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文檔簡介

第49講互斥事件和獨(dú)立事件的概率及條件概率,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解互斥事件，相互獨(dú)立事件和條件概率的意義及其運(yùn)算公式2理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型，會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生k次的概率,D,C,【知識(shí)要點(diǎn)】1互斥事件與對(duì)立事件(1)互斥事件：若AB為不可能事件(AB)，則稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生(2)對(duì)立事件：若AB為不可能事件，而AB為必然事件，那么事件A與事件B互為對(duì)立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生,2概率的幾個(gè)基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：(2)互斥事件的概率加法公式：P(AB)(A，B互斥)P(A1A2An)或P(A1A2An)(A1，A2，An互斥)對(duì)立事件的概率：,0P(A)1,P(AB),P(A)P(B),P(A1)P(A2)P(An),P(A1)P(A2)P(An),1P(A),3條件概率及其性質(zhì)(1)對(duì)于任何兩個(gè)事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號(hào)P(B|A)來表示，其公式為(2)條件概率具有的性質(zhì)：；如果B和C是兩個(gè)互斥事件，則,0P(B|A)1,P(BC|A)P(B|A)P(C|A),4相互獨(dú)立事件(1)對(duì)于事件A，B，若A的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響，則稱(2)若A與B相互獨(dú)立，則P(B|A)，P(AB)(3)若A與B相互獨(dú)立，則A與，與B，與也都相互獨(dú)立,事件A與事件B相互獨(dú)立,P(B),P(A)P(B),5獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(1)兩個(gè)相互獨(dú)立事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率為P(AB)P(A)P(B)，此公式可推廣到n個(gè)相互獨(dú)立事件，則P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)(2)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設(shè)每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，則P(Xk)Cnkpk(1p)nk，k0，1，2，n

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