高一必修一函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計與反思

教學(xué)設(shè)計基本信息名稱函數(shù)的奇偶性執(zhí)教者方艷君課時1所屬教材目錄普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書 - 數(shù)學(xué)必修（一）（人教版）第一章函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.2奇偶性教材分析本節(jié)課選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書 - 數(shù)學(xué)必修（一）（人教版）第一章函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.2奇偶性，它是繼函數(shù)的單調(diào)性之后的又一個函數(shù)的性質(zhì)，本節(jié)課為后面將要學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，以及三角函數(shù)這些基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)起著很重要的作用，并且本節(jié)課從圖形和函數(shù)的解析式兩方面來進(jìn)行研究，是學(xué)生對函數(shù)的深入理解會起到很大的作用。學(xué)情分析本節(jié)課學(xué)生在初中沒有接觸過，所以如果直接給出定義學(xué)生接受上可能有點(diǎn)困難，不過可以通過分析初中學(xué)過的正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的實(shí)例，來幫助學(xué)生理解，應(yīng)該可以容易接受，并且可以通過圖像分析進(jìn)而得到函數(shù)奇偶性定義式。教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)1掌握函數(shù)的奇偶性判斷方法及步驟。2.能解決與函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性有關(guān)的問題;過程與方法目標(biāo)1.能在實(shí)踐應(yīng)用中，根據(jù)任務(wù)特點(diǎn)通過問題分析明確要求；2.能利用所學(xué)解決實(shí)際問題。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神和利用計算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力。2、提高學(xué)生的觀察能力和歸納技能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性難點(diǎn)在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的教學(xué)策略與 設(shè)計說明由于學(xué)生剛從初中升入高中，對函數(shù)這樣的比較抽象概念學(xué)習(xí)起來會有些吃力，所以應(yīng)找好初高中的銜接點(diǎn)，即利用初中學(xué)過具體的熟悉的函數(shù)實(shí)例，通過分析直觀的圖像讓學(xué)生觀察自變量和因變量之間的關(guān)系，得到函數(shù)奇偶性的定義，讓學(xué)生體會利用圖形分析問題的數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的作用，通過圖像讓學(xué)生體會一個函數(shù)具備奇偶性的前提條件是定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱，也就是在判斷函數(shù)的奇偶性時，要遵循定義域優(yōu)先的原則，對于在有定義的奇函數(shù)yf（x），一定有f（0）0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）0，xR在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念非奇非偶函數(shù)最后通過具體的例題，讓學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的具體應(yīng)用。教師通過引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)，交流合作的學(xué)習(xí)方法，真正學(xué)會學(xué)習(xí)。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（注明每個環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時間）教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖新課導(dǎo)入（8分鐘）講受新課（27分鐘）當(dāng)堂檢測（7分鐘）一、觀察給出的兩個圖像，回答兩個問題：1、 這兩個圖像有什么共同的特征嗎？2、 相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？2填函數(shù)對應(yīng)值表，找與有什么關(guān)系？01230123根據(jù)上面兩個圖像的分析過程，分析一下一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)？當(dāng)x取相反數(shù)的時候，對應(yīng)的y值有什么關(guān)系？二、通過分析上面兩個圖像，引導(dǎo)學(xué)生得出奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義 偶函數(shù)：一般的，如果對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有數(shù)=，那么這個函數(shù)就叫做偶函數(shù)。 奇函數(shù)：一般的，如果對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有數(shù)=， 那么這個函數(shù)就叫做奇函數(shù)。定義中的“任意”兩字能不能去掉呢？我們下面看個這樣的例子探究：下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？做一做1：函數(shù)y=，,x-1,a，（a-1）是奇函數(shù)，則a等于（ C ） A -1 B 0 C 1 D 無法確定做一做2：下列條件，可以說明函數(shù)y=是偶函數(shù)的是（ D ）A 在定義域內(nèi)存在x，使得數(shù)= B 在定義域內(nèi)存在x，使得數(shù)=-C 在定義域內(nèi)任意x，都有=-D 在定義域內(nèi)任意x，都有= 如果函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖象有什么特征？如果是奇函數(shù)，則它的圖象有什么特征？做一做1：函數(shù)y=x（ A ）A 是奇函數(shù) B 是偶函數(shù) C 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D 是非奇非偶函數(shù)做一做2：函數(shù)f（x）x22mx4是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（ 0 ）（三）知識應(yīng)用、鞏固提高例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）（2）（3）（4）例2：（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）如圖是函數(shù)的一部分，你能根據(jù)的奇偶性畫出它在軸左邊的圖象嗎？例3.已知是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，求與例4.設(shè)是定義在的奇函數(shù)，且在定義域上為減函數(shù)，若成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.優(yōu)化設(shè)計p27隨堂練習(xí)1-5題學(xué)生思考，得出這兩個圖象關(guān)于y軸對稱學(xué)生觀察圖象，獨(dú)立完成表格，說出當(dāng)x互為相反數(shù)時，它們對應(yīng)的y值相等學(xué)生觀察圖象，獨(dú)立完成表格，說出當(dāng)x互為相反數(shù)時，它們對應(yīng)的y值也互為相反數(shù)觀察圖象，對照定義可能會發(fā)現(xiàn)f（3）與f（3）之間的關(guān)系沒法確定獨(dú)立完成，就可以得出正確答案可以得出：偶函數(shù)圖像關(guān)于Y軸對稱，奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。利用偶函數(shù)圖像關(guān)于Y軸對稱，奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱得出答案。嘗試獨(dú)立解答部分習(xí)題。老師提示解題思路以后學(xué)生先獨(dú)立完成，老師再規(guī)范解題過程學(xué)生獨(dú)立完成，然后找學(xué)生對答案從學(xué)生熟悉的與入手，順應(yīng)了同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。讓學(xué)生通過圖像上的點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)，得到數(shù)找與的關(guān)系。讓學(xué)生通過圖像上的點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)，得到數(shù)找與的關(guān)系。對奇偶性概念的理解,強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱。會應(yīng)用奇偶性的定義。明確奇偶性的幾何意義。讓學(xué)生通過利用奇偶性的幾何意義來加深理解。及時鞏固所學(xué)的新知，通過例題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時能加以應(yīng)用，使學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的成就感考察學(xué)生綜合運(yùn)用奇函數(shù)的代數(shù)特征和幾何意義解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和動手操作能力考察學(xué)生奇函數(shù)的定義以及函數(shù)的單調(diào)性的綜合運(yùn)用檢驗學(xué)生對本節(jié)課的掌握程度課堂小結(jié)2分鐘本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，我們會在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探討、研究，這就需要我們首先結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)布置作業(yè)1分鐘一線精煉p21第11課時板書設(shè)計一、 畫上兩個圖像二、 寫上函數(shù)奇偶性的定義三、 例題講解四、 課堂小結(jié)教學(xué)反思在本節(jié)課教學(xué)過程中，我讓學(xué)生通過圖象直觀獲得函數(shù)奇偶性的認(rèn)識,然后利用表格探究數(shù)量變化特征,通過代數(shù)運(yùn)算,驗證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征對定義域中的”任意”值都成立,最后在這個基礎(chǔ)上建立奇偶函數(shù)的概念?；具_(dá)到教學(xué)的目標(biāo)，從形和數(shù)兩方面引導(dǎo)，使學(xué)生從文字、圖形、符號三種數(shù)學(xué)語言理解了奇偶性的概念，并會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性。在奇偶性概念形成過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、類比、歸納問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合思想、運(yùn)用符號及變元表示的思想、以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法在函數(shù)的奇偶性概念的學(xué)習(xí)中，最讓學(xué)生感到困惑的是：如何突破常量到變量的轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到由直觀到抽象。最容易讓學(xué)生忽略的是：定義中“任意”一詞使用的重要性。教學(xué)中，如何突破這一教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程呢？我舉了一個例子，畫了一個定義域不對稱的圖形，讓學(xué)生體會到“任意”兩字的重要性上完了課，再仔細(xì)回味，發(fā)現(xiàn)有些地方確實(shí)不太滿意。首先，在教學(xué)過程中學(xué)生的參與有所不足：比如學(xué)生在白紙上所畫的兩個表，可以由他們自己親自到前面用投影給大家展示并講解，這樣更能增加他們的成就感，從而調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性。另外，對教學(xué)中師生的互動有所不足：在新課講授完畢，我問學(xué)生對本節(jié)課所講內(nèi)容