北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納

圓柱和圓錐 一、 面的旋轉(zhuǎn) 1.“點、線、面、體”之間的關(guān)系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。2.圓柱的特征：（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3.圓錐的特征：（1）圓錐的底面是一個圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）圓錐只有一條高。二、 圓柱的表面積1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）2.圓柱的側(cè)面積底面周長高，用字母表示為：S側(cè)ch。3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)ch；（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)dh；（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)2rh4.圓柱表面積的計算方法：如果用S側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底或S表=dh+d2/2= 或S表=2rh+2r25.圓柱表面積的計算方法的特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、圓柱形物體。三、 圓柱的體積1. 圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。2. 圓柱的體積底面積高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么VSh。3. 圓柱體積公式的應(yīng)用：（1）計算圓柱體積時，若題中給出了底面積和高，可用公式：VSh。（2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：Vr2h；（3）已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V(d/2)2h；（4） 已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V(C/2)2h；4.圓柱形容器的容積底面積高，用字母表示是VSh。5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計算方法相同。四、 圓錐的體積(4小時)1. 圓錐只有一條高。2. 圓錐的體積底面積高。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：Sh3. 圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用“v= Sh”這一公式。（2）求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用rh（3）求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用（）h（4）求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用（）h正比例和反比例一、 變化的量生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。二、 正比例1. 正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為：=k（一定）。2. 應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應(yīng)的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，如被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長等。三、 畫一畫 正比例的圖像是一條直線。四、 反比例 1. 反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為：xy=k（一定）。2. 判斷兩個量是不是成反比例：要先想這兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的量；再運用數(shù)量關(guān)系式進行判斷，看這兩個量的積是否一定；最后作出結(jié)論。五、 觀察與探究當(dāng)兩個變量成反比例關(guān)系時，所繪成的圖像是一條光滑曲線。六、 圖形的放縮一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。七、 比例尺 1. 比例尺：圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離=實際距離比例尺 實際距離=圖上距離比例尺2. 比例尺的分類：比例尺根據(jù)實際距離是縮小還是擴大，分為縮小比例尺和放大比例尺。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數(shù)值比例尺。3. 比例尺的應(yīng)用：（1）、已知比例尺和圖上距離，求實際距離比例尺=圖上距離實際距離圖上距離=實際距離比例尺實際距離=圖上距離比例尺簡易方程知識點歸納總結(jié) 1、 小數(shù)乘整數(shù)的意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算. 如：3表示的3倍是多少或3個的和的簡便運算。如：1.5表示的1.5倍是多少或1.5個的和的簡便運算。2、 在乘法里：一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。（這叫做積不變性質(zhì)） 3、 3、 在除法里：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商的大小不變。（這叫做商不變性質(zhì)） 4. 乘法分配律： a(b c) = ab ac 5、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以簡記“”，也可以省略不寫。（注意：加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。字母與數(shù)字相乘簡寫時，數(shù)字寫在字母前面。） 6、aa可以寫作aa或a ，a讀作a的平方或a的二次方。2a表示a+a 7、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。） 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。（方程的解是一個數(shù)；解方程是一個計算過程。）8. 解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。9、加、減、乘、除運算數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個因數(shù)=積另一個因數(shù)除法：商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商10. 解方程的方法： 方法一：利用天平平衡原理（即等式的性質(zhì)）解方程；方法二：利用加、減、乘、除運算數(shù)量關(guān)系解方程。11、常用數(shù)量關(guān)系式： 路程(速度)(時間) 速度(路程)(時間) 時間(路程)(速度)總價(單價)(數(shù)量) 單價(總價)(數(shù)量) 數(shù)量(總價)(單價)總產(chǎn)量(單產(chǎn)量)(數(shù)量) 單產(chǎn)量(總產(chǎn)量)(數(shù)量) 數(shù)量(總產(chǎn)量)(單價 )大數(shù)小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)相差數(shù)=大數(shù)一倍量倍數(shù)幾倍量 幾倍量倍數(shù)一倍量 幾倍量一倍量倍數(shù)工作總量(工作效率)(工作時間) 工作效率(工作總量)(工作時間