七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.3.4等可能事件的概率教案1.docx

課題：6.3.4等可能事件的概率 教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步熟悉幾何概率模型的概率計(jì)算方法，了解概率的大小與面積的關(guān)系，能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型2進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的不確定性和“數(shù)學(xué)就在我們身邊”3進(jìn)一步感受概率的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：把可能性不同的簡(jiǎn)單幾何概率問題轉(zhuǎn)化為等可能性概率問題.難點(diǎn)：設(shè)計(jì)等可能事件概率模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際生活問題.課前準(zhǔn)備：自制課件、實(shí)物投影，直尺圓規(guī)、三角板等.教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了與圖形的面積有關(guān)的概率問題，請(qǐng)同學(xué)們完成下面題目.1.（2012銅仁）一個(gè)不透明的口袋中，裝有紅球6個(gè)，白球9個(gè)，黑球3個(gè)， 這些球除顏色不同外沒有任何區(qū)別，從中任意摸出一個(gè)球， 則摸到黑球的概率為_.2. （2011宿遷）如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤等分成甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形區(qū)域，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次（如果指針指在等分線上，那么重新轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止），則指針指在甲區(qū)域內(nèi)的概率是（ ）A1 B C D 師：我們已經(jīng)會(huì)用數(shù)目比、面積比求概率，今天讓我們?cè)賮硖骄扛怕蕟栴}.處理方式：讓學(xué)生在輕松地氛圍下，自主活動(dòng)3分鐘左右，對(duì)學(xué)生的每個(gè)回答給以積極的評(píng)價(jià)(板書課題：6.3.4等可能事件的概率).設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)古典概型、幾何概型的計(jì)算方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)前掃清障礙，并起到承上啟下的作用.紅1200藍(lán)二、探究學(xué)習(xí)，感悟新知問題：如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？首先讓學(xué)生獨(dú)立思考、書寫答案，然后小組交流，最后全班展示，教師總結(jié). 注意讓學(xué)生重點(diǎn)討論以下三種答案：紅1紅21200藍(lán)方案一：指針不是落在藍(lán)色區(qū)域就是落在紅色區(qū)域，落在藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率相等，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）= .方案二：先把紅色區(qū)域等分成2份，這樣轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)扇形區(qū)域，其中1個(gè)是藍(lán)色，2個(gè)是紅色，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）= ，P（落在紅色區(qū)域）=.方案三：利用圓心角度數(shù)計(jì)算，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）= ， P（落在紅色區(qū)域） = .分析：方案一的做法不正確，因?yàn)檗D(zhuǎn)盤中藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的面積不同，因而指針落在這兩個(gè)區(qū)域的可能性不同.方案二的做法是對(duì)的，因?yàn)榘艳D(zhuǎn)盤中的面積進(jìn)行了等分，轉(zhuǎn)化成了指針落在各個(gè)區(qū)域的可能性相同了.方案三的做法是對(duì)的，因?yàn)楦怕?相應(yīng)的面積與總面積之比，而扇形與圓的面積之比就是它的圓心角的度數(shù)與360之比.這道題還有沒有其他解決方法？（給學(xué)生留思考、討論的時(shí)間.）師生共同總結(jié)：解決這類轉(zhuǎn)盤中的概率求值題，關(guān)鍵是把轉(zhuǎn)盤等分成若干份,各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.從而將可能性不同的概率幾何模型轉(zhuǎn)化為常見的等可能事件的概率模型.處理方式：讓學(xué)生小組內(nèi)充分交流，尤其是注意事項(xiàng)的總結(jié)，不要過多引導(dǎo)，要讓學(xué)生反復(fù)錘煉，才會(huì)有效果設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的討論交流、總結(jié)，使學(xué)生得出轉(zhuǎn)盤中計(jì)算概率的方法，從而有效地解決了本課的重點(diǎn)，突破了難點(diǎn).再一次明確用概率公式計(jì)算概率時(shí)，應(yīng)該轉(zhuǎn)化成等可能事件計(jì)算.三、例題解析，應(yīng)用新知想一想 轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域的概率分別是多少？（學(xué)生先自主解決，再小組交流討論，最后讓學(xué)生反饋，教師點(diǎn)撥.）把紅色區(qū)域等分成250份，藍(lán)色區(qū)域等分成110份，這樣轉(zhuǎn)盤被等分成360個(gè)扇形區(qū)域，其中110個(gè)是藍(lán)色區(qū)域，250個(gè)是紅色區(qū)域，所以 P（落在藍(lán)色區(qū)域）=，P（落在紅色區(qū)域）=.師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)思考，在轉(zhuǎn)盤中各部分的概率與對(duì)應(yīng)扇形的圓心角有何關(guān)系？總結(jié)：轉(zhuǎn)盤中各部分的概率等于扇形圓心角的度數(shù)與360的比值. 設(shè)計(jì)意圖：通過變式練習(xí)，鞏固轉(zhuǎn)盤中概率的求法，便于讓學(xué)生總結(jié)轉(zhuǎn)盤問題的概率計(jì)算方法. 例3 某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒.小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開車經(jīng)過該路口，問：（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2）他遇到紅燈的概率是多少？（學(xué)生先自主解決，再小組交流討論，最后讓學(xué)生反饋，教師點(diǎn)撥.）師生共同總結(jié)：由于小明的爸爸每一時(shí)刻經(jīng)過的可能性都相同，所以我們可以將一個(gè)信號(hào)周期等分成103份，其中紅燈占40份，綠燈占60份，黃燈占3份，因此他遇到紅燈的概率為.設(shè)計(jì)意圖：通過上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)了解了幾何概型公式計(jì)算的前提是各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.此時(shí)出示這兩道例題，是讓學(xué)生達(dá)到學(xué)以致用的目的.四、回顧反思，提煉升華問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感悟與收獲？給大家分享一下學(xué)到了幾何圖形的概率公式： 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生用自己的語言來總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，有利于培養(yǎng)善于總結(jié)歸納的好習(xí)慣，理清了知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化了重點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力.五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋提高A組:1（2013岳陽）如圖所示的33方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飛翔的小鳥飛下來落在草地上的概率為 2.（2012湘潭）“湘潭是我家，愛護(hù)靠大家”.自我市開展整治“六亂”行動(dòng)以來，我市學(xué)生更加自覺遵守交通規(guī)則.某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口，該十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為A. B. C. D. 3（2011大慶）某商場(chǎng)為促銷開展抽獎(jiǎng)活動(dòng)，讓顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，只有指針指向陰影區(qū)域時(shí)，顧客才能獲得獎(jiǎng)品，下列有四個(gè)大小相同的轉(zhuǎn)盤可供選擇，使顧客獲得獎(jiǎng)品可能性最大的是（）4.(2012南充) 如圖，把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為_.5.如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，扇形1，2，3，4，5所對(duì)的圓心角分別是180，90，45，30，15，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，求出指針分別指向1，2，3，4，5的概率.（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）. 設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)環(huán)節(jié)師設(shè)計(jì)多梯度的練習(xí),讓不同水平的學(xué)生根據(jù)自己的能力、興趣、需要自主的選擇習(xí)題.學(xué)生應(yīng)用所學(xué)新知解決典型概率問題，解決與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的問題.，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得滿足感，習(xí)題的設(shè)置并不是簡(jiǎn)單的重復(fù)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容,而是從更廣泛、與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系更緊密的角度鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)知識(shí).讓優(yōu)等生吃飽,讓中等生吃好,讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成學(xué)習(xí)興趣、樹立學(xué)習(xí)自信心.真正實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的分層次教學(xué),讓每一名學(xué)生都得到不同程度的發(fā)展.六、布置作業(yè)，課堂延伸必做題：課本P155 習(xí)題6.7 第1、 2、4題選做題：課本P159 第13、14、15題設(shè)計(jì)意圖：必做題要求所有的學(xué)生都必須會(huì)做，選做題對(duì)學(xué)有余力同學(xué)去探索， 作業(yè)