深對(duì)各種形式的理解.(4)教學(xué)中要使學(xué)生明白兩個(gè)獨(dú)立條件確定一條直線,如兩個(gè)點(diǎn)、一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)方向或其他兩個(gè)獨(dú)立條件.兩點(diǎn)確定一條直線,這是學(xué)生很早就接觸的幾何公理,然而在解析幾何,平面向量等理論中,直線或向量的方向是極其重要的要素,解析幾何中刻畫直線方向的量化形式就是斜率.因此,直線方程的兩點(diǎn)式和點(diǎn)斜式在直線方程的幾種形式中占有很重要的地位,而已知兩點(diǎn)可以求得斜率,所以點(diǎn)斜式又可推出兩點(diǎn)式(斜截式和截距式僅是它們的特例),因此點(diǎn)斜式最重要.教學(xué)中應(yīng)突出點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式三個(gè)教學(xué)高潮.求直線方程需要兩個(gè)獨(dú)立的條件,要依不同的幾何條件選用不同形式的方程.根據(jù)兩個(gè)條件運(yùn)用待定系數(shù)法和方程思想求直線方程.(5)注意正確理解截距的概念,截距不是距離,截距是直線(也是曲線)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的相應(yīng)坐標(biāo),它是有向線段的數(shù)量,因而是一個(gè)實(shí)數(shù);距離是線段的長(zhǎng)度,是一個(gè)正實(shí)數(shù)(或非負(fù)實(shí)數(shù)).(6)本節(jié)中有不少與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題,是函數(shù)、不等式、三角與直線的重要知識(shí)交匯點(diǎn)之一,教學(xué)中要適當(dāng)選擇一些有關(guān)的問(wèn)題指導(dǎo)學(xué)生練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.(7)直線方程的理論在其他學(xué)科和生產(chǎn)生活實(shí)際中有大量的應(yīng)用.教學(xué)中注意聯(lián)系實(shí)際和其它學(xué)科,教師要注意引導(dǎo),增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力.(8)本節(jié)不少內(nèi)容可安排學(xué)生自學(xué)和討論,還要適當(dāng)增加練習(xí),使學(xué)生能更好地掌握,而不是僅停留在觀念上.教學(xué)設(shè)計(jì)示例直線方程的一般形式教學(xué)目標(biāo):(1)掌握直線方程的一般形式,掌握直線方程幾種形式之間的互化.(2)理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明(3)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習(xí)慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn).高二直線方程數(shù)學(xué)說(shuō)課稿教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):直線方程的一般式.直線與二元一次方程(、不同時(shí)為0)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其證明.教學(xué)用具:計(jì)算機(jī)教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法,討論法教學(xué)過(guò)程:下面給出教學(xué)實(shí)施過(guò)程設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)要思路:教學(xué)設(shè)計(jì)思路:(一)引入的設(shè)計(jì)前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法,看下面問(wèn)題:?jiǎn)枺赫f(shuō)出過(guò)點(diǎn)(2,1),斜率為2的直線的方程,并觀察方程屬于哪一類,為什么?答:直線方程是,屬于二元一次方程,因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè),它們的最高次數(shù)為一次.肯定學(xué)生回答,并糾正學(xué)生中不規(guī)范的表述.再看一個(gè)問(wèn)題:?jiǎn)枺呵蟪鲞^(guò)點(diǎn),的直線的方程,并觀察方程屬于哪一類,為什么?答:直線方程是(或其它形式),也屬于二元一次方程,因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè),它們的最高次數(shù)為一次.肯定學(xué)生回答后強(qiáng)調(diào) 也是二元一次方程,都是因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè),它們的最高次數(shù)為一次 .啟發(fā):你在想什么(或你想到了什么)?誰(shuí)來(lái)談?wù)?各小組可以討論討論.學(xué)生紛紛談出自己的想法,教師邊邊啟發(fā)引導(dǎo),使學(xué)生的認(rèn)識(shí)統(tǒng)一到如下問(wèn)題:【問(wèn)題1】 任意直線的方程都是二元一次方程嗎? (二)本節(jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計(jì)這是本節(jié)課要解決的第一個(gè)問(wèn)題,如何解決?自己先研究研究,也可以小組研究,確定解決問(wèn)題的思路.學(xué)生或獨(dú)立研究,或研究,教師巡視指導(dǎo).經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的研究,教師組織開(kāi)展討論.首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決:思路一: 思路二: 教師組織評(píng)價(jià),確定最優(yōu)方案(其它待課下研究)如下:按斜率是否存在,任意直線的位置有兩種可能,即斜率存在或不存在.當(dāng)存在時(shí),直線的截距也一定存在,直線的方程可表示為,它是二元一次方程.當(dāng)不存在時(shí),直線的方程可表示為形式的方程,它是二元一次方程嗎?學(xué)生有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是,此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生,逐步認(rèn)識(shí)到把它看成二元一次方程的合理性:平面直角坐標(biāo)系中直線上點(diǎn)的坐標(biāo)形式,與其它直線上點(diǎn)的坐標(biāo)形式?jīng)]有任何區(qū)別,根據(jù)直線方程的概念,方程解的形式也是二元方程的解的形式,因此把它看成形如的二元一次方程是合理的.綜合兩種情況,我們得出如下結(jié)論:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任何一條直線,都有一條表示這條直線的關(guān)于、的二元一次方程.至此,我們的問(wèn)題1就解決了.簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是:直線方程都是二元一次方程.而且這個(gè)方程一定可以表示成或的形式,準(zhǔn)確地說(shuō)應(yīng)該是 要么形如這樣,要么形如這樣的方程 .同學(xué)們注意:這樣表達(dá)起來(lái)是不是很啰嗦,能不能有一個(gè)更好的表達(dá)?學(xué)生們不難得出:二者可以概括為統(tǒng)一的形式這樣上邊的結(jié)論可以表述如下:在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任何一條直線,都有一條表示這條直線的形如(其中、不同時(shí)為0)的二元一次方程.啟發(fā):任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺(jué)得還有什么與之相關(guān)的問(wèn)題呢?【問(wèn)題2】任何形如(其中、不同時(shí)為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎?不難看出上邊的結(jié)論只是直線與方程相互關(guān)系的一個(gè)方面,這個(gè)問(wèn)題是它的另一方面.這是顯然的嗎?不是,因此也需要像剛才一樣認(rèn)真地研究,得到明確的結(jié)論.那么如何研究呢?師生共同討論,評(píng)價(jià)不同思路,達(dá)成共識(shí):回顧上邊解決問(wèn)題的思路,發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路,即方程(其中、不同時(shí)為0)系數(shù)是否為0恰好對(duì)應(yīng)斜率是否存在,即(1)當(dāng)時(shí),方程可化為 這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線.(2)當(dāng)時(shí),由于、不同時(shí)為0,必有,方程可化為這表示一條與軸垂直的直線. 因此,得到結(jié)論: 在平面直角坐標(biāo)系中,任何形如(其中、不同時(shí)為0)的二元一次方程都表示一條直線. 為方便,我們把(其中、不同時(shí)為0)稱作直線方程的一般式是合理的.【動(dòng)畫演示】演示 直線各參數(shù).gsp 文件,任何二元一次方程都表示一條直線.至此,我們的第二個(gè)問(wèn)題也圓滿解決,而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)問(wèn)題其實(shí)是一個(gè)大問(wèn)題的兩個(gè)方面,這個(gè)大問(wèn)題揭示了直線與二元一次

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