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文檔簡介

第49講互斥事件和獨(dú)立事件的概率及條件概率,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解互斥事件,相互獨(dú)立事件和條件概率的意義及其運(yùn)算公式2理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型,會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生k次的概率,D,C,【知識(shí)要點(diǎn)】1互斥事件與對(duì)立事件(1)互斥事件:若AB為不可能事件(AB),則稱事件A與事件B互斥,其含義是:事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生(2)對(duì)立事件:若AB為不可能事件,而AB為必然事件,那么事件A與事件B互為對(duì)立事件,其含義是:事件A與事件B在任何一次試驗(yàn)中有且僅有一個(gè)發(fā)生,2概率的幾個(gè)基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍:(2)互斥事件的概率加法公式:P(AB)(A,B互斥)P(A1A2An)或P(A1A2An)(A1,A2,An互斥)對(duì)立事件的概率:,0P(A)1,P(AB),P(A)P(B),P(A1)P(A2)P(An),P(A1)P(A2)P(An),1P(A),3條件概率及其性質(zhì)(1)對(duì)于任何兩個(gè)事件A和B,在已知事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的概率叫做條件概率,用符號(hào)P(B|A)來表示,其公式為(2)條件概率具有的性質(zhì):;如果B和C是兩個(gè)互斥事件,則,0P(B|A)1,P(BC|A)P(B|A)P(C|A),4相互獨(dú)立事件(1)對(duì)于事件A,B,若A的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響,則稱(2)若A與B相互獨(dú)立,則P(B|A),P(AB)(3)若A與B相互獨(dú)立,則A與,與B,與也都相互獨(dú)立,事件A與事件B相互獨(dú)立,P(B),P(A)P(B),5獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(1)兩個(gè)相互獨(dú)立事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率為P(AB)P(A)P(B),此公式可推廣到n個(gè)相互獨(dú)立事件,則P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)(2)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,用X表示事件A發(fā)生的次數(shù),設(shè)每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p,則P(Xk)Cnkpk(1p)nk,k0,1,2,n

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