2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新版新人教版.doc

教學(xué)資料范本2019春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新版新人教版編 輯：_時(shí) 間：_第十九章 函數(shù)教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)第1課時(shí) 一次函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解一次函數(shù)的概念，明確一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的聯(lián)系；2.能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 重點(diǎn)：掌握一次函數(shù)的概念.難點(diǎn)：能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 一、知識(shí)鏈接1.一般地，形如 （k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù).2.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說(shuō)出比例系數(shù).（1）y=3x；（2）y=；（3）y=；（4）y=3x2；（5）.二、新知預(yù)習(xí)1.下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式.（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20 25 時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度 t（單位：）有關(guān)，且 c 的值約是 t 的7 倍與35的差；（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以cm為單位量出身高值 h ，再減常數(shù)105，所得差是G 的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額 y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話 x min 的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/min收?。?；（4）把一個(gè)長(zhǎng)10 cm，寬5 cm的矩形的長(zhǎng)減少 x cm，寬不變，矩形面積 y（單位：cm2）隨x的值而變化（5）觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，很顯然它們不是正比例函數(shù)，那么它們有什么共同特征呢？2.自主歸納： 一般地，形如 （k， b 是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù).三、自學(xué)自測(cè)1.下列哪些函數(shù)是一次函數(shù)？如果是，請(qǐng)分別說(shuō)出k，b是多少.（1）y=3x+2；（2）y=4（x+1）；（3）y=；（4）y=x（3x+2）；（5）y=.2.當(dāng)m ,n 時(shí)，函數(shù)y=(m-3)xn+m+2是一次函數(shù).四、我的疑惑_教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見(jiàn)幻燈片3）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片4-14）1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：一次函數(shù)的概念問(wèn)題1：一次函數(shù)的定義是什么？它與正比例函數(shù)又有何聯(lián)系？典例精析例1 已知函數(shù)y=(m-1)x+1-m2（1）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)?（2）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)?要點(diǎn)歸納：1.一次函數(shù)y=kx+b的特點(diǎn)如下：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是 次;（2）比例系數(shù)k ；（3）常數(shù)項(xiàng)：通常不為0，但也可以等于0.2.（1）當(dāng)b 時(shí)，y=kx+b 即y= (k0)，此時(shí)該一次函數(shù)是正比例函數(shù).（2）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).例2 已知一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=-1時(shí)，y=1求 k 和 b 的值方法總結(jié)：將兩組自變量及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于k，b的方程組，解方程即可.針對(duì)訓(xùn)練1.已知函數(shù)y=2x|m|+(m+1).（1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值.教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片15-19）4.課堂小結(jié)2.已知y與x3成正比例，當(dāng)x4時(shí)，y3(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；(2)求x2.5時(shí)，y的值探究點(diǎn)2：一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用例3 汽車油箱中原有油50升，如果汽車每行駛50千米耗油9升, 求油箱的油量y（單位：升）隨行駛時(shí)間x（單位：時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍，y是x 的一次函數(shù)嗎？針對(duì)訓(xùn)練1.我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于3500元的部分不收稅；月收入超過(guò)3500元但低于5000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入3860元,他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為：（3860-3500）3%=10.8元.(1)當(dāng)月收入大于3500元而又小于5000元時(shí),寫出應(yīng)繳所得稅y(元)與收入x(元)之間的函數(shù)解析式；(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳所得稅多少元？(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資是多少元？2.如圖，ABC是邊長(zhǎng)為x的等邊三角形.（1）求BC邊上的高h(yuǎn)與x之間的函數(shù)解析式.h是x的一次函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)指出相應(yīng)的k與b的值.（2）當(dāng)h=時(shí)，求x的值.（3）求ABC的面積S與x的函數(shù)解析式.S是x的一次函數(shù)嗎？二、課堂小結(jié)一次函數(shù)形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).只有當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)才是正比例函數(shù).一次函數(shù)關(guān)系式的確定根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一次函數(shù)解析式，同時(shí)要注意自變量的取值范圍使實(shí)際問(wèn)題有意義.教學(xué)備注配套PPT講授5.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片20-24）當(dāng)堂檢測(cè)1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.一次函數(shù)是正比例函數(shù) B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù) D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)2.在函數(shù)y=2-x；y=8+0.03t；y=1+x+；y=中，是一次函數(shù)的有_.3.要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),n,m應(yīng)滿足_,_.4.如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30cm，長(zhǎng)是xcm，寬是ycm.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式，它是一次函數(shù)嗎？(2)若長(zhǎng)是寬的2倍，求長(zhǎng)方形的面積.5.一個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一