一次函數(shù)(3)

19.2.2 一次函數(shù)(3)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 、學(xué)會運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式；毛 、能通過函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 會用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 會用一次函數(shù)解析式解決有關(guān)實(shí)際問題。學(xué)習(xí)過程：一、新課引入 1、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是 ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 0 ， ）; 2、當(dāng)k0，b0時(shí),圖象經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 ； 當(dāng)k0，b0時(shí),圖象經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 ; 當(dāng)k0時(shí),圖象經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 ; 當(dāng)k0，b0時(shí),圖象經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。 3、一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積為s= I I 4、畫出函數(shù) y=x+1, y=-x+1， y=2x+1的圖象。二、研讀課文 認(rèn)真閱讀課本第93至95頁的內(nèi)容,完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程。 例4：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。 分析： 1、求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。 2、由已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），因此這兩點(diǎn)的坐標(biāo)適合一次函數(shù)y=kx+b。 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b把點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）分別代入，得 解方程組得 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1 像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。 你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？結(jié)論： 設(shè)一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b（k0）； 代把把圖象上的點(diǎn) ， 代入一次函數(shù)的解析式，組成二元一次方程組； 解解二元一次方程組得 k,b； 還原把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式。3、整理歸納：畫出選取一次函數(shù)的圖象直線L滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2) 函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b 選取解出 這種從數(shù)到形，從形到數(shù)的基本思想方法，稱數(shù)形結(jié)合。 我們通過觀察發(fā)現(xiàn)圖象（形）的規(guī)律，再根據(jù)這些規(guī)律得出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)，這種數(shù)形結(jié)合的研究方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要。三、鞏固練習(xí) 1、已知直線經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0） 把點(diǎn)（9，0）與（24，20）分別代入y=kx+b，得 解方程組，得 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 2、已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=2時(shí)y的值為4，當(dāng)x=-2時(shí)的值為-2，求k與b。 解：把x=2,y=4與x=-2,y=-2分別代入y=kx+b，得 解方程組，得四、歸納小結(jié) 1、先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法。 2、學(xué)習(xí)反思： 五、強(qiáng)化訓(xùn)練 1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-4，9）和點(diǎn)（6，3），求這個(gè)函數(shù)的解析式。 2、點(diǎn)A(1，4)，B(2，m)，C(6，-1)在同一條直線上，求m的值。 3、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（ ） Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-5 4、已知函數(shù)， (1）、若函數(shù)圖像過（-1，2），求此函數(shù)的解析式。 （2）、若函數(shù)圖像與直線平行，求其函數(shù)的解析式。 （3）、求滿足（2）條件的直線與直線的交點(diǎn)，并求